中學物理中的數學建模

摘要：數學模型方法在中學物理中是一種重要的思想方法，熟練掌握和運用這種方法，是培養同學運用數學分析問題、解決問題能力的關鍵。

關鍵詞：中學 物理 數學建模

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）04（c）-0187-02

所謂數學模型方法是通過建立數學模型來解決實際問題的一種方法。一般分三步進行：（1）對現實問題進行抽象分析，建立數學模型；（2）對建立的模型進行推理和演算，數學地求得模型的解；（3）把模型的解返回到現實問題中去，檢驗數學模型的符合程度或獲得現實問題的解。許多中學物理中的問題都可通過應用建立數學模型而得到解決。該文將通過實例說明中學物理在數學建模中的應用。

例1：2009年杭州“七十邁”事件，將交通安全問題，以前所未有的方向，推到公眾輿論的“風口浪尖”，這也透視出汽車時代的人們對交通安全問題的擔憂。下面的表1和圖1，是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離數據。

請根據上邊的表格計算（本題中的路面情況均相同）：

（1）如果駕駛員的反應時間相同，請在表格中填上對應的數值。

（2）超速是一種很危險的駕駛行為，一位司機發現前面80 m處有一障礙物，此時他的車速為100 km/h，請問他能否避免車禍的發生？

（3）酒后駕車是一種危害性很大的違法行為，由于酒精的作用，人的反應時間延長，發生交通事故的概率大大增加。一名喝了酒的駕駛員，發現前面50 m處有一隊學生正在橫過馬路，此時他的車速為72 km/h，而他的反應時間卻比正常時慢了0.1 s，請問他能否避免慘劇的發生？……