有關最優控制理論在電力系統配網自動化中應用研究

【摘要】隨著科學技術的發展，計算機技術不斷更新，并在電網自動化系統中得到了廣泛應用。電力系統中，最優控制理論是研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優解的一門學科，它是現代控制理論的重要組成部分。計算機可以作為控制系統的一個組成部分，實現在線控制，從而使最優控制理論的工程應用成為現實。可以說，最優控制目前仍然是極其活躍的學科。[1]

【關鍵詞】最優控制理論；配網自動化；電力系統

一、引言

在配電網自動化系統中，合理的安全穩定措施是維護電力系統第二、三道防線的核心內容。隨著現代控制理論特別是最優控制的深入發展，在電力系統運行和控制中的應用越來越廣泛和深入。最優控制理論是根據已建立的被控對象的時域數學模型或頻域數學模型，研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優解的一門學科，它是現代控制理論的重要組成部分。從數學觀點來看，最優控制理論研究的問題是求解一類帶有約束條件的泛函極值問題，屬于變分學的理論范疇。然而，經典變分理論只能解決容許控制屬于開集的一類最優控制問題，而工程實踐中所遇到的多是容許控制屬于閉集的一類最優控制問題。對于這一類問題，經典變分理論變得無能為力，因而為了適應工程實踐的需要，出現了現代變分理論。在現代變分理論中，最常見的兩種方法是動態規劃和極小值原理。這兩種方法是現代變分理論中的兩種卓有成效的方法，推動了最優理論控制的發展。本文主要介紹最優控制理論在配電網自動化領域存在哪些具體應用。

二、配電網規劃領域的應用

配電網規劃建設涉及許多變量和約束，要求對新建變電站和饋線段建設時間、建設地點和容量大小的最優選擇，以滿足未來負荷增長的需求，同時服從變電站容量、饋線段容量、電壓降落、輻射狀網絡結構以及可靠性要求等約束。在已知規劃水平年的預測負荷和電源規劃的基礎上，根據現有網絡和給定參數，合理布局新建線路，使輸電網絡設計能適應負荷要求、發展靈活可靠、滿足安全運行要求且經濟性最好，其中最顯著的一個應用就是配電網分段開關的合理設計。隨著電力市場改革的深入和可靠性價值概念的形成，可靠性模型越來越受到重視，其目標函數一般為可靠性邊際成本與可靠性邊際效益之和。可靠性邊際成本是指增加一個單位可靠性水平而需增加的投資成本，可靠性邊際效益是指因增加了一個單位可靠性水平而獲得的效益或因此減少的缺電成本。這里討論的分段開關優化配置是在原有網架基礎上進行的改造建設工程，因此目標函數不涉及原有系統的費用。可靠性邊際成本包括分段開關的投資費用和運行維修費用，可靠性邊際效益為因電網電力供給不足而造成的用戶停電損失。開關投資費用、運行維修費用和用戶停電損失費用構成了系統的總費用。

圖1所示為一個主饋線系統。假設該系統有n段主饋線，饋線總長度和總負荷分別為l和PL，第i段主饋線的長度和負荷分別為li和PLi。線路的平均故障率為，平均修復時間為tr；分段開關的倒閘操作時間為t1，它包括故障點的定位時間和故障點的隔離時間；聯絡開關的倒閘操作時間為t2，它包括故障點的定位時間和聯絡開關的切換時間。計算中不考慮上級系統以及變壓器、斷路器和開關本身的故障。

其缺供電量可表示為：

不同的分段開關配置模式下其可靠性指標不同。應用經典概念算出的可靠性指標包括平均故障率、平均停運持續時間和平均年停運時間；但它們并不總能完全表征系統停運的嚴重程度。期望缺供電量指標WENS適于評價可靠性的貨幣價值，一般采用缺供電量作為相同開關數量下的評價函數，對開關的安裝位置進行優化[1]。

我們可以利用控制理論中的Fibonacci法或者二分法，在環網模式下，利用缺電量作為評價函數，進行建模分析，評價不同開關配置方案的優劣性。

三、配電網故障定位研究

1.技術需求及背景

圖2所示為典型的配電網手拉手環網結構，聯絡開關S3處于常開狀態，負荷由變電站A和變電站B分別供電。當在開關S1和開關S2之間發生故障（非單相接地），線路出口保護使斷路器B1動作，將故障線路切除，傳統的故障隔離和恢復供電的方法是通過重合器和分段器的配合，經重合器多次重合實現的，該方法不依賴于通信[2]。但是，由于重合器的多次重合對配電系統造成的擾動在某些情況下是不能接受的，為了實現具有更好性能的饋線自動化人們在開關上裝設了智能終端，即配電終端單元（FTU），并通過通信系統實現集中式饋線自動化。這種饋線自動化的基本原理如下：當在開關S1和開關S2之間發生故障（非單相接地），線路出口保護使斷路器B1動作，將故障線路切除，裝設在S1處的FTU檢測到故障電流而裝設在開關S2處的FTU沒有故障電流流過，此時自動化系統將確認該故障發生在S1與S2之間，快速跳開S1和S2實現故障隔離并合上線路出口的斷路器，最后合上聯絡開關S3完成向非故障區域的恢復供電。這種依賴通信系統和FTU實現的饋線自動化是配電網自動化的基礎，對于配電系統的運行與監控是十分重要和必要的。

