淺談開放式教學理念在中學數學教學的應用

【摘 要】現在，中學的教育開放式數學教學依舊處于研究探索階段，根據優良化教學導向和創設情境，還有研究數學教學等方面結合具體的數學教學實踐提出了關于中學數學開放式教學的不同見解。

【關鍵詞】開放式教學；中學數學；教學方法

開放式中學數學教學的宗旨是充分促進中學生的數學素質全面發展，開放式數學教學的課堂上有良好的師生互動關系，還輕松的課堂氣氛，開放式數學教學的機制是探索學生合作，開放式數學教學的途徑是多元化課堂教學發展模式以及課堂信息量增加，開放式數學教學他的載體是“數學問題”，他的核心是培養學生創新精神和創新能力。

一、開放式教學理念概述

開放式教學理念是指以充分促進學生全面發展為宗旨，創建良好的師生關系和教學氛圍，以教學活動的多樣化并向縱深發展為途徑，加強與學生的探索合作，培養學生創新能力和創新精神的一種新的教育理念和教育方式。開發式教學理念包括教學內容、教學過程、師生關系、教學手段等，主要目的就是培養學生分析問題和解決問題的能力和方法，同時發展學生良好的素質和對學習的興趣。

二、開放式教學理念在中學數學教學中的應用的必要性

開放式教學理念不僅是一種新型的教學模式，更是一種新的教學思想，應用在中學數學教學中，使教學活動真正建立在學生獨立思考的基礎上，為學生探索發現和創新思維提供了更廣闊的空間，對中心數學教學有著巨大的推動作用。

由于開放性數學教學激發了學生參與數學學習的熱情，使學生突破心理障礙，產生出強烈的自我表現欲望，從而極大地激發了學生學習的熱情，使不同層次的學生都能參與到數學學習中來，加深了學生對數學知識的理解，并且學生在學習過程中優化了思維模式。由于問題的開放，使數學課堂中學生更愿意將自己的思想與同學交流，同學之間的合作與交流能通過不同觀點來加深對知識的理解，更好地提高學習效率。同時在學生的互動和交流中，學習能力較強的學生獲得滿足感更大，基礎較差的學生感到比較吃力和壓抑，但是在挑戰氛圍里培養了求知欲，并且學會了解決問題的能力和方法。

三、開放式教學理念在中學數學教學中的具體應用

（1）力求從學生熟悉的生活內容出發，選取一些豐富有趣的題材，教給學生一些數學思想方法。高中數學教學是師生之間、學生之間互動交流與共同探討的過程，要充分體現開放式教學的理念，高中數學教學重要的不是數學知識的教學，而是揭示蘊藏在數學知識后面的數學思想方法，使學生學會思維。例如角的概念，在初中角的定義是靜態的，角的范圍是 0度到360度，否則就是不可想象。到了高中角是動態的定義：平面上一條定射線圍繞自己的端點旋轉所形成的幾何圖形就叫做角。由此定義可以不費力地得到角的定義域為（一∞，+∞），通過規定射線的運動方向可以獲得正角與負角的概念，讓射線多旋轉幾圈可以使角的絕對值任意增大。通過建立適當的直角坐標系，角的位置就可以由其終邊的位置所決定，進而建立三角函數的理論體系，這個定義完全暴露出角的形成過程，在角的概念的教學中應該揭示并滲透運動與變化的思想。

（2）設計開放的教學過程探究學生的認知情境。高中數學教師應該逐步由封閉走向開放，針對具體教學任務，設計最能達到教學目的的開放式教學過程，充分汲取教學方法中的各種開放性因素，讓學生經歷數學學習中再創造的過程。例如在高一指數函數和對數函數的教學中，我們可以重點分析當 a>1 時指數函數的圖像和性質，以此為出發點，引導學生通過類比去探究當 0

（3）從學生實際出發，調整教材內容，引起學生的探索欲望。開放式數學教學，需要教師將教材中的內容做一些開放式調整，以此培養學生思維的靈活性、深刻性和創造性，實現學生思維過程的開放。例如教材中“等差數列前 n 項和公式的推導”，是先出示一題求堆放的鋼管數，再介紹公式的推導。為了引導學生對公式推導方法的探求，同時幫助學生對公式的記憶，可以這樣調整教學內容：先出示“1+ 2+ 3+…+ 98+ 99+ 100=？”在學生探求出最簡單的方法后順便介紹高斯求和的故事。接著，進一步提出問題“如果是對于一般情況呢？即對于一個等差數列{an}，其前 n 項和 Sn= a1+ a2+ a3+…+an結果等于多少？” 很自然的學生會探求也用高斯求和的方法進行推導。最后設疑“從結構上看求和公式類似哪個學過的公式？該公式如何推導？”，幫助學生找出公式的特點以便記憶。而求鋼管數的問題既可以當成應用又可以作為梯形面積公式推導向等差數列前 n 項和公式推導方法的進一步過渡。

（4）在教學中開展自主探究，小組合作的研究性學習方法。高中數學的這種開放式教學的優點在于讓學生在探究中發現規律，在合作中學會交流，在研究中增長知識。例如學習圓的標準方程時， 在學生完成教科書練習寫出圓心為（- 1 ，1），半徑為1 的圓的標準方程后，將命題抽去條件改編為試尋求確定圓（x +1） 2+ （y - 1） 2= 1 的條件再讓學生去討論解答。有的學生根據數形結合思想，抓住該圓與x ， y軸均相切， 得到圓心為（-1 ，1），且與x 軸相切或圓心在直線x - y + 2 = 0 上，且與兩坐標軸都相切；還有的學生著眼于數學知識的內在聯系， 結合直線方程知識得到過點A（-2 ，1），圓心是兩條直線2 x -y + 3 = 0 和3 x - y+ 4 = 0 的交點等等。上述結果表明，給學生提供一個開放的交流平臺，拓展學生思維空間，使學生學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題的能力。

四、總結

這種開放的活動方式，為學生提供了寬松民主的環境，有利于學生的智力、情感以及社會融合力及創作力的發展，為各類學生的發展提供了一個好的平臺。

參考文獻：

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