不同林場杉木出材率的對比研究

摘 要：通過建立不同林場的杉木樹干削度——材積一致性方程系統，比較不同林場的杉木樹干帶皮材積與二元立木材積表材積的大小關系，比較不同林場之間杉木可造材最大長度、樹干最大材積比、去皮材積率等的差值，分析不同林場的杉木綜合出材率，表明樹干高徑比及樹干形狀影響綜合出材率的大小。

關鍵詞：杉木；削度方程；高徑比；出材率

中圖分類號 S791.27 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2013）13-114-04

材積表和出材率表是測算林分蓄積量、材種出材量及鑒定和評價森林資源經濟價值的一種極為重要的測樹數表。有關杉木出材率的研究很多，主要內容是關于采用削度方程等方法編制材種出材率表，但對于不同區域或林場間杉木出材率差異的研究少見報道。一般認為，中心產區的杉木綜合出材率高于一般產區和邊緣產區的綜合出材率，杉木樹干削度小的綜合出材率高于樹干削度大的綜合出材率。筆者對不同林場杉木人工林出材率進行分析比較，表明樹干高徑比和樹干形狀影響綜合出材率的大小。

1 材料與方法

1.1 研究地區自然概況 研究地區位于福建省閩清美菰國有林場、閩侯白沙國有林場和南嶼國有林場，屬南亞熱帶向中亞熱帶季風型過渡氣候地帶，研究區土壤為花崗巖發育的紅壤，屬于杉木一般產區。美菰林場地處東經118°37′、北緯26°11′，年平均氣溫較低，一年四季溫差明顯，冬季寒冷，常有霜凍或降雪，年降雨量1 590mm，研究地小班海拔685～735m，立地等級為Ⅲ類地；白沙林場地處東經119°6′、北緯26°13′，年平均氣溫19.8℃，年平均降水量1 600mm，研究地小班海拔300～450m，立地等級為Ⅱ、Ⅲ類地；南嶼林場地處東經119°9′、北緯25°58′，年平均氣溫19.5℃，年降水量1 370mm，研究地小班海拔400～600m，立地等級為Ⅱ、Ⅲ類地。

1.2 材料來源 根據樹干削度方程資料收集的一般原則，每個徑階的樣木數量一般有10株左右就夠了[1] 。分別于閩清美菰國有林場、閩侯白沙國有林場、閩侯南嶼國有林場選擇標準樣木，對數據進行預處理后，去除不符合要求的樣木數據，每個徑階統計樣木10株，其中：美菰林場樣木的胸徑和樹高分布范圍分別為6.1～39.2cm和5.8～19.2m，白沙林場樣木的胸徑和樹高分布范圍分別為5.8～45.7cm和7.5～20.9m，南嶼林場樣木的胸徑和樹高分布范圍分別為5.5～32.5cm和6.1～20.55m。

1.3 研究方法

1.3.1 選擇削度方程 所有樣木以1m為區分段，按常規調查方法測定樣木的相關數據[2]，每個林場的測樹數據為1組，分別統計分析。根據已有的試驗材料，選擇具有代表性的一致性削度方程或非一致性削度方程，分別對每個林場的杉木帶皮削度方程和去皮削度方程進行擬合，采用相關系數、判定系數、調整判定系數、剩余標準差等作為評價尺度對削度方程進行評價[3]，3個林場杉木帶皮和去皮削度方程最適宜的均為式⑴，其次為式（2）。

d/D=c0+c1（（H-h）/（H-1.3））+c2（（H-h）/（H-1.3））2+c3（（H-h）/（H-1.3））3 （1）

d=c0Dc1（H-h）c2/Hc3 （2）

式中：H為樹高，D為胸徑，h、d分別為任一樹干處高度和對應上部直徑，模型共有4個參數：c0、c1、c2、c3。

由于采用式（2）削度方程可以寫出顯式材積比方程，可以利用全樹干材積方程和材積比方程來求算材種出材量和出材率[4]，有利于林業數表的系列化和標準化，同時也便于對不同林場杉木的出材率進行對比分析，故筆者選用式（2）削度方程。采用式（2），不同林場杉木帶皮和去皮削度方程參數如表1。

