讓小學生在課堂上學會表達

小學生的思維局限于直觀、形象，在數學化的交流過程中經常語意表達不清。如何解決這個難題呢？教師要抓住一切時機，創設表達內在思維的氛圍，觸發他們的說話靈感，激發他們的說話欲望，使課堂成為師生平等交流的舞臺。《數學課程標準》使用了“了解（ 認識）、理解、掌握、靈活”等詞來刻畫知識技能的目標動向，更好地體現了《新課標》在數學思考、解決問題及情感態度等方面對學生語言表達能力的要求，而以上種種目標均需通過可靠且行之有效的載體來實現。

一、以概念為載體

數學概念抽象，學生難以理解，所以數學概念的教學離不開觀察、實踐，離不開大量的感性材料作后盾。經常利用概念對學生進行語言訓練，可提高學生語言的概括性、準確性。如：在教學《角的認識》一課時，通過找角、描角、摸、認角、畫角、做角、玩角等一系列的實踐活動讓學生獲得對角的初步認識，并能用自己的語言來描述角。在“認識角”這一教學環節中，教師問道：“小朋友，這些圖形的樣子各不相同，我們為什么都叫它們角？”孩子們瞪大了眼睛，沉默了一會兒，大膽地說道，“它們都是尖尖的。”“它們都有兩條直直的邊。”“它們都有一個點。”……學生通過觀察、操作、交流等一系列的活動，歸納出了角的特征。學生理解和掌握知識總是以感性認識為基礎，感性認識豐富則表象清晰，理解深刻，表述準確，因此教師應為學生提供具體的感性材料，架起“生動直觀”到“抽象概括”的橋梁，促使他們全面正確地理解概念的內涵和外延，并會認真整理、加工知識。

二、以開放的習題為載體

數學開放題的核心是開放學生的思維，培養其思維的積極性、敏感性、開放性、創造性。在開放題的教學中要引導學生積極互動，多角度思考。如教學分數、百分數應用題后，我們設計了這樣一道習題：把含鹽20%的鹽水40 千克改制成含鹽30%的鹽水，怎么辦？ 這樣一個靈活性較強的問題，打破“陳規舊矩”的束縛，引導學生從不同角度分析思考……學生的思維能力和語言表達能力就在這多角度的思考、個性化的表達中提高了。

教師在教學中如能諳識開放題的意義，重視開放題的教學，則將對培養學生的思維能力和語言表達能力起到無法估量的作用：（1） 開放性問題為學生進行思考并用他們自己的數學觀來表達開辟了道路；（2） 開放性問題要求學生多角度地去思考，用不同的方法來解決問題，并進行合理的解釋；（3） 開放性問題給學生創設了一種“探索”的意境，為他們提供了多角度思考的空間。

三、以培養推理能力為載體

“有一個或幾個已知判斷推出另一個已知判斷的思維形式”叫做推理。《新課標》對培養學生的推理能力作了這樣的闡述：“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例。”要求“能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據。”所以我們在課堂以培養學生的推理能力為載體來培養學生的數學語言表達能力。例如，讓學生尋找120 的因數時，不同的學生得到了不同的結果：① 12和10 ② 6 和20③ 3 和40…… 在交流中他們發現了這幾對因數之間的關系，把① 中的12 除以2 得6， 而① 中的10乘以2 得20 ；第③對因數與第①②對因數之間也有類似的關系……最后學生作出了更一般的歸納：把一對因數中的一個因數除以某個數（ 如果商是整數的話），另一個數乘以這個數，就得到一對新的因數。學生用語言外化思維過程，進行了簡單的歸納、類比和合情推理。

在推理過程中，學生常常使用殘缺不全、不連貫、具有高度情景性的語言，要把這種“內部語言”轉化為外部語言必須理清思考過程中每一個判斷的理由和依據才能表達到位。逐步發展學生推理能力是小學數學教學的主要任務之一，結合教學內容科學地、有意識地將推理能力的培養落實在教學中，使學生說理更準確、嚴密、有條理，更具說服性。

四、注重表達的要領，使學生言之有理

數學的語言嚴密精煉，邏輯性強，具有明顯的抽象性和簡潔性，學生難以理解和表述。在教學中，我們通過對學生數學閱讀能力、規范性表述能力的指導，使學生對數學語言善于推敲、辨析，還能準確、規范地進行表述。

1. 斟酌性精讀，挖掘題意內涵

語感是“對語言文字的正確、敏銳、豐富的感受力，是由語言文字而引起的復雜的心理活動和認知活動的過程”。應用題中常常會出現一些關鍵詞，這就必須特別加以感受，因為他們是列式計算的依據與關鍵。 例如，在解答“發電廠現在每天燒煤13.2 噸，比原來節約1.2 噸，現在燒300 天的煤原來只能燒多少天？”這道應用題時，有的學生不假思索地列式。顯然這些學生“閱讀”的功夫不到位，沒有正確的語感，從而曲解題意。教師通過再次引導學生讀題，學生終于明白了題目的“300”是現在燒煤的天數，應把“現在燒300 天的煤”作為一個完整的詞組來讀，則水到渠成就比較容易了。數學語言的語感包含著積極的思維活動，是思維活動經驗的結晶。語感的生成不是一朝一夕的事情，平時教師要鼓勵學生大量閱讀數學書和數學課外讀物，在閱讀中加以點撥、引導，提高學生對數學語言的感受力。

2. 規范性表述，優化“外顯”

我們的調查發現，學生不知道怎樣清楚、簡潔、規范地表述自己對數學的理解。這無疑給我們的數學老師提出了問題：怎樣引導他們去運用規范的語言來表達抽象的數學問題。我們認為學生對數學知識的理解和掌握，常常要通過規范性的表述來完成，良好的書面表述技能有益于促進和發展思維，有利于理解和鞏固知識。在教學中我們從以下幾方面著手培養學生的表述技能。 ①掌握表述規范。作業格式要求完整，條理清楚，寫清必要的步驟，文字、數學符號、標點不能寫錯，書寫工整。②熟悉表述范式。對同一個題目往往會有多種表述方式，教師在黑板上多加示范，幫助學生提高表述質量。③指導學生寫數學小論文，讓學生將自己對數學的思考用合乎邏輯的詞句去表達。

經過一段時間的實踐，學生能正確、有條理地進行書面表述。通過規范性的表述指導，學生學會了用嚴謹、確切的語句表達自己的觀點，按一定的邏輯、一定的規律表述自己的思維，從而促進了學生的數學語言的發展，提高了學生的數學思維能力。