談初中數學例題教學的有效性

孔子說過：知之者莫如好之者，好之者莫如樂之者。教學過程應該成為學生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗，學生越來越愛學習是學習有效性的內在保證。初中數學例題作為初中數學教學的最重要的組成部分，它具有替代的結構性和作用。

從結構上看，例題是把知識、技能、思想和方法聯系起來的一條紐帶。知識的價值、技能的操作、思想與方法的作用都是通過例題來體現的，例題的講解與示范是教學中傳授知識，培養技能必不可少的一個環節，學習知識的最終目的是要轉化為能力，例題作為學以致用的重要環節，在教學過程中擔負著把知識轉化為能力的重要使命。從能力上看，教學例題具有知識功能、教育功能、發展功能與示范功能。在教學過程中，主要是通過例題和習題，使學生獲得系統的數學知識，形成必要的數學技能技巧。例題的思路分析，例題方法與書寫格式幫學生掌握分析的方法，了解書寫格式與規范，熟悉適用的解題方法，使學生在思想上和行為上都受到數學熏陶，對學生的思維及解題行為起著潛移默化的作用，啟迪學生掌握各類數學問題的鑰匙。從教學形式方面看，學生熟悉概念，確立認識，糾正錯誤，鞏固知識，無一不是通過例題來進行的。如概念的內涵與外延，只有通過例、習題的講解與操作，才能初步搞清楚，才能發現它們與類似概念的區別與聯系，真正抓住概念的實質和特征，從而理解并掌握新概念。再如解題的方法與技巧，也是首先通過例題來提供模式和經驗的。數學教學在很大程度上就是數學例題的教學，離開了數學例題，也就是沒有了數學教學。

數學例題的重要性如此明顯，而在初中數學課堂上又有多少教師能真正做到數學例題的有效教學，在不少的課堂上，教師照本宣科、冷漠無情、枯燥乏味的教，使學生學的大倒胃口，從而失去學的興趣和熱情。那如何教好初中數學例題呢？以下是我的兩點建議：

一、精選例題，有效備課

有效備課是有效教學的前提，選擇例題就成了教師備課的關鍵，照本宣科就是沒有好好理解課本所給的題目，并不是教材給的例題全部都是好題，或許我們會有更好的題目來替代它。下面從代數、應用、幾何三方面來討論。

浙江省義務教育課程標準實驗教科書七年級上冊2.3有理數的乘法（2）——有理數乘法的運算律中例2：計算（1） ；（2） ；（3） ；（4） .這四小題緊扣本堂課的知識點，第1、2小題充分運用了乘法交換律和乘法結合律，特別是其中數字由小學學過的非負數擴展到現在的有理數，更好地說明了小學學過的乘法交換律和乘法結合律同樣適用于有理數的運算；第3、4小題屬于分配律的應用，這兩小題充分體現了分配律的運用會使運算簡便。

例3.某校體育器材室共有60個籃球。一天課外活動，有3個班級分別計劃借籃球總數的 ， 和 ，請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠，還缺幾個？這道題目本身就有問題，例題講解中會有說明，在這里就不多說，筆者覺得分配律本身就是使運算簡便的一種方法，再來一個這種應用題意義不大，去掉也無妨。

浙江省義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊7.4分式方程（2）中例3.工廠生產一種電子配件，每只的成本為2元，毛利率為25%，后來該工廠通過改進工藝降低了成本，在售價不變的情況下，毛利率增加了15%，問這種配件每只的成本降低了多少元（精確到0.01元）？筆者認為此題作為本節課的第一個例題，選擇不妥，作為分式方程的應用，若想讓學生主動接受這種解題方法，須在例題求解中體現其優越性，而不是用起來反而覺得麻煩，把課內練習第1題作為例題反而更好。1.甲、乙兩人每時能共做35個電器零件。甲、乙兩人同時開始工作，當甲做了90個零件時，乙做了120個。問甲、乙每時各做多少個電器零件？

浙江省義務教育課程標準實驗教科書八年級上冊1.2平行線的判定（2）中如圖，∠c+∠a=∠aec，判斷ab與cd是否平行，并說明理由。

本題為幾何中一道非常經典的題目，選作這節課的例題非常好，此題既能作為內錯角相等，兩直線平行的應用，又能作為同旁內角互補，兩直線平行的應用，而且是在初中數學里首次在例題中運用輔助線，并且其各種變形的題目在作業中比比皆是，因此，像這種題目選在本文中是明智之舉，選題恰到好處。

二、精講例題，有效教學

就以前面選的題目為例，怎么講解才能更有效呢？下面筆者有三點建議。

1.抓住本堂課的重點與難點。

有些教師在講有理數的乘法的運算律例2中四小題時，過于注重方法技巧，因此就會一味地強調先定符號，再轉化為小學學過的數的運算，其實這樣教就成了習題的訓練教學，沒有緊扣本節課的重點，解題的方法可以在講解例題時點一點，但不可以反復去強調它，以免造成重點不突出。本堂課的難點是分配律的運用，如第（3）小題 ，怎樣在課堂上講解才能讓學生更容易接受，最好能教給學生一種方法，使得他們在解答分配律的運用題能少出現失誤。筆者認為分配律 利用乘法交換律改成 來運算學生會更容易接受，運算起來失誤能更少。

2.不拘泥于課本解答，誤解誤講。

前面例3本身就存在問題，分析一下，3個班級分別計劃借籃球總數的 ，那加起來就借了總數的，這種借法，那不管體育器材室有多少個籃球，永遠也不夠借。

3.站在學生的立場來講解例題。

平行線的判定（2）中例題在講解時，學生并不是很容易接受的，甚至課堂上講了，課后讓學生做原題，也會有大部分同學會做錯，那怎么教呢？筆者認為學生不容易理解有兩方面的原因：一是平行線的這兩個判定學生沒有理解，就算理解了也不會運用；二是教師在教的時候沒有從學生的理解出發，高估了學生的理解能力。因此例題的教學一定要以學生為本，站在學生的立場去理解例題，講解例題。

三、精選練習，有效鞏固

課堂上例題講解后一定要及時鞏固，假如例題講了沒有相應的練習來及時鞏固，等到下課了學生再來做作業，就會發現課堂上聽懂了的內容，課后竟然會用不上，這樣的學生其實就是缺乏動手的能力，課堂上就讓學生練起來，發現問題及時反饋，這樣效果會更好。

所以說，要做到例題的有效教學，首要就是要以學生為主體，選擇例題要考慮學生是否愿意接受這道題目在這堂課上出現。例題是一堂課的精髓，還是課后學生練習的模板，如果學生課聽懂了，但是作業大部分不會做，或者書寫格式都不規范，那這樣的例題教學就沒有起到作用，根本談不上例題教學的有效性。