基于VAR模型的人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長之間的實(shí)證研究

摘 要：老齡化是人類社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定階段的必然結(jié)果，老齡化導(dǎo)致的人口年齡結(jié)構(gòu)的改變正深遠(yuǎn)地影響著人類的社會(huì)生活。中國是世界上最大的發(fā)展中國家，在經(jīng)濟(jì)尚不發(fā)達(dá)的條件下，老齡化的加劇將給中國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來嚴(yán)重影響。針對上述問題，基于VAR模型，以山東省為例對人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系做實(shí)證研究，并提出相應(yīng)的對策建議。

關(guān)鍵詞：老齡化；經(jīng)濟(jì)增長；VAR模型；實(shí)證研究；山東省

中圖分類號(hào)：F127 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2013）33-0115-03

收稿日期：2013-09-25

作者簡介：崔麗英（1987-），女，山東濱州人，碩士研究生，從事經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析研究；陳曉衛(wèi)（1967-），女，四川成都人，教授，博士，從事經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析研究。

老齡化是指在一個(gè)國家或地區(qū)因人均預(yù)期壽命的不斷延長而使老年人口在總?cè)丝谥械谋戎厣仙腿丝谀挲g構(gòu)成老化的社會(huì)發(fā)展過程[1]。21世紀(jì)，人口老齡化已經(jīng)成為世界性的人口問題，這種人口結(jié)構(gòu)的變化正嚴(yán)重地影響著人類社會(huì)生活的每個(gè)方面[2]。

中國實(shí)行的計(jì)劃生育政策帶來的低生育率在短期內(nèi)有效控制了人口的數(shù)量增長，同時(shí)，中國充足的勞動(dòng)力資源和較高的儲(chǔ)蓄率支撐了中國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展。但是，長期的計(jì)劃生育引起了人口有機(jī)結(jié)構(gòu)的改變，導(dǎo)致中國人口結(jié)構(gòu)嚴(yán)重老化[3]。近年，作為世界上最大的發(fā)展中國家，中國的人口老齡化形勢非常嚴(yán)峻[4-7]。2010年全國第六次人口普查顯示，中國人口總數(shù)已達(dá)13.7億，其中65歲及以上人口總數(shù)為1.19億，占全國總?cè)丝诘?.87%[8]。在發(fā)展中國家范圍內(nèi)，中國是人口老齡化最嚴(yán)重的國家。隨著人口老齡化程度的不斷加劇，社會(huì)對老年人的養(yǎng)老和醫(yī)療費(fèi)用投入不斷加大，社會(huì)養(yǎng)老、醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)負(fù)擔(dān)過重、家庭養(yǎng)老開支加大、勞動(dòng)力資源出現(xiàn)地域性不足和結(jié)構(gòu)性短缺，其勢必會(huì)對中國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生嚴(yán)重的影響 [9～10]。閻坤認(rèn)為，人口老齡化導(dǎo)致勞動(dòng)年齡人口比例下降和勞動(dòng)力資源相對減少，勞動(dòng)力內(nèi)部年齡結(jié)構(gòu)高齡化。到2020年，中國新增勞動(dòng)力將會(huì)減少，勞動(dòng)年齡人口高齡化，將會(huì)出現(xiàn)個(gè)別崗位空缺、部分資源閑置的問題[1]。因此，本文研究人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系就更具社會(huì)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

本文以山東省為例，基于經(jīng)濟(jì)計(jì)量VAR模型，通過Eviews計(jì)量分析軟件，探討人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長之間的定量關(guān)系。

一、山東省人口老齡化現(xiàn)狀分析

隨著中國社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展及進(jìn)步，人民的生活水平在不斷提高，醫(yī)療和衛(wèi)生條件得到逐步改善，人口平均壽命逐漸延長，再加上計(jì)劃生育政策的長期實(shí)施，老齡化人口數(shù)量劇增，人口趨于老齡化。山東省作為中國東部沿海的人口大省和經(jīng)濟(jì)大省，人口老齡化問題更不容忽視。2000年，山東省65歲及以上人口為730.85萬，占全省人口總數(shù)的8.12%；2010年和2011年分別為9.84%、10%，高齡老人比重不斷升高，2000年山東省老年人口中高齡老人占14.6%，2010年第六次人口普查數(shù)據(jù)為19.31%，而且各市高齡老人比重均超出全國平均水平，人口高齡化態(tài)勢顯著。

二、數(shù)據(jù)來源

研究人口老齡化的著述比較多，本文參考眾多文獻(xiàn)選取了地區(qū)人均生產(chǎn)總值（地區(qū)人均GDP）的增長率作為衡量經(jīng)濟(jì)增長的指標(biāo)，老齡化人口比重作為度量人口老齡化水平的指標(biāo)。文中數(shù)據(jù)均選自中國統(tǒng)計(jì)年鑒年度數(shù)據(jù)。