表1 不同林場杉木樹干帶皮和去皮削度方程參數

[林場＼ 帶皮削度方程參數 ＼ 去皮削度方程參數 ＼c0＼c1＼c2＼c3＼c0＼c1＼c2＼c3＼白沙＼1.517 220 4＼0.696 67＼0.691 85＼0.480 28＼1.198 858 7＼0.634 85＼0.724 81＼0.406 09＼美菰＼2.028 608 3＼0.695 87＼0.641 92＼0.529 07＼2.054 433 2＼0.777 76＼0.737 06＼0.754 12＼南嶼＼1.525 084 8＼0.856 67＼0.525 76＼0.523 86＼1.318 203 7＼0.863 96＼0.554 53＼0.554 36＼]

1.3.2 建立削度—材積一致性方程系統 根據式（2）削度方程，可建立各林場杉木削度—材積一致性方程系統。杉木全樹干材積方程如式（3），帶皮和去皮全樹干材積方程參數a、b、c見表2。

V=aDbHc （3）

表2 杉木全樹干帶皮和去皮材積方程參數

[林場＼ 帶皮全樹干材積方程參數 ＼ 去皮全樹干材積方程參數 ＼a＼b＼c＼a＼b＼c＼白沙＼0.000 075 846 5 ＼1.393 34＼1.423 14＼0.000 046 081 6 ＼1.269 70＼1.637 44＼美菰＼0.000 141 521 1 ＼1.391 74＼1.225 70＼0.000 133 984 1 ＼1.555 52＼0.965 88＼南嶼＼0.000 089 043 5 ＼1.713 34＼1.003 80＼0.000 064 709 2 ＼1.727 92＼1.000 34＼]

用材長度方程和用材長度確定的材積比方程分別為式⑷和式⑸：

h=H-（（dHc3）/（c0Dc1））（1/c2） （4）

Rh=1-（（H-h）/H）（2c2+1） （5）

式中：H為樹高，D為胸徑，d、h分別為樹干上部任一去皮直徑和對應處高度，參數c0、c1、c2、c3分別為杉木去皮削度方程系數。

1.3.3 林木樹干高徑比 林分中林木樹高H與胸徑D之間總是存在一定的數學關系，林木樹高H隨著胸徑D的增大而增高，但當樹高達到一定高度時，其變化很平緩。一般地，林木高徑比（f=H/D）隨著胸徑的增大而逐漸變小。根據3個林場2009-2012年杉木伐區數據確定各胸徑的樹高范圍。即，林木高徑比總是在一定的合理區間。所以，在研究不同林場杉木的樹干帶皮材積、去皮材積及可造材最大長度時，可通過列表或圖解的方式，分析其綜合出材率的變化情況。

1.3.4 出材率計算方法 在森林調查中，通常采用調查地區的二元立木材積表材積V表，即采用公式（6）計算林木的單株木立木材積，該材積與全樹干帶皮材積并不完全相等，二者材積比P削見公式（7）。筆者計算分析的綜合出材率不考慮由于檢尺徑與直徑的誤差、鋸口和造材后備長度、不合理造材以及木材缺陷等其他因素造成的材種出材率損失。

根據表2和公式（3），可計算不同林場杉木全樹干的帶皮材積、去皮材積，再根據公式（8）計算全樹干去皮材積率P去。在確定可造材最大用材長度后，可根據全樹干去皮材積V去和材積比Rh方程計算樹干的最大經濟材出材量V經，如式（9）。杉木樹干經濟材出材量與當地二元立木材積表材積之比，簡稱為查表出材率P表，如公式（10），即通常所說的綜合出材率。

