小葉片掠形設計對風扇轉子的性能影響

摘 要：文章選擇小葉片50%葉高處的弦長不變，分別將其前緣前掠、后掠25°，連同原型共三個方案進行加密網格的高精度全粘定常數值模擬，并將對三個方案的設計工況的轉子性能以及內部流動進行比較，試圖找到小葉片掠形設計對壓氣機的影響規律。通過分析發現，對于文章選取的一類風扇轉子來講小葉片前緣掠形設計可以比常規方案效率提高0.3%，不良的掠形也可能比常規設計效率降低0.6%，使用掠形設計后，總壓比將略有提高，通流能力基本不變，不利的掠形還會降低通流能力達4%。對于設計工況，小葉片前緣掠形在轉子流道頂部主要是通過影響激波結構來改善流動，通過控制激波的位置以及強度可以降低流道中激波損失這一主要損失來源；而在流道底部，小葉片主要靠前緣膨脹波束建立壁面良好的壓力曲線，來抑制大葉片附面層的發展，重點降低葉型損失，同時可以增加小葉片的負荷分配，這樣既增加了小葉片以及整個轉子的加功量，又可以改善流道中的橫向壓力梯度。

關鍵詞：葉片；激波；損失；速度；網格；流動

引言

小葉片的掠形設計研究目前在國內外還未見文獻發表，本文試圖對某型小型軸流風扇的轉子小葉片采用掠形設計，通過數值模擬研究小葉片掠形對風扇轉子性能以及內部流動的影響。考慮到小葉片位置比較特殊，從子午截面去看的話，小葉片的前緣是從大葉片的中部弦長開始的，所以對小葉片的前緣基迭曲線在軸向位置進行改變時，也就是小葉片前緣掠的時侯，在子午軸向位置上并不影響轉子的上游和下游葉柵。這就使得我們可以同時選擇前掠和后掠方案，與原型相比較。倘若是對大葉片前緣進行掠形設計，由于會影響到上游葉柵尾圓基迭形狀，所以設計上會非常不便，這也是本文首先選取小葉片前緣進行掠形設計研究的原因。

1 對比方案及數值模擬過程

1.1 對比方案的幾何參數比較

首先介紹一下本文所研究風扇的基本情況，本文研究的風扇原型是某型小型渦扇發動機的唯一一級風扇的轉子葉片，子午流道的幾何尺寸收縮得很厲害，加上轉子葉片的葉展并不太長，所以要研究大小葉片以及掠葉片兩項先進的氣動設計技術，所作的方案在幾何上并不能過于復雜。

對于小葉片前緣掠行的對比方案，考慮到前面所說的對比方案在幾何上不能過于復雜，所以選取小葉片前緣曲線仍未空間直線的掠形方式，這種掠形與外流領域的飛機機翼的掠形形式相同，如果轉子葉片根部來看是前掠的話，那么頂部前緣相對于外機匣來說就是后掠了。也正是因為本文小葉片前緣掠形形式的特殊，所以本文在下面對方案的提法上統一定義為按照轉子葉片相對于根部端壁的掠形來稱呼，也就是把小葉片在展向方向上看成一個整體。

本文選取了小葉片前緣前掠25度、無掠形的原型、后掠25度三個方案進行對比研究，分別稱為方案1、方案2、方案3，為了稱呼直觀，也會簡稱方案一為前掠方案，方案二為原型方案，方案三為后掠方案。