2.配電網故障定位系統是一個實時在線的處理系統

所有的故障信息大多來自于戶外的FTU通信裝置，其工作環境惡劣、溫差變化范圍大，而且大多裝在電力線柱上或配電柜內，要承受高電壓、電流、雷電等干擾因素；配電網的通信點多且分散，很難采用同一種通信方式解決問題，在實際應用中，一般都采用混合的通訊方式，再加之開關節點松動、FTU本身的誤判等因素的存在，配電網故障信息受干擾或丟失的可能性必然存在。對于配電網故障定位矩陣算法，當各FTU的上傳信息有誤時往往會出現誤判，導致事故范圍擴大，停電時間延長，直接降低了供電可靠性。因此研究一種具有較強容錯性的算法是配電網故障定位研究中迫切需要解決的問題。尋優算法具有較高的容錯能力，當故障信息有少許畸變時，依然能準確判斷出故障發生區域。尋優算法因計算量比直接算法大，在速度上要慢于矩陣算法，因此開發出滿足在線計算要求的尋優算法具有重要價值。尋優算法的實質是找出一個網絡中各設備狀態（故障，或非故障）的假設，使之最能解釋FTU上傳的故障信息。而配電網故障定位的尋優算法，實際上也是一個組合優化問題，就是要找到一個包含配電網中各設備狀態的最佳組合，使之與FTU上傳的故障信息最吻合。

四、配電網優化及重構

配電網優化重構是指配電網正常運行時，根據負荷的實時分布情況決定網絡當前的理想運行方式，將當前的實際運行方式與理想的運行方式進行比較，決策出一系列的開關操作。通過執行這些開關操作，調整配電網的運行結構，也就是強制改變各負荷的供電路徑，使配電網處于優化的運行狀態[3]。

配電網優化重構可降低損耗，節約能源，提高供電質量和供電可靠性，改善電壓分布和功率分布，延長電力設備的使用壽命，可帶來巨大的經濟效益和社會效益。通過網絡重構，一方面平衡負荷，消除過載，提高供電電壓質量；另一方面降低網絡損耗，提高系統的經濟性。網絡重構是提高配電系統安全性和經濟性的重要手段，也是配電管理系統的重要內容。

從數學角度來看，配電網優化重構是一個多目標、多約束、非線性、離散的優化組合問題，典型的配電網有成百上千的開關，如用窮舉法來分析配電網各種運行結構下的目標函數和約束條件需要花大量的時間，甚至不可能實現，會產生“組合爆炸”。為避免此問題，必須采取一些啟發信息和簡化措施。目前解決配電網優化重構的主要方法有：數學優化方法、啟發式方法、近全局尋優方法和人工智能方法。

五、無功/電壓控制及優化

在后臺系統的支持下，通過對電容器和有載調壓配電變壓器等分布式無功電源的控制，可以實現全網的無功/電壓控制，這不但可以降低網損，而且可以實現對電能質量的補償。

進行無功優化，使電力系統在滿足無功負荷需求和電壓水平要求的前提下，充分發揮現有的各種調壓措施的作用，尋求合理的無功補償點和最佳補償容量，使費用最低；對電力系統安全經濟運行有重要的意義。從數學上講，無功優化是一個復雜的非線性、非連續優化問題，其目標函數往往不能表達成控制變量的顯式函數。由于無功優化問題的重要性，各國學者開展了大量的研究。

六、總結

最優控制理論可以說已經廣泛應用到電力系統的很多領域，而在用戶級別的配網領域，由于涉及到經濟指標等因素，也顯得尤為重要。每一種應用都可以有不同算法，而每種算法都有自己各自的優缺點，并不存在一種絕對優越的算法。在實際應用方面，選擇何種算法或算法組合，如何提高算法的計算速度以滿足實時在線的要求，特別是在當今電力市場環境下，仍然是一項具有挑戰性的課題。

參考文獻

[1]胡壽松.最優控制理論與系統[M].科學出版社，2005，9.

[2]萬國成，郭曉玉，任震.配網饋線上分段開關的設置[J].繼電器，2002，30（11）：10-12.

[3]李勇強.關于配電網重構優化算法的分析[J].工藝與設備，2007，8（下旬刊）.

作者簡介：楊宏宇（1976—），男，大學本科，工程師，現供職于連云港供電公司，主要從事調度自動化系統運維工作。