基于有限元的彈塑性裂紋數(shù)值分析

摘 要：在線彈性斷裂力學(xué)和D-M模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了受單向拉伸含中心穿透裂紋的理想彈塑性材料J積分的解析式；通過ANSYS對(duì)彈塑性J積分進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，與推導(dǎo)出的解析解比較，表明了用有限元方法計(jì)算彈塑性J積分具有相當(dāng)高的精度；分析了J積分與裂紋初始長(zhǎng)度及外荷載的關(guān)系；對(duì)理想彈塑性材料塑性區(qū)大小進(jìn)行了探討，結(jié)果表明，塑性區(qū)尺寸隨外荷載增大而增大，并且外荷載接近屈服應(yīng)力時(shí)，裂紋塑性區(qū)尺寸趨近于無窮大，進(jìn)入全面屈服。

關(guān)鍵詞：彈塑性斷裂 J積分 D-M模型 塑性區(qū)尺寸 數(shù)值模擬 ANSYS

中圖分類號(hào)：O344.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-098X（2013）05（c）-0091-03

一般脆性金屬材料，如鑄鐵等在裂紋擴(kuò)展前，其端部都將出現(xiàn)一個(gè)塑性區(qū)。當(dāng)此塑性區(qū)尺寸很小，即遠(yuǎn)小于裂紋時(shí)，線彈性斷裂力學(xué)仍有足夠的精度。此類斷裂稱為小范圍屈服斷裂，可以采用對(duì)線彈性力學(xué)導(dǎo)出的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行修正的方法來處理。然而對(duì)于延性較好的金屬材料，如果在裂紋擴(kuò)展前，塑性區(qū)尺寸已經(jīng)接近甚至超過裂紋本身的尺寸，就屬于大范圍屈服斷裂問題。此時(shí)線彈性斷裂力學(xué)理論已不再適用，用應(yīng)力強(qiáng)度因子衡量裂尖應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度將失去意義。這種塑性變形占較大比重的斷裂問題就要用彈塑性斷裂理論來解決，目前廣為應(yīng)用的是COD原理.J積分理論等方法[1]。其中，J積分作為一個(gè)重要的斷裂參量，在彈塑性領(lǐng)域中能起到反映裂紋尖端應(yīng)力.應(yīng)變場(chǎng)奇異性強(qiáng)度的作用，因而是描述材料斷裂的一個(gè)重要判據(jù)。……