基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的數(shù)字水印技術(shù)研究

摘 要：數(shù)字水印為了實(shí)現(xiàn)有效的知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)提供了一條心的思路和手段，成為信息安全領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)，具有廣闊的應(yīng)用前景。針對(duì)于二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)算法（BEMD）能將圖像分解為若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IFM）和一個(gè)剩余量residue，提出了一種基于BEMD的灰度圖像水印嵌入和提取算法。通過將水印嵌入到一個(gè)分解分量中，再將分解圖像求和得到嵌入了水印的圖像，完成水印的嵌入，并且做了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，證明算法對(duì)噪聲攻擊和剪切攻擊也具有較好的魯棒性，并能進(jìn)行一定程度的篡改。

關(guān)鍵詞：二位經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；水印；嵌入算法；魯棒性

1 概述

針對(duì)信息安全問題，近幾年科技工作者提出了數(shù)字水印技術(shù)。它將具有特定意義的水印信號(hào)，利用數(shù)字嵌入的方法隱藏在數(shù)字作品的空域或頻域中，用以證明創(chuàng)作者對(duì)其作品的所有權(quán)，并作為鑒定、起訴非法侵權(quán)的證據(jù)；同時(shí)通過對(duì)水印的檢測(cè)和分析來保證數(shù)字信息的完整可靠性[1]。BEMD算法用于圖像處理問題上，有著很好的應(yīng)用，本文的思想是將BEMD算法應(yīng)用于圖像水印中，完成了水印的嵌入和提取，并通過實(shí)驗(yàn)證明了其有良好的魯棒性。

2 BEMD算法

隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，EMD 算法被越來越多使用，并且應(yīng)用在很多領(lǐng)域，國(guó)外研究人員將 EMD 方法推廣為二維，提出了二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馑惴ǖ乃枷耄_辟了新的應(yīng)用領(lǐng)域。在處理二維圖像問題上，該方法有著較好的效果，對(duì) IMF 的條件要求和一維的情況相同，應(yīng)用BEMD對(duì)數(shù)字圖像的二維分解具體步驟如下[2]：

（1）對(duì)給定圖像I曲面求曲面極值點(diǎn)，包括所有局部極小值和極大值。

（2）對(duì)各極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)進(jìn)行曲面擬合，插值處理后得到各自的包絡(luò)面，極小值點(diǎn)曲面包絡(luò)Emin和極大值點(diǎn)曲面包絡(luò)Emax。

（3）將兩類包絡(luò)曲面數(shù)據(jù)求平均得到均值包絡(luò)曲面，求得的均值包絡(luò)曲面為：E=（Emax+Emax）/2，再將原始曲面減去均值包絡(luò)曲面得到處理后的包絡(luò)面，為：I'=I-E。

（4）計(jì)算獲得的包絡(luò)面終止條件SD；

（1）

如果所得的I'不滿足 IMF 的條件，可以將I'作為原圖像，重復(fù)步驟（1）至步驟（3），直到SD>？滓；？滓是自己選定的閾值，一般取值范圍為 0.1～0.3。用原圖像減第一層固有模態(tài)函數(shù)得第一層剩余量Ir，對(duì)剩余量重復(fù)步驟（1）至（4），直到圖像中的極值數(shù)目小于等于1。

將各分解結(jié)果相加可得到原始圖像，表示為：

（2）

3 水印算法

3.1 水印的嵌入

二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解可以將原圖像分解成若干個(gè)IFM和一個(gè)residue，將水印嵌入先到一個(gè)分解分量中，再將分解圖像求和得到嵌入了水印的圖像，完成水印的嵌入，并且做了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)證明了可行性。

表1 各IMF分量與原圖像的相關(guān)系數(shù)

在本文中將原始圖像經(jīng)過BEMD分解得到四個(gè)IFM分量和一個(gè)剩余量，然后去除其中一幅分解得到的圖像將剩下的圖像合并得到回復(fù)后的lena圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。圖中，圖（a）為原始圖像，（b）～（e）表示將原始圖像經(jīng)過BEMD方法分解后，去除里面的一個(gè)分量后，再將其他的分量組合求和得到的圖像，它們分別表示為缺少第1、2、3、4個(gè)IMF后組合的圖像，圖（f）表示缺少residue后組成的圖像；由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，缺少IMF1、IMF2、IMF3、IMF4、IMF5、residue中任何一個(gè)時(shí)，圖像都有不同程度的失真。計(jì)算各IMF分量和原圖像的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表1，通過相關(guān)系數(shù)可以看出，IMF1與原圖像的相關(guān)系數(shù)最小，說明IMF1與原圖像的相似度最小，那么將水印嵌入到IMF1中，將對(duì)原圖像的影響最小，通過實(shí)驗(yàn)也證明了這一點(diǎn)。

為了保證水印在嵌入的同時(shí)也具備安全性和魯棒性，本課題首先將水印嵌入之前，對(duì)嵌入水印圖像進(jìn)行置亂變換處理，未來提高魯棒性，嘗試同時(shí)嵌入多個(gè)水印圖像。具體的嵌入步驟為：

