單向復合材料微觀應變場的h—p型有限元模擬

摘 要：單向復合材料的纖維和機體是兩種典型的異質材料，兩者在界面處及各自內部應力/應變場的分布較復雜。目前，很多學者對多尺度模擬方法的研究都是建立在對微觀應力/應變場進行模擬的基礎上進行的。通常，p型有限元在異質材料細節應力/應變場的分析方面有其優越性。從這個角度出發，采用一定h細化的p型有限元即h-p型有限元模型，分別在多種力載荷和熱載荷作用下，利用代表體元（RVE）技術，給出了單向復合材料纖維和機體界面及其各自內部的Mises應變和J1的分布；同時，為了表明計算結果的精度，同時給出了模型的能范誤差估計。這種微觀力學模擬方法對復合材料結構的多尺度模擬有較重要參考價值。

關鍵詞：微觀力學；應變；h-p型有限元；代表體元；單胞；誤差估計

引言

與傳統材料相比，復合材料因具有較高的比剛度、比強度、良好的疲勞特性和耐腐蝕性而成為當前工程設計領域最重要的材料之一，被廣泛應用于體育設備、電子產品、汽車輪船、航空航天等諸多領域，所以對于復合材料的研究與應用一直是國內外工程和學術界探索的熱點之一。

近幾年，國內外很多學者都致力于復合材料的多尺度模擬的研究，其中一項重要的工作就是建立宏觀-微觀的應力/應變場的相互關系。2001年，Gosse J.H[1]，Tay T.E[2]，Jin K[3]等都進行過這方面的研究，他們都是采用響應函數法來建立宏觀-微觀應力/應變場的關系，因為各自的模擬方法不同，結果也存在一定差異。這一問題的關鍵在于采用RVE技術對復合材料微觀應力/應變場的準確模擬?？紤]到纖維和機體兩種異質材料屬性的明顯差異性，本文采用h-p型有限元法對單向復合材料的微觀應變場進行了模擬，取得了較高的計算精度。

1 微觀應變場計算

1.1 單胞模型

2.2 J1場

2.3 能范誤差估計

3 結束語

本文基于h-p型有限元法建立單向復合材料的RVE模型，并考慮力和熱兩種載荷情況，采用典型RVE的周期性邊界條件，對單向復合材料微觀應變場進行了合理模擬，精確給出了RVE的Mises應變場和J1場分布，為纖維、基體異質材料在形狀改變和體積改變兩種失效模式下的臨界界面位置的確定提供了合理依據。同時，復合材料微觀應變場的精確模擬，為基于多尺度方法的復合材料損傷及其擴展分析提供重要參考。

參考文獻

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[2]Tay T.E.Yudhanto A，Tan VBC. A Micro Macro Approach to Modeling Progressive Damage in Composite Structures . International Journal of Damage Mechanics ，2008，17（5）：5-2

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