線性調(diào)頻信號處理方法研究

摘 要：文章對合成孔徑雷達(dá)的編碼應(yīng)答器所采用的線性調(diào)頻信號進(jìn)行了包括傅立葉變換等理論分析，并對基于模擬混頻方法的線性調(diào)頻信號翻轉(zhuǎn)電路劃分為兩種方案分別進(jìn)行仿真，從實(shí)際角度對電路的系統(tǒng)性進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達(dá)；LFM；翻轉(zhuǎn)；頻譜

合成孔徑雷達(dá)的定標(biāo)分為兩種[1]：一種是圖像的幾何定標(biāo)（geometric calibration），指的是將一個圖像像素與地面上的固定網(wǎng)格精確配準(zhǔn)。另一種是輻射定標(biāo)（radiometric calibration），指的是一個圖像像素與目標(biāo)散射特征的精確相關(guān)。也就是標(biāo)定SAR系統(tǒng)端到端性能的過程。從另一個角度說，就是標(biāo)定SAR系統(tǒng)測量目標(biāo)后向散射信號幅度和相位的能力。

在雷達(dá)系統(tǒng)的輻射定標(biāo)過程中，一個十分重要的環(huán)節(jié)就是利用地面的應(yīng)答器，對雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行校正[2]。有源編碼應(yīng)答器在合成孔徑雷達(dá)的輻射定標(biāo)方面發(fā)揮著非常重要的作用。它通過標(biāo)記目標(biāo)物來使其能夠在合成孔徑雷達(dá)圖像上明晰可辨。目前，在波形調(diào)制有源編碼應(yīng)答器中，使用加載編碼的手段，將應(yīng)答器的回波波形進(jìn)行改變，使其與地面目標(biāo)反射的波形產(chǎn)生較大差異，從而能夠在雷達(dá)端通過相應(yīng)的解碼過程恢復(fù)出應(yīng)答器信號，滿足雷達(dá)定標(biāo)的要求[3]。

1 應(yīng)答器原理

參見圖1，合成孔徑雷達(dá)發(fā)送原始信號，此圖以線性調(diào)頻信號（也稱Chirp信號）為例，發(fā)射時(shí)采用調(diào)頻斜率線性增加的波形。地面應(yīng)答器接收到來自合成孔徑雷達(dá)的信號，在應(yīng)答器內(nèi)部進(jìn)行編碼，以將自身回波與地面背景回波進(jìn)行區(qū)分，然后將信號轉(zhuǎn)發(fā)回合成孔徑雷達(dá)。此時(shí)，信號變?yōu)檎{(diào)頻斜率線性減小的線性調(diào)頻信號。合成孔徑雷達(dá)接收到此信號，就能夠?qū)?yīng)答器無模糊定位、識別。

通常情況下，雷達(dá)接收到的背景雜波可以用下面的式子表示[3]：

（1）

其中， ，K是線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率，？姿是波長，T是脈沖寬度，c是光速，Si是脈沖間的方位時(shí)間。應(yīng)答器返回給雷達(dá)的信號為：

（2）

注意，式中的K變成了-K，也就是說，應(yīng)答器傳回給雷達(dá)的線性調(diào)頻信號斜率翻轉(zhuǎn)。

這樣，在放置了應(yīng)答器的輻射定標(biāo)區(qū)域，雷達(dá)得到的反射信號就包括兩部分，一部分來自Vb（si，t），一部分來自Ve（si，t）。整個信號通過一個與應(yīng)答器信號匹配的濾波器，因此，只有應(yīng)答器信號能夠成像，而背景信號則受到抑制。

如上所述，若希望實(shí)現(xiàn)成像應(yīng)答器信號而抑制背景的目的，關(guān)鍵在于線性調(diào)頻信號的翻轉(zhuǎn)。

2 信號處理流程

應(yīng)答器輸入的正斜率線性調(diào)頻信號可用下面的式子表示：

（3）

輸入信號的瞬時(shí)頻率為：

（4）

其中B是線性調(diào)頻信號的帶寬：

B=K·T （5）

如若翻轉(zhuǎn)，信號的瞬時(shí)頻率將是：

（6）

因此，它的斜率將是-K。將兩個信號進(jìn)行傅立葉變換后得到兩者的關(guān)系： （7）

因此，需要通過一定的方法得到S（B-f）這樣一個頻譜，而模擬的混頻方法可以實(shí)現(xiàn)上述要求。

2.1 方案一

圖2為模擬混頻方法翻轉(zhuǎn)線性調(diào)頻信號的模塊示意圖。首先，生成的線性調(diào)頻信號通過混頻器進(jìn)行乘法運(yùn)算，也就是頻域的加減法運(yùn)算，混頻器的本振信號設(shè)為fc=cos（j2？仔Bt），因此，經(jīng)過了混頻器，信號頻譜由兩部分組成：

