將錯就錯，成就數學課堂之精彩

摘 要 當學生在課堂上出現錯誤時，教師要充分發揮學生之間的互補功能，想方設法糾正錯誤，給學生提供探索的空間，讓他們合作交流，各抒己見，主動尋找解決問題的方法，引導學生從正、反不同角度改正錯誤，拓寬學生的思維空間，訓練學生思維的靈活性和創造性。

關鍵詞 數學課堂 生成錯誤 有效資源

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2013）13-0055-02

眾所周知：我們在數學課堂教學中，盡管我們認真研討教材、精心設計教學預案，學生還會出現很多始料未及的錯誤。對于這些錯誤，我們能視而不見，充耳不聞嗎？面對這些錯誤，我們不但要有“容錯”的氣度，更應該靈活機智的加以捕捉和運用，將這些“錯”變成課堂教學中有效資源，成就數學課堂教學的精彩。

一、接受“錯”——了解學生思維過程

在教學小數簡便計算后，我出示了一些題目讓學生做，要求能簡算的就簡算，題目是這樣的： 5.9+0.1-5.9+0.1。我以為學生會準確地使用加法交換律和結合律，順利完成此題，但是當我讓學生上臺板演時，卻發現了以下三種情況：

①5.9+0.1-5.9+0.1=（5.9-5.9）+（0.1+0.1）；

②5.9+0.1-5.9+0.1=5.9-5.9+0.1+0.1；

③5.9+0.1-5.9+0.1=（5.9+0.1）-（5.9+0.1）。

面對這些錯誤，我事先準備的教學思路和剛才大家認同的做法是對立的。原本“行云流水”的課堂，現在出現了這樣一個場面，怎么辦呢？我的大腦在飛速地思考，很想說句第二、三種解法不對，以快點解決這不順暢。但是既然有了不同的意見，何不將這問題留給學生去探究呢？于是，我組織學生進行了討論，面對學生的不同觀點，我進行了總結。我首先肯定了學生的學習精神，然后，闡述了我的觀點：第①種解法絕對正確，毫無疑問，但是第②種解法也有道理，也不失為一種合理的簡便運算，因為它們都抓住了這道題的關鍵所在，二者沒有本質的區別。簡便運算不能僅僅停留在追求形式上，更應該抓住實質上的簡便，正如那些學生所說5.9-5.9不用算就知道得0，只需要計算0.1+0.1就行了，既然不加括號同樣也能達到同樣的效果，就沒有必要強調必須加上括號，簡便運算最終要的就是“簡便”的效果。

我們平時的課堂教學中，常常會出現“預設”之外的“小插曲”，令一些老師感覺措手不及，教師往往以冷漠的表情令其坐下再想想，而不讓其陳述理由。教師常常有意無間地在課堂上防止學生出錯，久而久之，學生不敢隨意表達自己的思維，教師無法獲取課堂上的真實信息，很多沒有暴露的問題都轉移到了課后。錯誤是伴隨著學生一起成長的，憑借它可以充分暴露學生的思維過程，及時調整自己的教學程序，教師要經常以學生的眼光看待他們的錯誤，甚至欣賞這些錯誤。

二、利用“錯”——引導學生辨別理解

在執教“圓的認識”一課中，我發現：有的學生很順利地畫出了一個圓，有的學生拿圓規不知如何下手……待學生操作完后，我選擇了幾幅典型的作品放在實物投影上讓學生觀察（選擇的作品有：首尾不相連的、弧線粗細不均勻的、紙被圓規觸破了的）。我沒有怪這些學生，而是微笑著讓全班學生一起分析出現這些情況出現的原因。學生你一言我一語地爭論開了：出現首尾不相連的情況，是由于圓心沒有固定好；弧線粗細不均勻，是因為用力不均勻，用力大，顏色就深一些，用力小，顏色就淡一些；紙被圓規腳觸破的，說明這個同學把圓規按得太緊了，不好旋轉……錯誤一個一個被學生找出來了，我根本不必要細加分析，在此基礎上，我馬上追問：“你們說，怎么樣才能畫一個漂亮的圓呢？”學生有了前面的操作和評價，很快總結并概括出畫圓的方法，我適時地進行示范，并再次讓學生畫圓，結果學生很快完成了任務。

如果說把課堂比作一首樂曲，那么學生的每一個觀點就如同一個個跳動的音符，教師就像一位優秀的作曲家，要善于制造機會，引發不同音符之間的碰撞，并應用“和聲”原理，利用休止跳躍等多種表現形式譜寫學生思維和情感的“和弦”。當學生在課堂上出現錯誤時，教師要充分發揮學生之間的互補功能，想方設法糾正錯誤，給學生提供探索的空間，讓他們合作交流，各抒已見，主動尋找解決問題的方法，我覺得這樣的教學，才是有的放矢的教學；這樣的課堂，才是因材施教的課堂。

三、延伸“錯”——拓寬學生思維空間

有人說課堂要像一頓美餐，應該有冷有熱，有炒有燒，有葷有素，當然還應該有口味，更重要的是要考慮其營養價值。面對學生的錯誤，是故意回避，用簡單一句話加以否定，還是利用好這些錯誤，化弊為利，是我們每位數學教師應該考慮的問題。我想如果此時，我們能用“妙手”及時抓取，用“妙筆”巧妙轉化，不僅可以使錯者本人理清思維，加深對問題的理解，也可使其他學生感覺海闊天空。

學生在課堂上出現的錯誤教師沒有必要一下子就指出其錯誤原因，要給學生提供自主探索的空間，讓他們在交流合作中主動尋求解題的策略，充分發揮學生的思維空間。例如在教“圓錐的認識”時，讓學生觀察圓錐，交流中學生提出“圓錐有無數條高，并且高都相等。”“圓錐的側面展開是一個三角形?！泵鎸W生的這些錯誤，我并沒有急于指出，而是讓學生自己動手操作、辨析、總結。

四、反思“錯”——促使教師專業成長

如果說教師已具備的優秀教學品質是課堂“精彩”的催化劑，那么，課堂中的教學智慧，課堂的預設和生成、相機教學等，就在檢驗著教師的課堂教學調控能力，拷問著教師的教學內在素養，這些都是新課改下教師必然要面對的問題。在新課程實施中，教師要成為反思型教師，不斷反思，才會不斷進步。最近，很多學校都在實行常態課聽課，其目的，就是要提醒教師上“原汁原味”的課，讓教師在真實的課堂情景中暴露問題。一些教師由于本身的能力、經驗、知識、觀念等原因，引發了一些“錯誤”。現象一：學生課上出錯時，教師沒能及時捕捉并因勢利導，而是包辦代替，只顧灌輸正確結果的“錯誤”教法；現象二：學生有“別出心裁”的解法時，教師由于個體思維的限制，不能馬上心領神會，反而不屑一顧，甚至簡單否定，這種錯誤的教法，極大地挫傷了學生的積極性，于是，課堂上的“意外”多了，教師遭遇的“尷尬”多了，隨之而來的“缺憾”也多了。其實，教師不是神，偶爾犯錯誤在所難免。只有正視這些“錯誤”，吃一塹，長一智，教師才能在錯誤中成長，在反思中成熟；才能不斷鍛煉自己的應變機智和駕馭教材的能力，更能帶給自己驚喜。

“彩虹總在風雨后”，因為有了“錯”，師生才更能張揚個性，布滿靈性。因為有了“錯”，課堂才變得更加精彩。我們要讓“錯”美麗起來，只有 “錯”在，課堂才是活的，教學才是美的，我們應該精彩容“錯”。