V表=0.000 087 2 D 1.785 388 607 H 0.931 392 369 7 （6）

P削=V帶/V表 （7）

P去=V去/V帶=a去/a帶×D^（b去-b帶）×H^（c去-c帶） （8）

V經=V去×Rh （9）

P表=V經/V表 （10）

2 結果與分析

2.1 比較不同林場杉木樹干帶皮材積 由式（3）和表2可見，當給定D、H時，不同林場的杉木樹干帶皮材積是不相等的，而且隨著胸徑和樹高的變化，其材積大小排序也不是固定的，而是與樹高胸徑比有關。當不同林場杉木樹干帶皮材積與二元立木材積表材積之比P削=1時，求得的高徑比f為二者材積大小的臨界值。通過求算不同胸徑的高徑比f臨界值，并繪制高徑比曲線，如圖1，便可根據林木的胸徑和高徑比來判斷杉木樹干帶皮材積與二元立木材積表材積的大小關系。當給定D、H時，若某個林場的林木高徑比大于相應胸徑的高徑比臨界值時，則該林木的全樹干帶皮材積大于查表材積，反之小于查表材積。從圖1可看出，在正常樹高范圍內，隨著胸徑的增大，不同林場的杉木樹干帶皮材積與查表材積之比，白沙林場的越來越大，美菰林場的越來越小，而南嶼林場的相對變化不大。當胸徑D≥24cm時，美菰林場的樹干帶皮材積與查表材積的高徑比臨界值遠大于1，說明：在正常樹高范圍內，美菰林場的杉木從D=24cm起，樹干帶皮材積遠小于查表材積。當胸徑D=14～20cm、高徑比f=0.65～0.85時，不同林場杉木樹干帶皮材積V帶與查表材積V表之比見表3。

圖1 不同區域杉木全樹干帶皮材積等于查表材積時的高徑比曲線

表3 不同林場杉木樹干帶皮材積與查表材積比

[D（cm）＼ f=0.65 ＼ f=0.70 ＼ f=0.75 ＼ f=0.80 ＼ f=0.85 ＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼14＼0.916 ＼1.053 ＼0.991 ＼0.950 ＼1.056 ＼0.996 ＼0.982 ＼1.058 ＼1.001 ＼1.014 ＼1.061 ＼1.006 ＼1.045 ＼1.063 ＼1.010 ＼16＼0.928 ＼1.034 ＼0.991 ＼0.962 ＼1.037 ＼0.996 ＼0.995 ＼1.039 ＼1.001 ＼1.028 ＼1.042 ＼1.006 ＼1.059 ＼1.044 ＼1.010 ＼18＼0.939 ＼1.018 ＼0.991 ＼0.974 ＼1.020 ＼0.996 ＼1.007 ＼1.023 ＼1.001 ＼1.040 ＼1.025 ＼1.006 ＼1.071 ＼1.028 ＼1.010 ＼20＼0.949 ＼1.003 ＼0.991 ＼0.984 ＼1.006 ＼0.996 ＼1.018 ＼1.009 ＼1.001 ＼1.051 ＼1.011 ＼1.006 ＼1.082 ＼1.013 ＼1.010 ＼]

2.2 比較不同林場杉木可造材最大長度 按照林業有關規定，杉木造材材種小頭最小直徑d=4cm，利用式⑷可計算樹木的可造材最大長度h。在正常樹高范圍內，計算不同林場杉木各胸徑的可造材最大長度，并列表比較可得，不論胸徑和樹高如何變化，對于給定的D、H，不同林場之間杉木的可造材最大長度相差0.14～0.61m。當胸徑不變時，梢頭長度與樹高成正相關關系；當樹高不變時，梢頭長度與胸徑成反相關關系。經列表比較不同林場的杉木可造材最大長度，對于各胸徑和樹高，南嶼林場的均為最大；在高徑比比較小的情況下，美菰林場的大于白沙林場的；而在高徑比較大的情況下，白沙林場的大于美菰林場的。通過對比分析表明：不同林場杉木可造材最大長度與單株木材積大小沒有必然的關系，而與樹干形狀（干曲線）有關。

