小學數學應用題基本解法分析

摘 要：應用題作為小學數學教學的重要組成部分，是小學生學習的重點和難點，所以教師在展開教學活動時，一定要從全方位的角度出發，從旁協助學生解答應用題，并詳細分析應用題的基本解法，有利于強化學生的解題能力，達到全面發展的目的。本文主要針對小學數學應用題的基本解法進行探討與分析。

關鍵詞：小學數學；應用題；解法分析

在小學數學教學過程中，應用題是最為主要的構成部分之一，可以引導學生把理論知識與實際問題有效結合起來，從而大大提升了解決問題的能力。應用題不僅是小學教學的要點，還是小學教學的難點，所以教師在展開教學活動時，一定要從全方位的角度出發，從旁協助學生解答應用題，并詳細分析應用題的基本解法，有利于強化學生的解題能力，達到全面發展的目的。下面根據筆者的實際教學經驗，談談數學應用題的基本解法。

1.分析與綜合法

由應用題最終提出的問題開始，依照數量之間的關系正確選取能夠求出最終答案的兩個由題目獲知的數量，接著將題目中提到的一個或是兩個無法獲知的條件當做是需要求解問題，然后再合理選取能夠解決這個問題的已知數值，通過一步步推理，直至解答出應用題最終提出的問題為止，這一系列方法稱之為分析法。

從題目所給條件可以得到一定的數量值，依照數量之間的關系正確選取兩個由題目獲知的數量，并適時提出能夠合理解決的問題，接著將題目要求解答的數量當做是新給出的已知條件，然后把這個新給出的已知條件和由題目獲知的已知條件相互結合起來，成功解決題目新提出的問題，根據這個演算過程做逐步推理，直至解決應用題最后提出的問題，這一系列方法稱之為綜合法。

例題：某大型服裝工廠正籌劃做1500條褲子，最開始3天每天共完成150條，自此以后為了提高實際工作效率，每天共完成175條，如果要完成籌劃的所有數量需要多少天時間？

從綜合法的角度解題，如圖所示：

計算公式：（1500-150×3）÷175+3=9（天）

答：如果要完成籌劃的所有數量需要9天時間。

2.假設法

如果題目給出的數量關系呈隱蔽狀態，暫時無法快速找出解答題目提出問題的有效途徑，那么可以采用本質無任何變化，但具體表現形式發生改變的辦法，根據實際情況合理調整題目所給出的未知條件與已知條件，有利于突顯數量之間的關系。

例題：有一個農戶飼養著若干只雞兔，已知有30個頭，80只腳，那么這個農戶總共有多少只雞？多少只兔？

如果已知的30個頭全部屬于兔子，那么就總共有30×4=120只腳，明顯超過了題目已知數值的80只腳，這是因為把題目給出的30個頭全算成了兔子，沒有計算到雞的頭。兔子共有4只腳，雞共有2只腳，兔比雞多4-2=2只腳，所以只要求出30×4-80中共有多少個4-2，就可以知道有多少只雞。

計算公式：

雞：（30×4-80）÷（4-2）=20（只）

兔：30-20=10（只）

倘若30個頭全部屬于雞，那么計算公式如下：

兔：（80-30×2）÷（4-2）=10（只）

雞：30-10=20（只）

答：這個農戶總有有20只雞，10只兔子。

3.類比法

比較兩個或是兩個以上相互類似的事物，稱之為類比法。類比法是人們吸收知識、實踐創新以及解決問題的重要思維活動途徑。

例題：小蘭總共有20張紙幣，分別為2角與5角，所有紙幣的總價值為604元，那么小蘭一共有多少張2角紙幣？多少張5角紙幣？

這個題目提出的問題和雞兔題目提出的問題大致相同，所以可以運用解答雞兔問題的計算方式來求出該道題目的答案。

如果題目給出的20張紙幣全部屬于2角紙幣，那么所有紙幣的總價值為2×20=40角，從題目給出數值已知所有紙幣的總價值為604元，40角明顯低于所有紙幣的總價值，這主要是因為把20張紙幣全當做是2角，沒有將5角置入其中進行計算，所以現在先取出一張2角紙幣，再取出一張5角紙幣，這樣就能夠合理抵消5-2=3角紙幣，若想把24角紙幣全部抵消完，就要將5角紙幣放回。

計算公式：

5角：（64-2×20）÷（5-2）=8（張）

2角：20-8=12（張）

答：小蘭一共有12張2角紙幣，8張5角紙幣。

4.歸一法

歸一法主要指的是在解題過程中，先把一份數量合理求出，再將題目最后提出的問題合理求出。歸一法基本數量之間的關系表現為以下幾個方面：①每份數×份數=總數；②總數÷份數=每份數；③總數÷每份數=份數。

綜上所述，在應用題解題教學中，教師應在實際工作中不斷完善教學方法，善于總結教學經驗。然后根據學生具體學習情況進行有針對性的指導教學，使學生能更快的接受教師傳授的知識，從而提高教學質量。

參考文獻：

[1]楊海芹.新課標下應用題教學策略思考[J].考試周刊， 2008（44）.

[2]吳文勝.小學數學應用題教學的若干思考[J].教學研究， 2005（3）.

（作者單位：江西省贛州市白云小學）