對“計量單位”教學的思考

摘 要：“常見的量”與“測量”是小學數學中重要的教學內容，在小學各年級中均有分布。學好、用好計量單位，解決生活中的實際問題，是體現小學數學基礎性、普及性的重要表征。

關鍵詞：小學數學； “計量單位”教學

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）10-093-001

一道大家非常熟悉、也很有趣的練習題：下面是小馬虎的一則日記，你能找出日記中用錯的計量單位嗎？請你幫小馬虎改正過來。

4月10日 星期二

今天，媽媽帶我去超市買東西。超市好大啊，占地3000多平方分米的一樓購物廣場，物品琳瑯滿目。我們買了10克的大米，一根3厘米長的晾衣架，一支15米長的牙刷，還買了一幅壁畫，這幅壁畫好美啊，它的面積足有80平方米。我還挑了一根2千米長的跳繩，媽媽則稱了1噸重的豬肉?；氐郊?，我有點渴了，一杯250升的牛奶被我一口氣喝掉。我的心情真愉快！

如此亂用單位禁不住讓人啼笑皆非。“常見的量”與“測量”是小學數學中重要的教學內容，在小學各年級中均有分布。學好、用好計量單位，解決生活中的實際問題，是體現小學數學基礎性、普及性的重要表征。但從實際教學情況來看，學生從計量單位的感知到應用出現困難，出現諸如上面的應用笑話。因此，有必要對計量單位的教學進行研究與思考，以使計量單位的教學變得更加扎實、有效。以下是筆者的幾點拙見，提出來以供大家參考。

一、感知理解是基礎

小學階段學習的計量單位都是最基本的計量單位，在生活中很常見，有一些計量單位學生雖未經正式學習卻已開始使用。但是用數學概念的形式引入計量單位，并進行精確地刻畫，讓學生科學、合理地運用，對學生而言還具有一定的抽象性。因此，在引入計量單位時，讓學生充分感知是非常有必要的。教師一定要聯系學生已有的經驗與生活實際，花更多的時間讓學生去親身體驗。有些教師在教學計量單位時，常常只三言兩語地給學生比畫一下，而將大部分時間用在讓學生做練習上，其結果是欲速則不達，學生出現了許多不該出現的錯誤，給后續學習留下“隱患”。

曾聽過特級教師夏青峰教學《面積的認識》一課，他從學生原有的知識經驗出發，運用多種方法，從多個層面去感知、理解面積的概念，選取大量學生非常熟悉的物體，讓學生指出面積，并比較面積的大小，同時體會線與面即周長與面積的關系，這樣教學使得學生對面積概念的感知是具體而又深刻。

學生感知計量單位，首先要理解某一類量的含義，即某一類量代表的是什么，例如錢幣單位、長度單位、面積單位、容積單位、體積單位、質量單位等；其次才是具體感知某一個計量單位的意義，如教學分米，要讓學生知道這是一個長度單位，引導學生準確地畫出1分米長度，能正確比畫1分米的長度，能舉例并判斷生活中1分米長度的物品。有了這樣全面的感知，學生才不會出現形如“課桌面的面積約是40分米”，“小明的身高是128分米”這樣的錯誤。

二、比較估測成技能

學生熟練地理解和感知計量單位后，往往還不能全面地、正確地使用計量單位，因為學生由理解計量單位概念到運用計量單位還有一個過程，這個過程就是比較與估測的技能形成過程。生活中學生熟悉的恰好能直接用一個計量單位來表示的事物畢竟是少數，如人的指甲寬度約是1厘米；電源開關盒的面板面積約是1平方分米；方桌面的面積約是1平方米；1分錢硬幣的厚度是1毫米等。很多時候使用計量單位，需要學生經過比較、估測后得出。雖然問題的素材絕大部分都來自于現實生活，學生對它們也非常熟悉，但是用計量單位進行相對準確的描述時，學生往往不能確定，甚至出錯。如學生經常會出現這樣的錯誤：家里電視屏幕的面積約是32平方米；書桌的面積約是50平方米；一張報紙的面積大約是44平方厘米；學生每分鐘能步行70厘米等。電視屏幕、書桌面是學生非常熟悉的物品，他們總覺得用平方厘米、平方分米來表示比較小，因此就選擇用平方米。如果他們學會根據1平方米的大小，比較得出這些物體連1平方米都不到，就不會選擇用平方米來作單位；44平方厘米數值較大，學生難以把握它的大小，但如果他們能想到44平方厘米不及1平方分米的一半，通過估測一張報紙的面積不及人手掌的一半時，他們也不會選擇平方厘米作單位?？梢姡趯W生理解計量單位以后，通過比較、估測來正確地填寫計量單位應成為學生的基本技能。

三、分析推理講技巧

有些讓學生用計量單位去正確表達的事物，學生對它們并不熟悉，甚至從來沒有親眼看過，親手觸摸過，他們只是通過書報、網絡、電視等媒體對此有所了解，并逐步達到“熟悉”。例如：一架飛機自重約15（ ）。五岳之首泰山的高度約是1532（ ）；一艘海輪，船體長128（ ）。飛機、泰山、海輪對相當一部分小學生來說雖然“熟悉”，但可能從沒有見過。在他們的想象中，飛機應該很大很大，泰山應該很高很高，海輪應該很長很長，可具體用計量單位來進行描述，他們卻沒有把握。因此，在學生初步形成比較、估測的基本技能的基礎上，還應培養他們的合情推理與分析能力，這是他們學會正確地使用計量單位的一個重要技巧。

小學階段數學教學的任務之一就是發展學生的推理能力，尤其是合情推理能力的培養。合情推理是指根據已有的事實和正確的結論、實驗和實踐的結果，以及個人的經驗和直覺等推測某些結果的推理過程，歸納、類比是合情推理常用的思維方法。上述幾道填空題，很顯然要依助學生已有的經驗與直覺去推測得到。在小學階段學生已經學習的質量單位有噸、千克、克，分析可知千克、克不符合情理，由此推得只有用噸作單位了。在填寫泰山的高度時，教師可及時提醒學生珠穆朗瑪峰是世界最高峰，其高度是8844.43米，這樣無論出現什么樣的山峰，也不論學生對此山是否熟悉，他們在填寫計量單位時都可能自覺地與珠穆朗瑪峰作類比，選用正確的計量單位。同樣道理，一艘海輪的長度在這里填入分米、毫米、千米都不合適，在排除這些計量單位之后，就能填出正確的單位。

看似簡單的計量單位教學，卻有三重境界：其中感知、理解計量單位的概念，是計量單位內容教學的基礎工程；面對一般對象能夠進行比較、估測，形成正確使用計量單位的基本技能；面對特殊對象，能夠進行合情分析與推理，靈活運用正確的計量單位解決實際問題。