1.2 網格劃分及初邊界條件

本文的網格劃分利用了NUMECA軟件的最新模塊autogrid5的功能，在網格劃分中主要遇到了下面幾處困難。首先是大小葉片流道的發雜結構，既然要研究大小葉片流道的流動細節，那么大葉片和小葉片周圍都要加密，而且由于本文所研究的轉子葉片葉型幾何角度較大，所以按照傳統拓撲的網格劃分流道中網格線正交性特別差，再流道中的三道激波、以及激波位置隨著工況點幾何位移較遠，所以在局部網格加密時非常困難，本來就兩個流道都要算，又有很多像激波區需要加密，所以本文采用一種新的多區網格拓撲結構。采用多區方式、相鄰區邊界處采用網格點不嚴格搭接的方式，大葉片和小葉片周圍是“o”形區，其余部分采用全“I”型網格，這樣做主要有兩個好處，第一是保證了全部區域的正交性，第二是非常適合在關鍵區域進行加密處理，各區的網格點數，乘上展向的888，再加上轉子頂部間隙的9層網格點，整個兩個流道共計70.6萬的網格點。在關鍵區域的加密是在對三個方案的試算分析后，找到了激波、激波與附面層的交點、吸力面分離等關鍵區后，進行了有針對性的局部加密。

數值求解應用NUMECA軟件的FINE求解器來實現，數值方法上采用的是有限體積法求解圓柱坐標系下的雷諾平均N-S方程。空間項的求解應用二階精度的中心差分格式，時間項的求解采用兩步的Runge-Kutta格式。湍流模型方面采用了經過算例驗證的B-L代數湍流模型，可以處理擴壓流動中的槽道激波以及較弱的流動分離。計算加速方面采用了隱式殘差光順、當地時間步以及多重網格等技術，來提高收斂速度。特別是多重網格技術的運用，在前處理部分網格劃分的時候就將各分區的邊的網格點數取為至少可以進行3重網格來計算，這樣當按照程序設定的“W”或“V”式的多重網格求解時，可以快速消除殘差，計算加速效果非常明顯。進口邊界條件給定總溫、總壓和氣流角。出口給定靜壓。

由于大小葉片的兩個流道需要同時計算，又要對徑向間隙和吸力面激波區進行加密，所以本文算例的網格點數非常大，在我校研究所的工作站上進行了整條設計轉速下的多工況點的模擬，不光得到了設計工況下參數，也同時得到了近喘振點和近擁塞點的參數，本章將分析轉子的特性，以及設計工況的流動。

從三個方案的轉子特性線選出最高效率點，定位本文三個方案的設計工況點進行分析，主要對流道內激波結構、激波與附面層的干涉、靜壓力梯度的分布、流動分離的位置進行比較，所以本文將對三個方案的設計工況點流動細節進行多各層次的分析，將從葉根、葉中、葉頂三個S1截面的相對馬赫數圖、損失圖，結合壁面靜壓力分布，壁面極限流線來全面的揭示流道中的復雜流動。

2 節標題不同掠形設計對轉子總體性能的影響

圖1給出了三個方案在設計轉速下的滯止效率和總壓比的特性曲線，如前所述橫坐標采用單位化后的流量，是無量綱量所以沒有單位，縱坐標分別為效率和總壓比，效率的單位是百分數，總壓比也是相對量，都沒有單位。

從圖中主要可以得到三個結論，首先前掠方案的通流能力比其它方案低3%；前掠方案的設計工況滯止效率比另兩個方案低越0.5%，后掠較原型的效率略高但提高有限；后掠方案比另兩個方案的總壓比高2%，說明通流不變的條件下實現了加功量的提高。

產生以上影響的原因還需要從轉子內部流動來分析，下面首先圖2給出了最高效率點工況轉子效率沿葉高的變化曲線。圖中縱坐標為由葉根到葉頂的相對葉高，無單位。橫坐標為按照進、出口周向平均參數在等葉高處求得的流線效率，為百分數。

圖中可以看到，跨聲速風扇轉子流道中頂部存在激波系以及其與頂部附面層的相互干擾，所以頂部激波損失、葉型損失非常大，所以流道頂部的效率很低。再來比較一下三個方案，可以看到前掠方案在10%-40%相對葉高處效率高于其他方案，而在70%以上相對葉高處則低于其它方案。這主要是因為前掠方案小葉片根部弦長較短，根部沒有激波，損失主要來自葉型損失，小葉片弦長短則其葉型也必然小，而頂部槽道中不止一道激波，前掠方案頂部弦長較長，一方面會帶來更多的葉型損失，但另一方面增加的葉柵中部弦長處的局部稠度，應該也對流動起到有益的控制作用，到底兩種效果如何還需要通過下文的S1截面進行細致分析。