三、單位根過程和協(xié)整檢驗(yàn)

VAR模型，即向量自回歸（vector auto-regression）模型，是基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)建立模型，VAR 模型把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型。VAR 模型常用于預(yù)測相互聯(lián)系的時(shí)間序列系統(tǒng)及分析隨機(jī)擾動(dòng)對變量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)沖擊，從而解釋各種經(jīng)濟(jì)沖擊對經(jīng)濟(jì)變量形成的影響[11]。

通常的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，為了避免對非平穩(wěn)時(shí)間序列操作產(chǎn)生的偽回歸問題，在進(jìn)行回歸分析前首先對變量序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，若不平穩(wěn)，則要求變量間存在協(xié)整關(guān)系。兩變量的趨勢圖（如圖1所示）：

從上圖變量的變化趨勢中我們可以直觀地看出人均GDP的增長率和老齡化人口比重兩變量總體趨勢上是平穩(wěn)的。下面進(jìn)一步通過ADF單位根檢驗(yàn)來驗(yàn)證變量的平穩(wěn)性。

ADF單位根檢驗(yàn)的函數(shù)形式為：

Δyt=α+ηyt-1+■βiΔyt-1+υ t

原假設(shè)H0∶η=0，時(shí)間序列yt至少存在一個(gè)單位根，該序列為非平穩(wěn)序列；H1即為序列平穩(wěn)。檢驗(yàn)結(jié)果（如下表所示）：

協(xié)整分析是判斷不平穩(wěn)序列間是否存在一致穩(wěn)定的關(guān)系。首先用最小二乘估計(jì)（OLS）方法對回歸方程χt=α+βyt+υ t進(jìn)行估計(jì)，得到殘差序列εt=χt-■-■yt，再用ADF法檢驗(yàn)殘差序列εt的平穩(wěn)性。

從上表的結(jié)果看，兩原始變量序列在5%的置信水平下是平穩(wěn)序列。因此不需要再對兩變量進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)分析。

四、VAR模型的構(gòu)建及檢驗(yàn)

基于地區(qū)人均GDP增長率和老齡化人口比重構(gòu)建向量自回歸（VAR）模型，模型的滯后期結(jié)構(gòu)確定準(zhǔn)則檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示。根據(jù)相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，從中我們可以看出在5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（LR、FPE、AIC、SC、HQ）中由AIC、SC、HQ都得出應(yīng)該建立滯后2期的向量自回歸模型。所以本文選擇向量自回歸（VAR）模型的滯后期的滯后期為2期，所以本文構(gòu)建向量自回歸VAR（2）模型。

利用已給數(shù)據(jù)對構(gòu)建的VAR（2）模型進(jìn)行最小二乘（OLS）估計(jì)，結(jié)果顯示：AIC和SC兩信息準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果都比較小，說明模型整體的解釋力度較大；對模型進(jìn)行AR根穩(wěn)定性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果（見圖2）顯示VAR（2）模型的單位根都在單位圓內(nèi)，即模型是穩(wěn)定的。

綜上，我們的VAR（2）模型通得過穩(wěn)定性檢驗(yàn)，可以進(jìn)一步進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析。

五、脈沖響應(yīng)分析和方差分解

脈沖響應(yīng)函數(shù)是描述一個(gè)內(nèi)生變量對誤差沖擊的反應(yīng)。具體的說，它描述的是在隨機(jī)誤差項(xiàng)上施加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊后對內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來值所帶來的影響。

通過Eviews計(jì)量分析軟件，繪制出經(jīng)濟(jì)增長（GDPZZL）和老齡化規(guī)模（LLHBZ）的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖如下所示，實(shí)線表示脈沖響應(yīng)函數(shù)，虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶。

從上圖我們可以直觀地看出給GDPZZL（經(jīng)濟(jì)的發(fā)展）一個(gè)正向的沖擊，會(huì)給LLHBZ（人口老齡化規(guī)模）帶來正向的影響，然后逐漸減小趨于平穩(wěn)；在首期GDPZZL（經(jīng)濟(jì)的發(fā)展）對LLHBZ（人口老齡化規(guī)模）的沖擊沒有做出響應(yīng)，當(dāng)期給LLHBZ（人口老齡化規(guī)模）一個(gè)正向的沖擊，會(huì)對經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生正向的影響，并且在第二期達(dá)到最大，隨后迅速減小趨于零。說明經(jīng)濟(jì)的發(fā)展促進(jìn)老齡化的加劇，且老齡化的加劇也在一定的程度上引起經(jīng)濟(jì)的增長，但近期的作用都不大。

