淺談平行四邊形面積計算的教學體會

【摘 要】九年義務教學小學教學第九冊第三單元中的“平行四邊形面積的計算”這一課的知識，是在學生認識了正方形、長方形的面積計算和面積尤為重要。根據教材把學生掌握并運用平行四邊形面積公式，作為本課的教學重點，把平行四邊形轉化成長方形，推導出平行四邊形的公式作為本課的難點。在學習面積計算的過程中，引導學生根據方格圖的直觀性進行大膽的猜想，提出假設，然后放手讓學生去實踐，把學生推到課堂教學的主體地位，用科學的方法來驗證假設，既學到解決問題的方法，又培養了學生的邏輯思維、動作操作、想象創造的能力。

【關鍵詞】導學目標；導學設計；創新思維

九年義務教學小學教學第九冊第三單元中的“平行四邊形面積的計算”這一課的知識，是在學生認識了正方形、長方形的面積計算和面積含義的基礎上編排的，是今后學習三角形、梯形等平面圖形面積計算的必備基礎，因此學生學好這一知識尤為重要。根據教材把學生掌握并運用平行四邊形面積公式，作為本課的教學重點，把平行四邊形轉化成長方形，推導出平行四邊形的公式作為本課的難點。

一、導學目標

（1）在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確熟練地計算平行四邊形的面積。

（2）通過操作、觀察、比較、發展學生的空間觀念。學生能初步認識轉化的思考方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

（3）激發學生的學習興趣，培養學生積極探索刻苦專研的精神。

二、導學設計

1.以舊帶新

新知識是原有的經驗、知識、技能的延伸和拓展。因此在學新知識前適當安排舊知識的復習，有利于幫助學生激發學習平行四邊形計算的相關知識。

提問：

（1）圖形的平面大小用什么來表示？

（2）計算面積用什么單位，常見的面積單位有哪些？

2.設置懸念，激發興趣

兒童心理研究表明，兒童的學習，并不是一個單純的知識接受過程，而是伴隨著情感活動的復雜認識過程。學習興趣是情感活動中最活躍的因素之一，對人的認識活動起著推動、調節、催化等重要功能作用。為了激發學生的學習興趣，促進主動學習，特設計如下導入環節。

（1）教師先出示不規則圖形，并提問：“這是一個小小的魔術”誰知道它是什么公圖形嗎？怎樣求這個圖形的面積？當學生處于“心求通而弗能，口欲言而弗達”的憤憤境地時順勢導入新課。

（2）學生討論得出結論：先沿虛線剪下，再向左平移補到缺口處，就能將不規則的圖形轉化成了學過的長方形。教師抓住這一契機，小結：這是一處重要的教學思想，即“轉化思想”。轉化思想會在今后學習中會經常用到，我們今后學習不規則圖形的面積計算，只要進行轉化后的問題就能解決。這樣能促使學生調節注意，思維情感紛紛指向新知，這時課堂氣氛異常活躍，為學好新知識創設了良好的條件。

3.動手操作，培養思維

人人積極主動的參與操作、學習就會成為學生的自身需要，學生就能成為學生的主體。任何一項有意義的學習都離不開其自身的智力活動的內化。因此教師必須遵循學生認識規律組織教學，特別是學生動手操作學具、一邊操作，一邊學習，這種手、眼、腦的協同活動可以強化感知、豐富表象、達到知識內化，擺正了學生在課堂教學中的主體地位，有利于抓住重點、簡化難點。

1.組織教學，創設情景

（1）教師出示三個圖形：

（2）討論：用什么辦法能比較出三個圖形面積的大小？

（用重疊的辦法可知③號圖形的面積最小；①②號圖形可用方格圖來量。老師在投影板上用方格圖覆蓋上①、②號圖形，讓學生數一數是多少格，讓學生觀察，說出①、②圖都占據了18個方格，說明它們面積相等。）（如圖1，圖2）

（3）平形四邊形的底、高與長方形的長寬有什么關系？

討論得出：（平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等）。

2.引導發現

（1）思考：能不能把平行四邊形轉化成我們學過的什么圖形？（讓學生拿出兩塊硬紙板，用剪刀成兩個形狀大小完全相同的平行四邊形，剪好后，取出一個進行剪拼，另一個不動，然后觀察比較）。

（2）這幾種轉化方法都沿什么剪的？（都是沿著高剪的，因長方形和正方形的四個角都是直角，面平行四邊形的底與高垂直，所以沿著高就能把平行四邊形轉化成長方形或正方形。

3.引導學生得出結論

（1）轉化后的長方形與轉化前的平行四邊形的面積有沒有變化？（形狀變了，而面積沒有變，長方形的長寬分別是平行四邊形的底和高）。

（2）學生敘述，教師板書：（平行四邊形的面積等于底乘以高，公式為S=ah）。

在經歷了上述的教學活動之后，學生積累了豐富的有關計算平行四邊形面積的感性經驗，弄清楚了平行四邊形的面積等于底乘以高的道理，使抽象的長方形面積計算深深地根值于厚實的感性認識中。通過人人動手操作，從動作感知到建立表象，再概括上升為理性認識。

三、滲透轉化思想

本節的難點是“轉化思想”。轉化思想是幾何形體求積問題中應用非常廣泛，本單元的三種圖形的面積的推導過程均在這種轉化中進行。為此，在本節課開始時設計一個“小小魔術”的游戲，一方面滲透了轉化思想，將平行四邊形轉化成長方形做好了準備；另一方面激發了學生的興趣，調動了學生的學習積極性。

在學習面積計算的過程中，引導學生根據方格圖的直觀性進行大膽的猜想，提出假設，然后放手讓學生去實踐，把學生推到課堂教學的主體地位，用科學的方法來驗證假設，既學到解決問題的方法，又培養了學生的邏輯思維、動作操作、想象創造的能力。