新概念下的數學教學

作為初中數學教學階段，我們要把握好教學額方向，該階段學生學習的知識及形成的思維能力會對其一生的學習能力造成很大程度的影響，所以初中數學教師一定要不斷探索新的教學方法，從而有效培養學生的數學思維能力及學習能力。 本文將簡單分析初中數學中數形結合教學方式的意義，希望能對有關人士有所幫助。

初中數學教學中主要研究兩類對象，即數和形。它們既相互獨立，又相互滲透，是一種相互依存的關系，因而數形結合的思想是研究數學問題的一種十分重要的思想。在初中數學教學中，如果教師能夠有效運用數形結合的思想來進行教學，那么就可以有效激發學生學習數學的興趣，從而提高教學質量。

一、數形結合的概念

數形結合也就是根據相應數學問題的已知條件和結論之間所存在的一種內在聯系，不光要分析數量上的關系，還要揭示相應的幾何意義，從而將數量關系同幾何圖形進行巧妙的結合，進而有效利用這種結合，來探求解決相應數學問題的思路，找到解決問題的思考方法。數形結合的思想內容一般表現為以下幾個方面：① 建立比較恰當的代數模型（一般為方程、函數和不等式模型）；② 建立相應的幾何模型（或者是函數圖像），進而有效解決有關函數和方程的問題；③ 同函數相關的幾何、代數的綜合性問題；④ 利用圖像形式呈現相應信息的應用問題。要想使用數形結合的思想來解決相應的數學問題，就必須找到數和形的恰當的契合點。在實際的應用當中，如果單純的用數來解決問題，就會缺乏相應的直觀性，而如果單純的用形來解決問題，就會缺乏相應的嚴密性，而將數和形進行有機的結合就能夠做到優勢互補，從而取得良好的效果。

在初中數學教學過程當中，如果教師能夠有效運用數形結合的方式進行教學，那么就可以有效激發學生學習數學的興趣，從而培養并提高學生的思維能力，促進學生形成比較好的數學思維能力。

二、在初中數學教學中數形結合教學方式的意義

（一）在教學中滲透數形結合思想，有利于學生運用這種思想分析數學問題的意識

每名中學生在平常的生活當中都會擁有一些圖形方面的知識，例如溫度計和它上面的溫度刻度，刻度尺和它上面相應的刻度，每天走過的上學和放學的路線也可以當做是一條直線，教室中每名學生的座位等，積極利用學生的這些認識基礎，將學生生活中的數和形相結合的例子轉移到教學中來，從而在課堂上滲透相應的數形結合思想，并充分挖掘教材所提供的一些機會，有效把握滲透數形結合思想的契機。例如學習一元一次不等式解集和一次函數的圖像，數和數軸，二元一次方程組的解和一次函數圖像之間的關系，一對有序實數和平面直角坐標系等等知識的時候，都是進行數形結合思想滲透的良好時機。

例題：小亮和母親晚飯后出去散步，從家走了20分鐘之后到達了一個報亭，這個報亭距離他家有900米，母親馬上按照原來的速度回家。小亮看了10分鐘的漫畫以后，用15分鐘回到家里。你可以在線面的平面直角坐標系中表示出二者離家的時間和距離間的關系嗎？

初中數學教師必須積極將生活中的實際問題和探索規律相結合，對學生進行多次的數形結合思想滲透，不斷強化初中數學中的數形結合的思想，進而使學生逐漸形成在學習數學的時候有效運用數形結合的意識。而且，教師必須教授學生在運用數形結合的時候要特別注意一些原則，例如到底是知形確數還是知數確形，進行規律探索的時候要從特殊到一般，進而歸納并總結出一般性的結論。

（二）應用數形結合思想，可以使學生在解決問題的時候更加靈活，不斷增強分析及解決問題能力

初中數學教師在滲透數形結合的思想的時候，必須使學生充分明白要想利用數形結合解決問題，就必須找準二者的契合點，然后根據相應對象的屬性，將數與行進行巧妙的結合，進而進行相互間的有效轉化，這樣才能真正有效的解決相應的數學問題。數形結合的思想通常表現在一些利用圖像呈現相應信息的數學應用性問題當中。

通過這兩個例題我們不難看出，在解決數學問題的時候如果能夠有效的應用數形結合的思想，就會將一些十分復雜的數學題變得十分簡單從而獲得比較清晰的解題思路，而且步驟明了。新課程要求變革傳統、單一的課堂，讓學生有機會在產生知識的過程中學習。心理學家對人類認知活動的研究表明：對一個新事物的理解與運用，只有建立成功的經驗和失敗的教訓的互相作用之下，有了一定的過程，才能真正地正確理解及靈活運用。數學中的很多性質、法則都是以公式的形式出現的，它們也一般都有一定的適用范圍。運用過程中，學生出一點錯誤本屬正常現象. 但是，教師應該讓這種“正常”現象，盡快地在學生的認知過程中“自覺”消失。

初中教育是一項基礎教學，其目的是教授學生一些基礎性的知識，培養學生的思維能力、學習能力和解決生活實際問題的能力。初中數學教學還擔負著培養學生理性思維的責任，所以相應的初中數學教師一定要不斷探索有效的教學方式，激發學生學習數學的興趣。數形結合的教學方式不僅可以有效培養學生的轉化思想，數形結合解決問題的意識，還能促進學生分析數學問題和解決數學問題的能力，所以數學教師一定要積極加以利用。