圖3給出的是沿著軸向位置從轉子出口截面向下游延長3%弦長處的S3截面，物理量是按照同一根流線計算的效率，圖中繪出了效率云圖和等值線，低效率也就是高損失的帶狀區域對應著大葉片和小葉片的尾跡區域，圖中已經標出其對應位置。首先說明圖中的尾跡區與半徑方向有一定的夾角，也就是尾跡并不是沿著徑向的，這主要是由兩方面原因導致的，一是由于大葉片和小葉片的出口尾圓并不是嚴格按照徑向基迭；而是因為出口氣流有很強的周向分速度，所以隨著S3截面遠離葉片尾圓后，尾跡區在不同葉高處的不同周向分速度作用下，就形成圖中與半徑方向相比較有一定夾角的尾跡區域。

從圖3可以看到，前掠方案的大葉片中上部分產生的損失較多，小葉片的頂部損失高，根部損失明顯低于其他方案。那么具體原因還需要下面兩節對流道中的流動細節進行分析，才能了解具體的影響作用。

3 葉型損失的比較

前掠方案大葉片進口的槽道激波幾何位置最靠前、強度最大，可以看到前掠方案的大葉片進口激波位置熵增梯度最大，三個方案激波面處的損失差異非常明顯。三個方案有一個共同點就是槽道激波與吸力面附面層相交的位置，附面層厚度在波足位置上游就已經開始變厚，使得波足位置形成一個幾何上呈三角形的區域。這一區域的形成主要是因為附面層內的亞聲速層將波足下游的高的背壓傳遞到了波足上游，在波足上游已經形成了強的逆壓力梯度，所以附面層快速發展，低能流體堆積成波足位置的三角形區域。

小葉片的引入也帶來了自身的葉型損失，可以看到頂部小葉片的葉型損失主要是尾跡摻混損失，其次才是吸力面的附面層損失，由于頂部小葉片折轉角很小，所以自身附面層較薄，與頂部不同的是，根部主要損失來自附面層導致吸力面分離流動以及尾跡的摻混。三個方案相比較，前掠方案的大葉片吸力面末段附面層損失最高，大葉片尾跡摻混損失也最大，這是由于前掠方案的小葉片根部弦長最短，小葉片與大葉片吸力面組成的有效流道最短，響應的對大葉片吸力面附面層發展的抑制作用也就最弱。前掠方案小葉片吸力面附面層的損失及小葉片尾跡摻混損失卻又低于另兩個方案。其原因如下，為了抑制大葉片吸力面流動，小葉片在周向位置上距離大葉片吸力面較近，這樣小葉片自身吸力面附面層的發展幾乎無法收到相鄰的大葉片壓力面的影響，其發展程度只取決于小葉片的弦長及壁面曲率，三個方案在根部，前掠的小葉片弦長最短，自然其吸力面附面層損失最低。

4 結束語

本章首先介紹了本文算例的背景，以及選取本文研究方案的原因，給出了方案脫密處理后的具體數據。然后詳細介紹了數值模擬的前處理過程，特別是對于本文所研究的小葉片偏向于大葉片吸力面一側布局的方案，在網格劃分時通過多區、優化網格拓撲的方式實現了有效的局部加密和較高的網格正交性。

對三個對比方案轉子進行了整條設計轉速特性線的數值模擬，分析了小葉片前緣掠形對轉子特性的影響，并選取了最高效率點工況進行流場細節分析。

通過S1、S3截面、周向平均等后處理手段，對各個方案的內部流動進行了比對分析，找到了方案之間激波結構、附面層發展、靜壓力分布等影響流動的直接原因的不同之處，得到了小葉片前緣掠行對轉子設計工況的控制規律，對今后的此類研究及該項技術的工程應用具有良好的指導意義。

參考文獻

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作者簡介：郭凱倫（1982，10-），男，河北省滄州市，學生，研究生在讀，研究方向：航空發動機數值模擬。