（8）然后信號通過低通濾波器，濾除S（B+f）的部分，就得到了輸出信號：

（9）此時(shí)，經(jīng)過模擬方法進(jìn)行調(diào)制后的信號就滿足了翻轉(zhuǎn)的要求。

2.2 方案二

要將信號頻譜翻轉(zhuǎn)，用混頻的方法應(yīng)該是正確的方向。那么在混頻方法的基礎(chǔ)上，有沒有一種方法能夠保證誤差較小，工程上便于實(shí)現(xiàn)呢。總結(jié)了能夠利用的混頻方法后，發(fā)現(xiàn)除了上文所述生成雙邊帶的混頻方法，還有一種混頻方法：正交混頻。所謂正交混頻，就是將輸入信號與復(fù)信號的兩個正交本振序列cos（？棕t）和sin（？棕t）相乘。

由圖3可以看出來，正交混頻方法利用本地產(chǎn)生的正交信號作為混頻的參考本地信號，同時(shí)省略了低通濾波器這個環(huán)節(jié)，同時(shí)也就消除了由濾波器的拖尾帶來的系統(tǒng)誤差，理論上是一種十分可行的方法。

生成的線性調(diào)頻信號通過混頻器進(jìn)行乘法運(yùn)算，混頻器的本振信號設(shè)為fc=e-j2？仔Bt，因此，經(jīng)過混頻器，信號頻譜為：So（f）=S（B-f）

（10）得到輸出信號：

（11）此時(shí)，經(jīng)過正交混頻方法進(jìn)行調(diào)制后的信號就滿足了翻轉(zhuǎn)的要求。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 方案一

作為實(shí)驗(yàn)設(shè)置，輸入的線性調(diào)頻信號脈沖寬度T為20？滋s，信號帶寬B為30MHz，斜率K=B/T。

圖4中顯示的就是模擬發(fā)射LFM信號的時(shí)域波形和頻域波形。

從圖5中可以看出，經(jīng)過混頻器后，信號頻譜變成兩部分，需要濾除右側(cè)部分，得到翻轉(zhuǎn)的信號。需要注意的是，信號頻譜兩側(cè)是逐漸下降的，沒有嚴(yán)格的界限。采用濾波器時(shí)需要注意參數(shù)的設(shè)定。

圖6是低通濾波后的線性調(diào)頻信號，從圖中可以看出，經(jīng)過低通濾波器的信號，雖然大體上符合預(yù)想，圖像基本實(shí)現(xiàn)了翻轉(zhuǎn)，但是不難看出，所得的圖像性質(zhì)并不很好。

首先，在單位脈沖時(shí)間內(nèi)，起始的部分信號幅度嚴(yán)重縮小，從時(shí)間零點(diǎn)開始呈急劇增加狀態(tài)，而1us到2us之間的圖像，幅度仍然不穩(wěn)定。方案一只能算是基本滿足了設(shè)計(jì)需要，對于濾波器的參數(shù)，經(jīng)過多次調(diào)整，也沒有得到十分滿意的波形。

3.2 方案二

對于方案二，采用了和方案一相同的基本信號參數(shù)設(shè)置，這樣的設(shè)置可以在之后對兩種方案效果的定量比較中使其二者處于統(tǒng)一的對比平臺。

從上圖7可以看出，經(jīng)過正交混頻后，輸出信號幾乎沒有畸變地嚴(yán)格翻轉(zhuǎn)，幅度與原圖相同，相位也符合預(yù)期效果。

4 結(jié)束語

方案二由于過程簡單，且模塊理論上不存在誤差，在工程實(shí)現(xiàn)方面，此方法具有較為明顯的優(yōu)越性。

參考文獻(xiàn)

[1]JohnC.Curlander，Robert N.McDonough.合成孔徑雷達(dá)-系統(tǒng)與信號處理.電子工業(yè)出版社，2006：217-258

[2]Davies， D.E.N， Withers， M.J， Claydon， R.P.Passive Coded Transponder Using An Acoustic-Surface-Wave.Delay.Line.Electronics.Letters，Vol.11，Issue.8，1975（4）：163-164

[3]張澄波.綜合孔徑雷達(dá).[M].北京：科學(xué)出版社，1989.137-142.

作者簡介：付洪滿（1958，1-），男，漢族，錦州師范學(xué)院物理系本科，渤海大學(xué)，實(shí)驗(yàn)師。