商的變化規(guī)律練習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

〖教學(xué)目標(biāo)〗

第一，知識(shí)與技能。加深對(duì)常見數(shù)量關(guān)系中三量之間相依關(guān)系的認(rèn)識(shí)和理解。進(jìn)一步掌握商的變化規(guī)律。

第二，數(shù)學(xué)思考。靈活運(yùn)用所學(xué)的規(guī)律，對(duì)計(jì)算進(jìn)行巧算，提高知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。鍛煉、提高學(xué)生的遷移類推能力。

第三，情感與態(tài)度。進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和數(shù)學(xué)本身的美感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

〖教學(xué)過程〗

一 情境引入

1.孫悟空分桃子（PPT）

孫悟空去花果山采了80個(gè)桃子，分在了40個(gè)盤子，請(qǐng)問每個(gè)盤子分到幾個(gè)桃子？

80÷40=2（個(gè)）

2.被除數(shù)、除數(shù)、商

設(shè)計(jì)意圖：“商的變化規(guī)律”這堂課包含三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：（1）被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商就縮小或擴(kuò)大幾倍。（2）被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，除數(shù)不變，商就擴(kuò)大或縮小幾倍。（3）被除數(shù)或除數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。單個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較好理解，但是當(dāng)三種情況綜合應(yīng)用時(shí)，學(xué)生掌握起來就有一定困難，原因是把商的變化規(guī)律的三種情況，被除數(shù)、除數(shù)和商之間的變化規(guī)律相混淆。甚至學(xué)生還會(huì)把商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律相混淆。因此這個(gè)時(shí)候借助一個(gè)具體的情境，在學(xué)習(xí)三者的變化規(guī)律時(shí)學(xué)生就有了形象化的支撐，學(xué)習(xí)上有扶手可抓。

二 展開、剖析三者關(guān)系

1.展開、剖析三者關(guān)系

第一，現(xiàn)在要求盤子上的桃子是原來個(gè)數(shù)的8倍，那是多少個(gè)？

第二，請(qǐng)你幫孫悟空想想辦法，怎樣使盤子上的桃子是原來個(gè)數(shù)的8倍。寫在數(shù)學(xué)簿上。

設(shè)計(jì)意圖：從一個(gè)基本的習(xí)題80÷40=2（個(gè)）展開，題型很基礎(chǔ)，但是思維比較發(fā)散，各個(gè)層次的學(xué)生都能夠解決這道題，但都會(huì)有不同的收獲。

2.學(xué)生動(dòng)手思考、操作（略）。

3.反饋

第一，學(xué)情預(yù)設(shè)1：只出現(xiàn)被除數(shù)擴(kuò)大或除數(shù)縮小兩種情況。如：640÷40=16，80÷5=16。

跟進(jìn)：只能這樣變化嗎？

學(xué)情預(yù)設(shè)2：被除數(shù)和除數(shù)再次同時(shí)擴(kuò)大，如：640÷40=16，6400÷400=16，64000÷4000=16。

肯定其辦法，引導(dǎo)還有另外的方法嗎？

第二，重點(diǎn)展開，分析。

被除數(shù)擴(kuò)大a倍，除數(shù)縮小b倍，商擴(kuò)大a×b倍。

80 ÷ 40 = 2

×2 ÷4 ×8

160 ÷ 10 = 16

提問：為什么會(huì)是擴(kuò)大了8倍呢？

思考：自己思考——同桌互相說一說——課堂交流。

提問：只能乘2除4嗎？還可以怎么寫？

引導(dǎo)出：

80 ÷ 40 = 2

×4 ÷2 ×8

320 ÷ 20 = 16

提問：此類方法有什么要注意的地方？

引導(dǎo)出：數(shù)據(jù)要和8有關(guān)系，不能超出范圍。

提問：誰能用孫悟空分桃子的故事來說說。

被除數(shù)縮小a倍，除數(shù)縮小b倍，被除數(shù)就擴(kuò)大b÷a倍或縮小a÷b倍。（教學(xué)環(huán)節(jié)同）

80 ÷ 40 = 2

÷5 ÷40 ×8

16 ÷ 1 = 16

被除數(shù)擴(kuò)大a倍，除數(shù)擴(kuò)大b倍，商就擴(kuò)大a÷b倍或縮小b÷a倍。（教學(xué)環(huán)節(jié)同）

80 ÷ 40 = 2

×16 ×2 ×8

1280÷80 = 16

被除數(shù)縮小a倍，除數(shù)擴(kuò)大b倍，商就縮小a×b倍。

思考：能不能被除數(shù)縮小，除數(shù)擴(kuò)大呢？

學(xué)情預(yù)設(shè)1：能。

師：那么，請(qǐng)?jiān)跀?shù)學(xué)簿上做一做。

學(xué)情預(yù)設(shè)2：部分學(xué)生認(rèn)為不能。

師：那么請(qǐng)?jiān)跀?shù)學(xué)簿上做一做，想想為什么不能。

80 ÷ 40 = 2

÷4 ×2 ÷8

20 ÷ 80 = ？

溝通加減和乘除之間的聯(lián)系。

80 ÷ 40 = 2

+80 -30 ×8

160 ÷ 10 = 16

如：80+80=80×2，40-30=40÷4，即2×4=8（回到被除數(shù)擴(kuò)大除數(shù)縮小引起的商的變化上）。

4.總結(jié)

結(jié)合板書，請(qǐng)學(xué)生說說怎樣的情況商會(huì)擴(kuò)大。

設(shè)計(jì)意圖：在尋找各個(gè)方法的同時(shí)，學(xué)生自己探索感知三者之間的關(guān)系。教師的講授學(xué)生的理解停留在表層，一旦學(xué)生通過自己的操作，理解得出結(jié)論，往往最能在學(xué)生的心中扎根。

因此，本堂練習(xí)課以學(xué)生自我探索為主，老師在其中起著點(diǎn)撥引導(dǎo)的作用。

三 練習(xí)鞏固

根據(jù)已知算式，快速算出得數(shù)：

240÷40=6

（240×3）÷（40÷4）=3×4×6=72

（240×2）÷（40÷8）=2×8×6=96

（240÷2）÷（40÷8）=8÷2×6=24

（240÷4）÷（40÷8）=8÷4×6=12

（240÷3）÷（40×2）=6÷6=1

（240×3）÷（40×6）=6÷3×6=12

（240×8）÷（40×4）=8÷4×6=12

設(shè)計(jì)意圖：鞏固練習(xí)是對(duì)學(xué)生既得結(jié)論的一次應(yīng)用，因此在設(shè)計(jì)的時(shí)候多了一些對(duì)比性的訓(xùn)練。目的是讓學(xué)生能看清算式變化的本質(zhì)所在。

四 全課總結(jié)

今天你學(xué)了什么，你是怎么學(xué)會(huì)的？

〔責(zé)任編輯：高照〕