數(shù)感，一個熟悉而陌生的概念

【摘 要】數(shù)感的培養(yǎng)并不是一朝一夕的事，而是一個潛移默化的過程。本文闡述了教師如何在概念教學聯(lián)系生活、動手操作、表達與交流、估計猜測與比較、解決問題中培養(yǎng)小學生良好的數(shù)感。

【關鍵詞】數(shù)感；生活；動手操作；估計；交流

《小學數(shù)學課程標準》提出：要使學生經(jīng)歷運用數(shù)學符號描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感，發(fā)展抽象思維。在數(shù)學教學中發(fā)展學生的數(shù)感主要是指，使學生具有應用數(shù)字表示數(shù)據(jù)和數(shù)量關系的能力，能根據(jù)數(shù)據(jù)進行推論，并對數(shù)據(jù)和推論的精確性和可靠性進行檢驗等。那么，教師應如何培養(yǎng)學生的數(shù)感呢？

一、在概念教學聯(lián)系生活中獲取數(shù)感

數(shù)學來源于生活，發(fā)展學生的數(shù)感離不開學生的生活經(jīng)驗。只有當學生把所學知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。“數(shù)感”主要不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使學生在生活實例和問題情境中感受和體會數(shù)學的無處不在，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感.。

例如：到操場上去走走、跑跑、測測、量量、讓學生感受50米、100米、400米的距離；到學校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量等等。這些活動深受學生們的喜愛，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學生的“親數(shù)學”行為，對數(shù)學學習充滿樂趣。

二、在動手操作中體驗數(shù)感

“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展，智慧的鮮花是開在手上的。”學生動手操作的過程，其實質是學生多種感官協(xié)同活動，促進知識內(nèi)化的過程。學生只有實踐操作，動手做數(shù)學、用數(shù)學，而不是聽數(shù)學、記數(shù)學，這樣才能真正理解和感悟數(shù)學知識，增強數(shù)感，培養(yǎng)數(shù)學應用能力。

比如這道練習題：下圖中陰影部分面積是6平方分米，求平行四邊形的面積。

按常規(guī)解法是先求底，再求面積。但學生根據(jù)自己實際操行四邊形面積公式推導過程上進行變換思考，即把平行四邊形進行了割補（如下圖）。這樣既突破了教學結論的束縛，又體驗了數(shù)感。

三、在表達與交流中形成數(shù)感

由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”在教學時，教師要為學生創(chuàng)設問題情境，讓學生在討論的過程中，互相啟發(fā)、互相學習、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認識，體會數(shù)學的價值，從而能促進數(shù)感的形成。

例如：一位老師在教“通分”這堂課時，在引入時出示3/4和5/6比較大小后，并沒有明確暗示學生直奔通分這個主題，而是讓學生在小組內(nèi)討論得出比較大小的方法，學生們集思廣益地運用已有的知識水平，得出了比較的方法。① 將3/4和 5/6運用分數(shù)與除法的關系，化成小數(shù)來比較大小；② 將3/4和5/6化成分母相同的分數(shù)，根據(jù)同分母分數(shù)大小比較的方法進行比較（即通分）；③ 將3/4和5/6化成分子相同的分數(shù)，根據(jù)同分子分數(shù)比較大小的方法進行比較；④ 畫數(shù)軸比較……在學生的共同努力下得出了很多比較的方法，并通過討論，判斷出這些方法都是正確的，從而豐富了學生對數(shù)的認識，進一步形成了數(shù)感。

四、在猜測、估計及比較中發(fā)展數(shù)感

牛頓說：“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”在小學生的數(shù)學學習中，教師引導學生合理猜想，對于他們發(fā)展數(shù)感有著不可低估的作用。例如，在教學比較100以內(nèi)數(shù)的大小后，有位老師設計了一個猜年齡的環(huán)節(jié)，老師提示：“我的年齡比7大得多，跟32差不多。給你們?nèi)齻€答案：20、26、30，請問我今年可能多少歲？”學生異口同聲地喊出“26歲”，準確地猜中了老師的年齡。這樣的游戲培養(yǎng)了學生的語言表達能力并發(fā)展了數(shù)感，使學生感到數(shù)學是富有情感的，讓學生學習暖暖的數(shù)學。

《數(shù)學課程標準》在第二學段“教學建議”中還指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”

例如：一年級《我們認識的數(shù)》中有這樣一個活動，四人小組合作玩游戲，一是抓糖；二是抓花生；三是抓黃豆。第一個環(huán)節(jié)抓糖，得出手有大小，抓得有松緊之分。第二個環(huán)節(jié)，緊緊地抓一把花生，先猜一猜大約有多少粒，然后數(shù)出正確結果。第三個環(huán)節(jié)抓黃豆由學生自主完成，并猜一猜。這三個環(huán)節(jié)中，隱藏著對數(shù)感的訓練，三種物體的體積由大到小，那么個數(shù)也應該由少到多。這個活動由具體感知到剝離實物的半抽象，讓學生從大腦皮層中形成的表象來抽象出實際結論，完成了一次完整的對數(shù)感的培養(yǎng)過程。

五、在解決問題中強化數(shù)感

學生體驗到數(shù)學的價值和意義，繼而確立應用數(shù)學的信心，是形成良好數(shù)感的重要條件。鑒于此，教學就要打破從概念到概念，從課堂到課堂的數(shù)學應用僵局，引導學生用數(shù)學的思想、方法，去分析、理解、解決生活問題，通過實踐活動增強學生對數(shù)感的體驗。

例如：在教學“計算花壇面積”時，學生提出了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量；有的學生先測出一塊磚的長度，再數(shù)長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數(shù)得到長和寬的長度；有的學生先測出1米長的繩子，再1米1米的量；還有的學生使用步測的方法。學生從多角度考慮，設計了許多解決問題的方案，在運用數(shù)學解決問題的策略中建立數(shù)感。

總而言之，數(shù)感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師在數(shù)學教學活動中，應深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運用教材，讓學生在對數(shù)的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]教育部.《數(shù)學課程標準（實驗稿）》[M].北京 北京師范大學出版.2001年10月

[2]童子雙.《小學數(shù)學新課程教學與研究》[M].北京.中國廣播電視出版社.200年12月

[3]徐文彬.《如何培養(yǎng)學生的數(shù)感》[M].北京.北京師范大學出版社.2007年04月

[4]皮連生.《教育心理學》[M].上海.上海教育出版社.2004年08月

作者簡介：

鄭姍姍，女，漢族，籍貫：浙江浦江，學歷：本科，職稱：小學一級，研究方向：小學數(shù)學。