（1）讀取嵌入水印圖像K，對(duì)其進(jìn)行置亂后得到圖像K1，K1為1×n的矩陣；

（2）讀取原圖像I，進(jìn)行BEMD處理，得到IMF和residue；

（3）將置亂后的水印圖像嵌入到原圖像分解得到的某個(gè)IFM中，此IFMi為包含信息量最大的分量，嵌入的原則是：設(shè)置一個(gè)閾值，如果IFMi的分量大于閾值，則將嵌入，否則忽略，順序嵌入K1分量；

（4）將所有大于閾值的IFMi分量都嵌入水印分量，可以重復(fù)嵌入水印圖像，得到嵌入后的新的newIFMi分量；

（5）最后將嵌入水印的newIFMi與其他的IMF分量包括residue，合成得到嵌入水印的圖像I'。

其中I'表示嵌入水印后的圖像，IFMi表示原圖像BEMD分解后得到的第i個(gè)分量。

3.2 水印的提取

水印的提取算法與水印的嵌入的算法是相對(duì)應(yīng)的，水印的提取算法基本上是水印嵌入算法的逆過程，具體的算法如下：

（1）首先讀取嵌入水印后的圖像，將其減去原圖像BEMD分解得到的各個(gè)IMF分量以及residue；得到的是嵌入的各分量及零元素組成的矩陣S；

（2）通過對(duì)S的元素進(jìn)行判斷，可以計(jì)算出共嵌入了多少個(gè)水印圖像；

（3）提取矩陣S中的非零元素，得到多個(gè)1×n的矩陣；

（4）對(duì)這些1×n的矩陣進(jìn)行反置亂，得到原始水印圖像。

以上是置亂水印的整個(gè)提取過程，算法比較簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn)，有效的完成的水印的提取。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

目前對(duì)數(shù)字水印嵌入算法好壞的判斷首要體現(xiàn)在水印的魯棒性上，水印算法需要能夠抵抗針對(duì)水印魯棒性性能的攻擊，這些攻擊主要是想破壞、消除水印信息，使得水印檢測(cè)系統(tǒng)不能正確的檢測(cè)和恢復(fù)出水印信息。對(duì)魯棒性攻擊方法最常見的就是對(duì)水印圖像做各種圖像處理操作，如加噪聲、對(duì)圖像進(jìn)行剪切、篡改等。所以一個(gè)水印算法應(yīng)該能夠抵抗這些攻擊手段，擁有較強(qiáng)的魯棒性。本文實(shí)驗(yàn)采用添加高斯白噪聲、椒鹽噪聲、圖像剪切、圖像篡改等方法對(duì)水印圖像進(jìn)行攻擊，通過計(jì)算出水印圖像被攻擊后的PSNR和相似度NC來判斷水印圖像在面對(duì)這些攻擊時(shí)表現(xiàn)的魯棒性。

4.1 噪聲攻擊

對(duì)含水印圖像添加為0.002的椒鹽噪聲后的圖像及從中提取的水印圖像如圖3所示；對(duì)含水印圖像添加方差為0.0001的高斯噪聲后的圖像及從中提取的水印圖像如圖4所示；對(duì)應(yīng)的PSNR值和相關(guān)系數(shù)如表2所示。從表2中可以看出，含水印圖像經(jīng)過這兩種噪聲的攻擊后，相似度均在0.99以上，說明水印對(duì)噪聲的攻擊具有良好的魯棒性。

表2 不同噪聲攻擊下提取的水印圖像的PSNR和相似度NC

4.2 剪切攻擊

對(duì)含水印圖像進(jìn)行剪切攻擊后的圖像及從中提取的水印圖像如圖5所示，不同程度的剪切攻擊對(duì)應(yīng)的PSNR值和相似度NC如表3所示。含水印圖像遭受剪切攻擊后仍能提取出水印，且PSNR值均在50以上，說明水印系統(tǒng)對(duì)剪切攻擊具有較好的魯棒性。

表3不同剪切攻擊下提取出的水印圖像的PSNR值與NC

4.3 篡改攻擊

對(duì)嵌入水印的圖像進(jìn)行篡改，篡改率為6.25%，得到篡改后的含水印圖像如圖6所示，從篡改后的圖像中提取出的水印圖像如圖7所示，提取的水印與原始水印之間的相似度NC=1，峰值信噪比為PRSN=38.5457，說明本文的算法在含水印圖像遭受篡改攻擊后仍能提取出質(zhì)量較好的水印圖像。

5 結(jié)束語

本文研究了二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法。并將其運(yùn)用到了圖像水印技術(shù)中。提出了一種基于二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)算法的灰度圖像水印算法。通過實(shí)驗(yàn)可以看出該算法具有可行性和有效性，對(duì)圖像進(jìn)行同時(shí)具有較高的魯棒性，并且做了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，證明算法對(duì)噪聲攻擊和剪切攻擊也具有較好的魯棒性，并能進(jìn)行一定程度的篡改。

參考文獻(xiàn)

[1]胡佳.基于內(nèi)容的數(shù)字圖像水印算法研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2009，1-6.

[2]李小滿.基于BEMD的數(shù)字圖像水印算法研究[D].長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2011，17-18.

[3]黃西娟.基于變換域的數(shù)字圖像水印的研究與實(shí)現(xiàn)[D].西北大學(xué)，2011.