戈配茲模型在生物積溫預報中的應用

摘 要：溫度是影響生物生長發育及產量形成的重要因子之一。反映生物生長的綜合溫度指標是積溫，通過選擇與積溫相關的一些大氣環流因素、經緯度等建立弋配茲積溫模型，在生物積溫預報中具有重要的應用指導作用。

關鍵詞：弋配茲模型；生物積溫；預報

中圖分類號 O212 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2013）23-11-02

溫度是影響生物生長發育及產量形成的重要因子之一。生產中用來反映生物生長與環境溫度關系的主要表達形式是積溫，積溫作為農業生物熱量狀況的特征量，在作物品種布局、種植制度、引種、育種及病蟲害防治等許多農業決策問題上有著重要的作用。隨著計算機應用技術的提高，以積溫來預測預報生物的生長狀況得到了廣泛的重視，分析生物積溫的演變規律，在生物生產中有著重要的預測意義[1]。

1 生長型積溫模型

1.1 線性模型 在生物學下限以上，生物的發育速度隨溫度的升高呈正比例加快，每一溫度值對發育的貢獻都相等，其模型形式為：

[∑T=A+nB]或[1n=T-BA]…… （1）

式中T為生育期平均氣溫，A為生育期間的有效積溫，B為生物學下限溫度，n為發育期天數，1/n則表示生物發育速度。

該模型假定生物發育速度隨溫度呈線性變化，這一假設有著嚴重的不足。

1.2 非線性模型 基于線性模型存在的問題和生物發育的三基點及溫度的有效性，普遍認為生物的生長是溫度的非線性函數，其表達式為：

[1n=1KT-B1+PM-T1+Q]

式中：n為生育期天數，B和M為發育速度等于0時的上、下限溫度，T為生育期間的平均溫度，K、P、Q均為經驗系數。

若令[AT=KY-B-PM-T-1+Q]

則[∑T=AT+nB]…… （2）

其中A（T）是溫度的函數，稱為有效積溫變量。

該模式在使用時首先必須確定生物發育的上、下限溫度，并且將它們看成常數來處理，但事實上它們并不是恒定值，其中上限值的年際變化較大，地區變化較小；而下限值則年際變化較小，地區變化較大，這樣就必然隱含著人為的誤差。

此外，還有人提出效率積溫的方法、模式為：

[FTi=ea0+a1+a2T2]

[AE=∑ni=1TiFTi]

[∑T=AE+nB]…… （3）

式中[Ti]為效率溫度，[FTi]為效率函數，[AB]為效率積溫[2-3]。

（1）、（2）、（3）式雖在一定范圍內也能反映出生物生長發育與溫度的關系，但是它們只適用于生物全發育過程中的一段，當需要反映較長或整個生長過程的時候就不得不用幾個不同的模型去反映不同的階段，而且這些模型不是從整個生長曲線的分析出發，所以一般不適于外推，這就限制了它們在生物積溫預報中的應有作用。為此，一種新的非線性回歸模型即戈配茲模型（Gomperts model）能較好地解決這些問題，該模型的表達通式為：

[Y=KABt]…… （4）

式中：Y為生物生長的積溫累積量，t為時間，間距可取s、min、d、旬、月、a等，K、A、B均為常數。

它的原理就是設Y的極限為K，若相對速度與“對數余量”[lna-lny]成正比，則Y滿足微分方程[dydt=aylnay][=aylna-lny]，經積分得到[y=ae-βe-kt]，令[e-β=A]，[e-k=B]，則[y=aABt]寫成通式為[Y=KABt]。其中K為發育速率參數，[β]為位置參數，它相當于弗赫斯特——伯爾系數[1]。

2 資料說明及研究方法

2.1 資料說明 本文采用江蘇省30a（1971-2000年）氣象資料徐州、鹽城、揚州、南通、南京、鎮江、常州、無錫、蘇州逐旬平均氣溫及同期的大氣環流資料，從中選出旬平均≥10℃的溫度乘以10作為該旬的累積溫度Ti ，然后按[∑T=∑ni=1Ti]，進行氣溫累積。時間[t=N10]（N為天數）。

2.2 研究方法

2.2.1 戈配茲積溫模型的時間分布 用南京1971-2000年間旬平均≥10℃的溫度為基本資料，以戈配茲模型為響應模型進行模擬，擬合得出各年的K、A、B值。從同期的大氣環流資料中選擇出一些相關的天氣因子用戈配茲模型K、A、B3個參數為預報對象建立多元線性回歸方程如表1。該回歸方程用南京2009-2012年的大氣環流資料進行回代檢驗，檢驗結果與1971-2001期間的相同，說明回歸的效果是很好的。

2.2.2 戈配茲積溫模型的空間分布 采用江蘇省9個市2010年的旬平均≥10℃的溫度資料，應用于戈配茲模型，求得K、A、B參數。再以已求得的K、A、B參數為因變量（y）、選取經度（[x1]）、緯度（[x2]）為自變量建立多元線性回歸方程，利用該回歸預報方程對江蘇省9個市2010年≥10℃的積溫進行預報，結果為表2，可以看出預報的效果是肯定的。

3 預測應用

在生物生長過程中，只要日平均氣溫穩定通過10℃就可利用該模型預測其間生物各生育期的熱量分布情況。對于預測當地積溫狀況，只需觀測當年1～3月的變高，2月及上一年4月的太陽黑子相對數；而預測不同地區的積溫則只需知道各地的緯度和海拔高度，即可由不同的回歸方程求得參數K，利用[∑T=KABt]就可預報各時間t的積溫[∑T]。筆者通過上述模型方程對南京2010年的積溫分布進行預測預報與南京信息工程大學實驗站的觀測資料比較，表現出預測值早期偏高后期偏低，但分布趨勢是很明顯的，尤其對整個生長期的積溫預測效果最好。其分布情況如圖1反映出來。

4 結果與討論

通過對戈配茲生物積溫模型在時間和空間分布的分析，可以認為：

（1）對于同一地區不同年份，當考慮了大氣環流影響后，A、B可以看成常數，經30a資料計算得，[A-=0.019]，[B-=0.88]而K則是當年1～3月的變高（x3），2月及上一年4月的太陽黑子相對數（分別為x4、x5）的函數。

（2）對于同一年內不同地域，考慮經緯度影響之后，A、B也可看成常數，經計算得[A-=0.02]，[B-=0.88]，而K則是緯度、海拔高度的函數。

（3）用旬平均溫度代替日平均溫度，但實際氣溫分布不可能這樣均勻。

（4）由于選擇的是旬平均≥10℃的溫度，而對那些雖旬平均達不到而日平均≥10℃的引起生物發育的溫度卻被忽略了。

（5）模型預報時前期偏高，后期則偏低，這主要是除存在上述第（4）點情況外，還因為前期氣溫升高慢，后期降溫也慢。

（6）模型對整個生長過程的積溫預報比預報某一生育時段的效果好。

參考文獻

[1]魏文遂.杉木年輪累年生長量的模型試驗[J].南京氣象學院學報，1990，13（3）：390-391.

[2]沈國權.影響作物發育速度的非線性溫度模式[J].氣象，1980，（6）：9-10.

[3]馮秀藻、陶炳炎.農業氣象學原理[M].氣象出版社，1991：94-115.

[4]徐亮等.應用動物生長曲線模型分析不同柞蠶品種幼蟲的生長發育規律[J].蠶業科學，2013，39（3）：621.

（責編：張宏民）