數(shù)圖形技巧例談

數(shù)一個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形、正方形這樣的問題，我們經(jīng)常遇到。為了準(zhǔn)確無誤地?cái)?shù)出它們的個(gè)數(shù)，下面向小朋友介紹兩種小技巧。

例1 圖1有多少個(gè)三角形？

為了便于計(jì)數(shù)，先把圖中的7個(gè)小三角形編號(hào)，然后再分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：

（1）只含一個(gè)編號(hào)的三角形共7個(gè)；

（2）含兩個(gè)編號(hào)的三角形有（1，2）、（2，3）、（3，4）、（4，5）、（2，7）、（4，7），共6個(gè)；

（3）含三個(gè)編號(hào)的三角形有（1，2，3）、（3，4，5）、（4，7，6）、（2，7，6），共4個(gè)；

（4）含四個(gè)編號(hào)的三角形無；

（5）含五個(gè)編號(hào)的三角形有（2，3，4，6，7），只有1個(gè)；

（6）含六個(gè)、七個(gè)編號(hào)的三角形都無。

所以，圖1中共有三角形：

7 + 6 + 4 + 1 = 18（個(gè)）

小朋友，你看這樣數(shù)是不是既不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏啊？

例2 數(shù)一數(shù)圖2中有多少個(gè)三角形：我們假設(shè)圖中最小的三角形的邊長(zhǎng)為1.

（1）正立（形如△）的三角形可分為如下幾類：

邊長(zhǎng)為1的有4 + 5 + 6 + 7 = 22（個(gè)）；

邊長(zhǎng)為2的有4 + 5 + 6 = 15（個(gè)）；

邊長(zhǎng)為3的有4 + 5 = 9（個(gè)）；

邊長(zhǎng)為4的有4個(gè)；

共有22 + 15 + 9 + 4 = 50（個(gè)）

（2）倒立（形如△）的三角形可分為如下幾類：

邊長(zhǎng)為1的有3 + 4 + 5 + 6 = 18（個(gè)）；

邊長(zhǎng)為2的有2 + 3 + 4 = 9（個(gè)）；

邊長(zhǎng)為3的有1 + 2 = 3（個(gè)）；

共有18 + 9 +3 =30（個(gè)）

所以，圖2中共有50 + 30 = 80（個(gè)）三角形。

數(shù)圖形的技巧很多，希望小朋友根據(jù)圖形的特點(diǎn)去探索、發(fā)現(xiàn)。

請(qǐng)小朋友自己數(shù)一數(shù)右圖中有多少個(gè)三角形？