解題技巧在小學數學解題中的應用探析

要學好小學數學，學會解題是關鍵。在解題過程中，不僅要加強必要的練習，其次還要掌握一定的解題規律和技巧，以下便是本人在長期教學中總結出來的一些解題方法：

一 換數字，巧解題

部分學生由于受到思維定勢的影響，以為只要列除法算式，都是大數除以小數，所以在解決一些問題時，往往將被除數與除數顛倒。例如，在解決“小明12.5分鐘行走了500米，問小明行走1米需要多長時間？”這道題時，不少同學列式：500÷25=40（分）。如果將題目中12.5分鐘改為2分鐘，500米改為4米。令我吃驚的是大多數同學式子都沒列，只需半分鐘就能回答出來，因為改過后的數字更貼近生活。

二 整體換元，化繁為簡

老師教學時都是從簡單到復雜的。例如，在數學計算時，先教加法、再教減法，然后再教加減混合運算，最后再教加減乘除混合運算。其實任何復雜的計算都是由簡單計算構成的。例如，1+3-2=（），這道題許多學生算不好，如果將這道題轉變為1+3=（），（）-2=（）這種形式，小朋友們就能輕松算出答案，于是我在小學高年級數學教學中，采用了這種把復雜問題簡單化的教學方法。例如，我在教學甲比乙的2倍少3，甲是4，求乙是？此類題目時，我讓學生把乙的二倍換成丙，于是題目變為：甲比丙（乙2倍）少3，甲是4，求乙？學生們知道丙是乙的二倍，丙比甲多3丙是7，乙=7÷2，列出綜合算式：（3+4）÷2。這種方法讓學生更加清楚到底是先加再除，還是先除再加，提高了學生解決此類問題的正確率。

三 找準方法，快計算

很多學生在做計算題時，都覺得題目并不難，但是要在短時間內正確得出答案卻并不容易。如果要想快速、正確做出答案，找準方法很關鍵。于是我強調，在做計算題時，一定要仔細觀察，看看這些題目符不符合我們學過的一些簡便計算方法，例如：乘法的交換律、分配律等。在練習中我發現學生對標準形式的題型運用定律比較熟練，但靈活應用明顯不足。例如，在3.79×（100+1）和2.94×7.6+2.94×2.4，此類題目時，學生能運用定律，快速正確地解出答案，但只要將題目稍微變換一下，學生就不能很好地運用定律，如3.95×9和3.74×76+0.374×240，因為這類題目不符合定律，必須改動才能運用。怎樣才能讓學生快速找準所適用的定律呢？首先要明確什么樣的題型適用什么樣的定律，如乘法結合律、交換律，一般只適用于同級運算；乘法分配律一般適用乘加、乘減等混合運算。而且要想運用定律，算式必須是兩步以上的計算。如3.95×99要運用定律，必須折一個數為另兩數的運算，根據所學知識，99接近100，可變為100-1，原式變為：3.95×（100-1），符合乘法分配律：a×（b±c）=ab±ac的形式，這時學生可直接運用定律，快速計算出結果。再如：3.75×76+0.375×240這道題，學生首先看出乘法交換律、結合律在此題上不適用，而它的形式和乘法分配律：ab+ac=a（b+c）形式相似，仔細觀察算式，不難看出原算式只要能將3.75轉變為0.375，運用所學知識可將原式變為：0.375×760+0.375×240。這時就可直接運用定律去計算。當然，簡便計算的方法遠不止這些，我們要在練習中積累、總結這些方法，從而提高計算的速度和正確率。

四 逆向思維解難題

解決數學問題的，途徑有很多條，但要是找不到正確途徑，再多努力也不會有收獲。在解決復雜數學問題時，一定要找準解決問題的方向，并沿著這個方向努力，才能解決問題。這個方向怎么找？我們可以試一試倒推法。例如，“甲乙兩車從A、B兩地同時相對而行，甲車每小時行80千米，乙車的速度是甲車的1.5倍，兩車在相距中點40千米處相遇，問A、B兩地相距多遠？”通過分析已知條件，可以得出乙車速度為120千米/時，但要算路程還缺一個時間條件，如果時間知道了，問題就迎刃而解，怎樣算出時間是此題的關鍵，回過頭來再分析題目：甲每小時比乙少行40千米（120-80），而甲共比乙少行80千米（甲差40千米到中點，乙超過中點40千米），也就是說甲乙共行了2小時，根據路程=速度×時間，得出：（120+80）×2=400千米。以后遇到此類復雜應用題時，可采用倒的方法，要解答案，需要知道什么，怎樣做才能知道這個是什么。

五 “以數想形”幫助理解各種公式

在教學數學公式時，如果只是讓學生死記公式，這樣只會將知識學死。如果學生稍微碰到有變化的圖形問題，就不能靈活解決。因此，我在教學長方形周長公式時，就讓學生借助圖形充分理解公式的含義，求長方形周長有三種方法：（1）長+寬+長+寬；（2）長×2+寬×2；（3）（長+寬）×2。通過對學生的檢測，我發現學生對于前兩種方法應用得較多，第三種應用的較少。還有一部分學生對于第三種方法沒有形象上的認識，只是知道這個公式可以求長方形的周長，知其然，而不知其所以然。于是我設計了讓學生邊說邊擺小棒的方法介紹第三種求周長的方法。

總之，解數學題要注意靈活性和技巧性，解題技巧在數學學習中至關重要、不容忽視。此外，還要注意對解題技巧的鉆研，鼓勵學生發散思維、尋找解題技巧、提高解題效率、增強學習數學的能力。

〔責任編輯：高照〕