小學高年級數學應用題解題能力的培養

應用題是小學高年級數學常見題型，也是小學數學教學中一大難點。教師教起來費勁，學生學起來困難。如果應用題教學沒有明顯的教學效果，會對小學數學的其他教學方面帶來影響。

一、小學高年級數學應用題教學中存在的問題

1.忽視對學生思維能力的鍛煉。小學高年級數學應用題多采用單一化的問題形式，結構封閉，發散性較差，無法滿足培養學生思維能力的要求。

2.忽視語言的運用。應用題是通過語言表達題目的要求的，語言程式化，不能通過多樣的語言運用體現趣味性，顯得枯燥無味。

3.忽視與現實的結合。題目內容和問題千篇一律，較為幼稚，具有較強的鞏固知識的目的，這種題目純粹為出題而出題，忽視運用知識、提高能力方面的針對性。與學生的日常生活較遠，通過應用題學生無法體驗數學的應用價值。

二、學生做好應用題須具備的基本能力

1.語言能力。語言能力是做好應用題的基本能力和要求。學生對題目的理解能力是基于一定的語言能力的。很多學生會因為讀不懂題目或者理解不準確而解錯應用題。比如，車間里的工人，每小時計劃組裝200個零件，但這一天實際組裝零件數比計劃多了五分之一，問實際組裝多少個零件？要解好這個題目，學生首先應該弄明白實際和計劃的關系。有些學生在解答問題時，將200乘以了五分之一就得出了答案，主要原因就是對題目的理解不夠。

2.邏輯能力。很多小學高年級應用題都分為若干層次，需要分解題目結構，一層一層地理解題目，解決問題。搞清楚題目一共有多少層次，各層次之間是什么樣的關系，需要一定的邏輯思維能力。

3.開放性思維能力。有些應用題是多種知識的組合運用，并且在題目設計時給學生留足了自由發揮的空間，甚至答案不具有唯一性，這樣的應用題，需要學生具有活躍的開放性思維，可以充分發揮學生的想象力，對題目已有信息充分理解。具備了開放性思維，學生解決應用題的能力自然就提高了。

三、應用題的解題關鍵步驟

1.審題。只有細致地審題，才能弄明白題意，這是準確解答應用題的先決條件。審題過程中要發揮學生的語言運用能力和邏輯思維能力，根據解題要求找出題中各種條件和要求，已知量與未知量之間關系，可以用不同的符號把已知條件和問題表示出來。

2.分解。分解題目結構，是提高學生解答應用題能力的有效手段。例如，學校舞蹈隊有32人，合唱隊的人數是舞蹈隊的3倍多15人，合唱隊和舞蹈隊共有多少人？這個題目中要求兩隊共有人數，首先要知道各隊人數，然后求和就行了。現在舞蹈隊的人數已知為32人，合唱隊與舞蹈隊的關系有了，要先求的合唱隊人數為32×3+15=111人，然后求和。這樣就將解題分為兩步走，最后得出答案，簡單、有條理。

3.合理聯想。小學高年級數學中有些題目邏輯性強，對學生的空間想象能力要求較高，當學生的能力不足以理解問題的條件和要求時，學生可以通過合理的聯想拓寬解題的思路。合理聯想需要學生具有很好的開放性思維能力，能夠由某一問題聯想到與此類似的另一問題。一方面，合理聯想是指對所獲得的信息進行分析綜合處理，比如，當學生看到題目中有正方形時，立刻會聯想到四條邊相等，四個角相等且都是90度；另一方面，可以從題目中抽象的內容，聯想到生活實際，從現實生活中找到對比。比如，已知一個圓的半徑是10厘米，求圓的周長。當這個圓被去掉一個90度角時，這個扇形的周長是多少？這個題目的第一問很簡單，已知半徑，求直徑，套用圓周長與直徑之間關系的公式，求圓的周長。關鍵是第二問，學生如果很難理解，可以找一張紙，先剪成圓形，再剪掉一個90度角，很容易知道減掉后是什么樣的形狀，然后再求答案就比較容易了。

4.驗算。驗算是數學應用題解題的重要環節，也是培養學生良好的學習品質和自我評價能力的重要方面。驗算的方法有代入、估算等。代入是指將得出的結論放回問題中，進行驗證，看是否與題目給定條件一致。估算是結合題目要求，估計結論是什么，是否與得到的結論一致。比如，油菜籽的出油率是42%。要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克？在做這道題時往往有學生出現2100×42%=882（千克）的錯誤解法，驗算時學生想一想：要榨2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客觀實際呢？