利用幾何畫板進行高中數學實驗教學

【摘 要】數學教學需要實驗。實驗的方法是數學發現的重要方法，是培養創造性思維的重要手段。學生應重走人類掌握數學的歷程，從直觀具體的實驗階段走入抽象理論階段。在學習數學的過程中，應促使學生盡可能地親自去發現盡可能多的東西，使學生學會運用歸納、類比的方法和實驗手段學習數學。在信息技術支持下，以數學實驗活動為核心的數學教學，將成為再創造、再發現的教學；它為學生們提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創新的學習環境；在改變了學生學習方式的同時，使學生的主體參與意識得以加強，使學生的創新意識得以提高。

【關鍵詞】數學實驗 幾何畫板 實驗教學

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）23-0147-01

新一輪高中課程改革，正以一股迅猛之勢在全國鋪開，這次課程改革從課程理念到課程框架，再到課程內容，無不洋溢著一股濃郁的時代氣息，變化之大，令人震撼。新課標指出“在數學課程中情感、態度、價值觀的培養是促進學生全面和諧發展的需要”。其中數學實驗教學就是解決上述問題的一種有效教學方式。

《數學必修1～5》和《數學選修Ⅰ、Ⅱ》在保持我國數學教育優良傳統的同時，教學的理念發生了很大的變化，在教材中大量設置數學實驗，引入合情推理，創造問題情境，有的放矢地設計模型的實驗。通過實驗，讓學生感受數學問題的結論，并通過師生的分析、說理、論證，充分調動學生的感覺器官，從不同的感覺渠道同時往大腦輸送信息，使信息強化，從而促進學生數學概念的建立等。在高中數學的教學中進行數學實驗是值得每位教師探究的重要課題，本文就幾何畫板軟件作為數學實驗的有效工具談一些看法。

一 高中數學利用幾何畫板進行實驗教學的必要性和可行性

《數學課程標準》指出，“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動”，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與證明，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方法。在高中數學教學中恰當地引入數學實驗是引導學生發現問題、提出猜想、驗證猜想和創造性地解決問題的有效途徑，它對促進學生增長知識和能力起著重要的作用，也是當前大力實施素質教育的要求。

數學實驗是指為研究與獲得某種數學理論、驗證某種數學猜想、解決某種數學問題，實驗者運用一定的物質手段，在典型的實驗環境中或特定的實驗條件下所進行的一種數學探索活動。與物理、化學實驗相比，不僅需要動手，更需要動腦，思維量大是數學實驗的基本特征。數學實驗教學是指教師根據數學思想發展脈絡，充分利用實驗手段尤其是運用現代教育技術，創設數學教學情境，設計系列問題增加輔助環節，引導學生通過操作、實踐、試驗，探索數學定理的證明，最終使數學問題得到解決。其模式主要有實物操作型、思想（想象）型、計算機模擬型等，其中，在信息技術突飛猛進的今天，借助于計算機（包括圖形計算器）的快速運算功能和圖形處理能力進行數學實驗教學是最行之有效的。幾何畫板軟件被譽為“21世紀動態幾何”，一方面幾何畫板能動態地展現出幾何對象的位置關系、運行變化規律，為中學圖形（直線型、曲線型、多面體、旋轉體等）學習提供一個數學實驗環境。在這個環境中，通過教師的引導，學生可以主動地對圖形的性質和相互關系進行定性或定量的探究和發現，從而學習研究圖形的方法，掌握圖形的概念、性質以及它們之間的關系。另一方面用幾何畫板軟件可以根據數學問題制作各種動畫素材；使教師、學生在數學實驗教學過程中能直接運用這些實驗素材（軟件），并可以把表現數學問題的各種元素構建成一個程序，即構建一個問題的情境，再在這個情境下，由教師或學生對各元素進行有控制的操作，通過各種情境的變換，去發現問題，驗證結論、發現新結論，使學生由“聽數學”轉化為“做數學”，真正實施素質教育。

二 高中數學利用幾何畫板進行實驗教學的功用性和價值性

數學實驗形象、直觀地再現了數學知識的發生過程，讓學生有效地掌握了數學知識，是一種全新的教學方式，充分體現“主動探索、合作交流、動手操作、創新思考”的教育改革精神。利用幾何畫板做數學實驗有助于學生理解數學概念、發現數學原理、探究數學規律、拓展數學視野等。

利用幾何畫板做數學實驗有助于學生加深對概念的理解、對要領的掌握。在平常的教學中，我們經常會發現一些學生對數學概念的本質屬性認識不夠，往往是知其然而不知其所以然。這種情況的出現，表明學生在學習中并未形成真正意義上的數學概念，這就要求教師在教學中不能僅僅滿足于定義、性質等方面的講解，還應根據學生已有的知識背景和活動經驗，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等活動過程，進而在感性的基礎上幫助學生形成數學概念，把握其要領。

總之，使用幾何畫板做數學實驗進行新課程教學，通過具體的、感性的信息呈現，能給學生留下更深刻的印象，使學生不是把數學作為單純的知識去理解它。這樣，既能激發學生的情感、培養學生的興趣，又能大大提高課堂效率，把素質教育真正落實到課堂中去。

〔責任編輯：龐遠燕〕