方差分解描述的是VAR模型中各變量的沖擊對系統(tǒng)變量動(dòng)態(tài)變化的相對重要性，主要思想是將系統(tǒng)的預(yù)測均方誤差按其成因分解為自身沖擊、其他變量沖擊所構(gòu)成的貢獻(xiàn)率，從而了解各變量沖擊對模型內(nèi)生變量的相對重要性。為了分析老齡化規(guī)模對經(jīng)濟(jì)發(fā)展沖擊作用的貢獻(xiàn)大小，用Eviews做出經(jīng)濟(jì)發(fā)展方差分解的結(jié)果。

通過結(jié)果可以看出老齡化規(guī)模對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的沖擊在逐漸增大，在第9期達(dá)到最大值25%，且趨于平穩(wěn)狀態(tài)。可見老齡化規(guī)模的擴(kuò)大的確在很大程度上影響經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

六、結(jié)論和建議

本文通過構(gòu)建GDP增長率和人口老齡化規(guī)模之間的VAR（2）模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了脈沖響應(yīng)和方差分解分析，得出短期人口老齡化水平對社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有潛在的負(fù)面影響、長期來看老齡化是社會(huì)經(jīng)濟(jì)高度發(fā)展的產(chǎn)物的結(jié)論。

人口老齡化規(guī)模的擴(kuò)大導(dǎo)致勞動(dòng)參與率降低、勞動(dòng)力資源相對減少、老年人的養(yǎng)老及醫(yī)療費(fèi)用需求增加和家庭養(yǎng)老開支加大等問題，這將嚴(yán)重制約社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，老齡化問題會(huì)愈加嚴(yán)重，因此，在發(fā)展社會(huì)經(jīng)濟(jì)的同時(shí)要把老齡化問題提到重要的位置。

由此提出以下幾條政策建議：

1.要充分利用現(xiàn)有豐富勞動(dòng)力所形成的“人口紅利”，將高額的儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)化為投資，積累社會(huì)財(cái)富，為積極應(yīng)對中國的老齡化打下堅(jiān)實(shí)的物質(zhì)基礎(chǔ)。

2.制定彈性的退休年齡，對身體素質(zhì)和業(yè)務(wù)素質(zhì)較高的優(yōu)秀老年人才實(shí)行延長退休年齡的政策。伯魯母（Bloometal）的研究表明，年齡超過65歲人口的消費(fèi)將超過收入。他們的消費(fèi)需要外部的支持，這無疑增加了國家的負(fù)擔(dān)。因此將那些過了退休年齡，但身體素質(zhì)和業(yè)務(wù)素質(zhì)依然很優(yōu)秀的老年人繼續(xù)留在工作崗位，讓其繼續(xù)放光發(fā)熱，不僅為經(jīng)濟(jì)建設(shè)做出貢獻(xiàn)，還減輕了政府的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)。

3.實(shí)施老年人口再就業(yè)政策，提高勞動(dòng)參與率。經(jīng)濟(jì)繁榮在很大程度上依賴于國內(nèi)勞動(dòng)力的質(zhì)量和規(guī)模，有研究顯示50歲以上的人口將更傾向于依靠前半生的儲(chǔ)蓄來支付開支，由此引發(fā)社會(huì)的資本存量下降，制約經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。因此，社會(huì)給有能力的老年人提供力所能及的工作崗位，讓其實(shí)現(xiàn)再就業(yè)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 謝靜.人口老齡化對中國經(jīng)濟(jì)增長的影響[D].廈門：廈門大學(xué)碩士學(xué)位論文，2008.

[2] 翟振武.中國人口規(guī)模與年齡結(jié)構(gòu)矛盾分析[J].人口研究，2001，（3）：1-7.

[3] 張?jiān)?中國人口老齡化對經(jīng)濟(jì)增長的影響[D].長春：吉林大學(xué) 碩士學(xué)位論文，2009.

[4] 康彩霞，王宏.人口老齡化對醫(yī)療保險(xiǎn)制度的影響[J].合作經(jīng)濟(jì)與科技，2010，（19）：106-107.

[5] 張車偉.人口老齡化的經(jīng)濟(jì)后果及其戰(zhàn)略對策[J].湖南社會(huì)科學(xué)，2006，（4）：87-91.

[6] 蘇永剛，呂艾芹，陳曉陽.中國人口老齡化問題和健康養(yǎng)老模式分析[J].山東社會(huì)科學(xué)，2013，（4）：42-47.

[7] 李新華，王成新.山東省人口老齡化的影響與對策[J].聊城大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，（3）：83-86.

[8] 張桂霞.加拿大老年人口狀況及發(fā)展態(tài)勢[J].熱帶地理，2011，（5）：526-530.

[9] 邱紅.發(fā)達(dá)國家人口老齡化及相關(guān)政策研究[J].求是學(xué)刊，2011，（4）：65-69.

[10] 陳德君.人口老齡化與養(yǎng)老服務(wù)保障體系[J].人口研究，2001，（6）：35-38.

[11] 高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[責(zé)任編輯 陳鳳雪]