如何理解做功與能量轉化的關系

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-5811（2013）03-0281-01

摘要：在教學過程中，當學習了新的知識--能量后，學生中普遍存在對于概念理解不清晰、相關的定理定律應用不當等問題。本文旨在通過多種思路分析能量和做功之間的關系，幫助學生在根本上認識能量，掌握關于能量變化的規律。

關鍵詞：能量 做功 規律

新知識—能量引入后，很多學生往往不能理解相關的定義和定理，造成了概念混淆、記憶紊亂的問題，本文將從定義、概念等基礎入手，分解思路來闡述關于能量和做功的定義和聯系。

（1）能量：課本在引入能量這個概念前，首先介紹了伽利略關于做斜面實驗時提出的一個假設——如果沒有其他的外力因素影響，從一個斜面上滾下的小球必將回到另外一個斜面與之等高的地方。從而提出了一個問題——究竟是什么使得小球回到“記憶”中的高度。后來的物理學家把這種能夠使小球回到記憶位置的物理量稱之為能量。由于能量的種類有很多，針對現在的物理學基礎和知識，我們只介紹其中的兩大類——勢能和動能。

（2）勢能：講到勢能，就必須要提出學生中容易犯的第一個錯誤——把重力勢能直接等同于勢能。首先我們看一下勢能的定義——物體由于具有相對位置而具有的能量。此時我們就不能不求甚解的只記住它的定義就好了，而是需要更深一步的想：為什么具有相對位置的物體之間會存在勢能？在我們最初學習能量概念的時候，發現能量是無法直接測量或者度量的，因此我們引入了做功的概念——物體做多少功，物體就具有多少的能量。可以說，我們是通過做功來度量能量的。現在我們來回憶我們現階段學習過的幾種勢能：重力勢能；彈性勢能；電勢能。

重力勢能——被居高的物體具有重力勢能；

彈性勢能——發生彈性形變的物體具有彈性勢能；

電勢能——電荷在電場中具有電勢能。

現在我們就來分析一下為什么會具有這些能量，同時來說明在受力過程中，能量如何變化。我們知道，地球上的物體都受到重力的作用——萬有引力的一個分力，我們可以簡化為萬有引力。如果我們把地球看為一個質點，居高的物體在不受其他外力的影響下，只受重力，那么重力必然會牽引著這個物體逐步的到達地心，在這個運動過程中，重力與位移方向一致，物體對外做正功，說明它本身具有能量。我們把這種由于具有相對位置，同時物體間存在相互作用，會使得它回到某個位置的能量，稱之為勢能。所以說，重力勢能是由于受到重力（萬有引力）而存在會使得位置發生變化的能量，同樣的道理，發生彈性形變的物體，在不受其他外力的情況下，一定會回復到原來的狀態，在這個過程中會對外做功，因而具有彈性勢能；電場中的電荷，在不受其他外力影響下，正電荷會沿著電場線的方向運動、負電荷會沿著電場線的反方向運動，電場力或庫倫力做正功，說明電荷在電場中具有電勢能。

從字面上理解，勢能中的“勢”有趨勢的意思。因為具有相對位置的物體，之間必然有相互作用，也就是有作用力的存在，因而這些物體會發生位置變化的趨勢，而能使得這些位置發生變化的能量，就是勢能。

以地心為零勢能面，處于地心的物體不會發生位置變化，說明沒有重力勢能，或者說重力勢能為零，在上文中我們知道，居高的物體能回到地心，說明居高的物體具有重力勢能，而回到地心的過程中，重力做正功，因此，重力做正功，重力勢能減少。因此，設置一個零勢能面，位于零勢能面以上的物體，在不受其他外力作用時，重力會使得該物體到達零勢能面，因而具有正的重力勢能；位于零勢能面以下的物體，重力不能使該物體回到零勢能面，必須有其他外力對它做功才可以回到零勢能面，在這個過程中，重力做負功，重力勢能增加，說明零勢能面以下的物體具有負的重力勢能。

通過類比思想，發生彈性形變的物體會恢復原狀，從而彈力對外做正功，彈性勢能減少；外力使得彈簧發生彈性形變，彈力做負功，彈性勢能增加。電場中的電荷，電場力做正功，電勢能減少；電場力做負功，電勢能增加。

（3）動能——運動的物體具有的能量。相對于勢能來講，動能更容易理解，要使得運動的物體變得靜止，要使得速度變為零，需要有負的加速度，即與速度方向相反的力（阻力），在此過程中，阻力做負功。同樣的，要使得靜止的物體運動起來，必然要有正的加速度，即受到動力，使速度增加，在此過程中，動力做正功。根據牛頓第二定律知道，加速度是由合外力決定的。因而在動能變化過程中的阻力或動力，其實就是合外力。因此，合外力做正功，動能增加’和外力做負功，動能減少。這也就是動能定理的分解理解。動能定理——動能的變化量等于合外力所做的功。

（4）能量守恒和機械能守恒：

能量守恒定律是由不同的科學家，以不同的方式獨立提出的：能量既不會憑空產生也不會憑空消失。它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變。由于能量守恒定律，永動機是無法造出來的，也就是說，不存在一種機器在沒有外界供給能量的前提下不停的對外做功。同時，盡管能量是守恒的，但是由于各種能量的使用便利程度不同，一部分能量轉化過程中會產生內能，從而出現能量耗散，因此我們需要節約能源。

機械能是能量的一種，動能和部分勢能的和是機械能。這部分勢能包括重力勢能和彈性勢能。在只受重力的情形中，由于位置的變化，重力勢能做正功，重力勢能減少，但是同時，由于加速度方向和運動方向相同，速度增加，動能也會增加。豎直上拋的物體，速度減小，動能減少，位置上升，重力勢能增加。壓縮的彈簧恢復原狀，彈性勢能減少，位于彈簧頂端的小球具有速度，有了動能。

由于我們知道能量的守恒，因此，上述能量轉化過程中，重力勢能減少的量等于動能增加的量，彈簧彈性勢能減少的量等于小球動能的增加量。因此，在以上描述的情形中，由于只受重力和彈力的作用，能量也是在重力勢能、動能和彈性勢能之間進行轉化，在整個系統中，機械能的總和保持不變。這就是機械能守恒定律：當只有重力和彈力做功時，機械能保持不變。

當我們把這些概念理解以后，進行一次總結：

重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能增加。電勢能和彈性勢能同理。

物體只受重力和彈力時，機械能守恒；物體動能的變化量等于合外力所做的功。因此，機械能守恒時，物體可以受力，該力也可以做功。當物體動能保持不變時，物體要不不受力（勻速直線運動），要不合外力不做功（勻速圓周運動）。