2.3 比較不同林場杉木最大造材長度確定的材積比 根據不同林場杉木全樹干去皮削度方程參數及可造材最大長度，代入公式（5）可計算不同林場杉木樹干最大造材長度確定的最大去皮材積比Rh。分別以高徑比為0.6和1.0時，繪制不同林場杉木樹干去皮最大材積比與胸徑的關系曲線圖，如圖2所示。不同林場杉木最大材積比均隨著胸徑、樹高的增加而增大，且隨著胸徑的增大，其最大材積比明顯增大。在正常樹高范圍內，當胸徑D≥14cm時，不同林場間杉木樹干最大材積比相差均小于0.01，且隨著胸徑、樹高的增大，其最大材積比差也逐漸減小，直至可以忽略。當胸徑D≤12cm時，杉木樹干的最大去皮材積比大小排序隨著高徑比的變化而變化。一般地，當胸徑為6、8、10、12cm時，不同林場杉木樹干去皮的最大材積比之差一般在0.08、0.03、0.02、0.01左右。當胸徑D=14～20cm、高徑比f=0.65～0.85時，不同林場杉木樹干最大材積比見表4。通過計算，當杉木造材材種最小直徑d=6cm或更大時，不同林場杉木樹干去皮最大材積比的大小差異也逐漸增大，而且林木胸徑越小差異越大，但均隨著林木胸徑、樹高的增大其材積比差逐漸減小。從公式（5）和干形參數（2c2+1）分析，當給定H、h時，南嶼林場杉木樹干的材積比最小，白沙林場和美菰林場二者材積比基本相等。這也說明，不同林場杉木的樹干形狀是不一樣的，對出材率有影響。

圖2 不同林場杉木去皮最大材積比曲線

表4 不同林場杉木樹干最大材積比

[D（cm）＼ f=0.65 ＼ f=0.70 ＼ f=0.75 ＼ f=0.80 ＼ f=0.85 ＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼14＼0.981＼0.988＼0.988＼0.983＼0.987＼0.988＼0.984＼0.987＼0.988＼0.985＼0.987＼0.988＼0.986＼0.987＼0.988＼16＼0.988＼0.991＼0.992＼0.989＼0.991＼0.992＼0.989＼0.991＼0.992＼0.990＼0.991＼0.992＼0.991＼0.991＼0.992＼18＼0.992＼0.994＼0.995＼0.992＼0.993＼0.995＼0.993＼0.993＼0.995＼0.993＼0.993＼0.995＼0.994＼0.993＼0.995＼20＼0.994＼0.995＼0.996＼0.994＼0.995＼0.996＼0.995＼0.995＼0.996＼0.995＼0.995＼0.996＼0.996＼0.995＼0.996＼]

2.4 比較不同林場杉木全樹干去皮材積率 根據表2和式（8），可計算不同林場杉木全樹干去皮材積率P去。從表2參數值可以看出，當樹高H不變時，隨著胸徑D的增加，白沙林場杉木全樹干去皮材積率P去逐漸降低，美菰林場的P去逐漸增加，而南嶼林場的P去變化很小；當樹高H不變時，隨著胸徑D的增加，白沙林場的杉木全樹干去皮材積率P去逐漸增加，美菰林場的P去逐漸降低，而南嶼林場的P去變化很小。通過比較可得，不同林場的杉木樹干去皮材積率是不相等的，而且隨著胸徑和樹高的變化，其大小的排序也變化。通過對比P削、Rh及P去，可以得出，影響杉木出材率的主要因子是樹干去皮材積率。當胸徑D=14～20cm、高徑比f=0.65～0.85時，不同林場杉木全樹干去皮材積率見表5。

表5 不同林場杉木全樹干去皮材積率

[D（cm）＼ f=0.65 ＼ f=0.70 ＼ f=0.75 ＼ f=0.80 ＼ f=0.85 ＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼14＼0.704＼0.785 ＼0.749 ＼0.715 ＼0.779 ＼0.749 ＼0.726 ＼0.774 ＼0.749 ＼0.736 ＼0.770 ＼0.749 ＼0.745 ＼0.765 ＼0.749 ＼16＼0.712＼0.781 ＼0.751 ＼0.724 ＼0.776 ＼0.750 ＼0.734 ＼0.771 ＼0.750 ＼0.745 ＼0.766 ＼0.750 ＼0.754 ＼0.762 ＼0.750 ＼18＼0.720＼0.778 ＼0.752 ＼0.731 ＼0.773 ＼0.751 ＼0.742 ＼0.768 ＼0.751 ＼0.753 ＼0.763 ＼0.751 ＼0.763 ＼0.759 ＼0.751 ＼20＼0.727＼0.776 ＼0.752 ＼0.738 ＼0.770 ＼0.752 ＼0.749 ＼0.765 ＼0.752 ＼0.760 ＼0.761 ＼0.752 ＼0.770 ＼0.756 ＼0.752 ＼]

