《用分數表示可能性的大小》的課前思考和課后反思

黃小蓉

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）07-0018-02

《新課標》指出：“數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考，鼓勵學生的創造性思維。”的確，興趣是最好的老師。但如何激發學生的興趣，同時完成課堂教學目標，實現魚和熊掌兼得，這是擺在老師們面前值得探討、實踐和反思的難題。

【課前思考】

本課是人教版小學數學五年級第九冊的內容，課前我主要思考了以下幾個問題：

1.如何使學生體驗事件發生的等可能性及游戲規則的公平性，學會用分數來表示簡單事件發生的等可能性的大小，能按照指定的要求設計簡單的、公平的游戲規則？

2.在合作探索的過程中，如何激發學生的學習興趣，培養學生的合作精神和創新意識，以及分析判斷能力？

3.在本課中如何培養學生公平、公正的意識，促進其正直人格的形成？

【課堂實錄】

一、課前游戲，引入新課

搶“6”游戲，規則：⑴由學生先報數； ⑵師生輪流報數，每人每次最多只能報2個數；⑶誰搶到“6”，誰就贏。

學生發現秘密：誰先報數就一定贏。問：用什么辦法決定讓誰先報數才算公平呢？

二、研究游戲，學習新知

（一）研究拋硬幣，體驗等可能性事件

1.猜想

師：你覺得拋硬幣公平嗎？為什么？可能性的大小，我們可以用數來表示。誰來猜想一下拋一枚硬幣，正面朝上的可能性是多少呢？（ XXX猜想：、50%、0.5）

問：為什么可用這些數表示？如果用表示，那么分母2表示什么？分子1表示什么？

2.驗證

實驗驗證XXX猜想是否正確，實驗要求：

①用1分鐘時間拋硬幣。

②用自己喜歡的符號記錄好正面朝上和反面朝上的次數，算出總次數。

③算出正面朝上和反面朝上的次數分別除以總次數的商。

匯報實驗結果，填寫表格，問：觀察這些數據，你有什么發現嗎？

發現1：正面朝上和反面朝上的次數基本一樣。

發現2：正面朝上和反面朝上的次數分別除以總次數的商，大約都是0.5或。

師： XXX猜想是說正面朝上和反面朝上的可能性都是，為什么我們的實驗結果卻只能說大約是呢？（存在誤差）

出示一組數學家研究的數據，問：現在你又發現了什么？

問：現在大家認為用拋硬幣的方法來決定誰先報數公平嗎？

（二）研究轉轉盤，探索游戲規則的公平性

1.飛行棋游戲，請3人來玩，誰先走棋子呢？現在還用拋硬幣的方法行嗎？為什么不行？

出示轉盤：

游戲規則：每人選一種顏色，轉動轉盤，指針停在誰選的顏色區域上，誰先走。

問臺上3人：你選什么顏色？為什么你們都選紅色？用這個轉盤來決定誰先走公平嗎？怎么改進？

改進轉盤：

問：現在轉到紅色區域的可能性是多少？轉到黃色、藍色區域呢？ 現在公平嗎？如果更多人參加游戲，你又會怎樣設計這個轉盤呢？小組合作，設計好后組內開始游戲。

2.選擇一個作品，問：轉到每種顏色區域的可能性是多少？如果轉動指針100次，估計大約會有多少次指針停在紅色區域？

（三）研究擲骰子，繼續研究游戲規則的公平性

長方體骰子游戲，規則：每面分別寫著1、2、3、4、5、6。任意擲出骰子，朝上的數是幾，就在分行棋上走幾步。

問：你同意這個游戲規則嗎？為什么？怎樣改進？

改成正方體骰子，擲出每個面的可能性是多少？

三、應用新知解決生活實際問題

1.閱讀下面幾句話，你有什么話想說？

A.福利彩票中頭獎的可能性是。

B.明天下雨的可能性是。

C.張大爺買了一些稻谷種子的成活率是。

2.學校門口有個小販擺了一個摸球抽獎游戲的地攤，他制定的游戲規則是：在10個球中抽中紅球，獎給你10元錢；抽中白球，則你給他3元錢，你怎么看待這個事情？

四、抽簽下課，研究總數發生變化，可能性的大小也隨之發生變化

出示A、2、3、4、5、6六張撲克牌，代表1～6個組，老師抽到牌幾，就第幾組先走。

第一次抽：每組被抽中先走的可能性是多少？

第二次抽：現在剩下5個組，每組被抽中的可能性是多少？為什么每組被抽中的可能性發生了變化？第三次抽、第四次抽……每個組被抽中的可能性分別是多少？

【課后反思】

1.游戲貫穿始終，激發興趣

整堂課把知識融于游戲當中，從導課的“搶6”游戲，到新課的拋硬幣游戲、轉轉盤游戲、飛行棋游戲、擲骰子游戲、到練習的摸球游戲，再到下課的抽簽游戲，設計都非常新穎，獨具匠心，充分激發了學生高昂的興趣和高度的積極性，讓學生學得輕松愉快。

2.沖突貫穿游戲，啟迪思維

“搶6”游戲發現誰先報數一定贏，3人玩飛行棋發現拋硬幣不再適用，3人玩轉盤發現轉盤4等份不公平，擲長方體骰子發現大的兩面朝上的可能性最大，抽簽下課發現總數變了可能性大小也變，這種種的矛盾沖突，撞擊出學生智慧的火花，使之玩出了高度、深度和廣度。

3.活動貫穿沖突，體現主體

每現沖突，都是讓學生自我解決，從猜想到驗證，從實驗到匯報，從改進到設計，諸多活動，讓學生動手實踐、自主探索與合作交流，體現了新課標中學生為主體的重要思想。

4.規則貫穿活動，培養人格

教書必育人，規則的制定與改進，無形中培養了學生公平、公正的意識，促進其正直人格的形成。

總之，學生在游戲中不但掌握了用分數表示不確定事件可能性的大小，還學會了游戲規則的公平性原則，培養了正直人格，同時在動手改進和設計游戲方案中體現了學生的主體性和創造性。