2.5 比較不同林場杉木經濟材的查表出材率 根據公式（7）～（10）可計算不同林場的查表出材率P表，見表6。當給定D、H時，不同林場杉木的出材率并不是相等的，從表6可以看出，當杉木胸徑不變時，隨著樹高的增大，美菰林場杉木的查表出材率P表逐漸降低，白沙林場杉木的P表逐漸增大，而南嶼林場的P表則略有增加。同時從表6可以看出，不同林場的杉木查表出材率P表的大小排序不是固定的，而是與樹干高徑比f有關。因此，不能簡單地認為，中心產區的杉木綜合出材率一定高于一般產區和邊緣產區的綜合出材率，樹干削度小的杉木綜合出材率一定高于樹干削度大的綜合出材率。在比較不同林場的杉木出材率時，如比較美菰林場杉木D=16cm、H=12m的出材率與白沙林場杉木D=18cm、H=14.4m的出材率時，前者P表=0.794，后者P表=0.777，即前者查表出材率大于后者，此時若根據杉木胸徑和樹高大小，認為后者出材率大于前者，則將出現錯誤。

表6 不同林場杉木的查表出材率

[D（cm）＼ f=0.65 ＼ f=0.70 ＼ f=0.75 ＼ f=0.80 ＼ f=0.85 ＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼白沙＼美菰＼南嶼＼14＼0.632 ＼0.816 ＼0.734 ＼0.667 ＼0.812 ＼0.738 ＼0.701 ＼0.809 ＼0.741 ＼0.735 ＼0.806 ＼0.744 ＼0.768 ＼0.803 ＼0.748 ＼16＼0.653 ＼0.801 ＼0.738 ＼0.688 ＼0.797 ＼0.742 ＼0.723 ＼0.794 ＼0.745 ＼0.758 ＼0.791 ＼0.749 ＼0.791 ＼0.788 ＼0.752 ＼18＼0.670 ＼0.787 ＼0.741 ＼0.707 ＼0.784 ＼0.745 ＼0.742 ＼0.780 ＼0.748 ＼0.777 ＼0.777 ＼0.752 ＼0.812 ＼0.775 ＼0.755 ＼20＼0.685 ＼0.774 ＼0.743 ＼0.723 ＼0.771 ＼0.747 ＼0.759 ＼0.768 ＼0.750 ＼0.795 ＼0.765 ＼0.754 ＼0.830 ＼0.762 ＼0.757 ＼]

3 結論

（1）不同林場的杉木樹干帶皮材積、去皮材積及出材率是不相等的，而且隨著胸徑和樹高的變化，其大小的排序也發生變化。在比較不同林場的杉木出材率時，不能簡單地認為D、H大的林木出材率較高。

（2）當杉木材種小頭最小直徑d=4cm時，在正常樹高范圍內，不論胸徑和樹高如何變化，不同林場之間杉木的可造材最大長度相差0.14～0.61m；當胸徑D≥14cm時，不同林場間杉木樹干去皮最大材積比相差均小于0.01，且隨著胸徑、樹高的增大，其最大材積比差也逐漸減小，直至可以忽略。

（3）影響不同林場杉木出材率的主要因子是樹干去皮材積率，樹干高徑比和干形也影響出材率。當樹高H不變時，隨著胸徑D的增加，白沙林場杉木全樹干去皮材積率P去逐漸降低，美菰林場的P去逐漸增加，而南嶼林場的P去變化很小；當樹高D不變時，隨著胸徑H的增加，白沙林場的杉木全樹干去皮材積率P去逐漸增加，美菰林場的P去逐漸降低，而南嶼林場的P去變化很小。

參考文獻

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