誤差受限的航天器姿態跟蹤控制

摘 要：該文簡要介紹了航天器姿態控制的基本理論。利用李雅普諾夫穩定性理論，設計了一種誤差受限航天器姿態跟蹤控制器。并就跟蹤任務進行了數字仿真，通過與基本控制器的對比，驗證了誤差始終處于給定限制范圍內，證明了方案和控制器的可行性。

關鍵詞：誤差受限 姿態跟蹤 控制器

中圖分類號：V448.22文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2013）05（c）-0054-04

姿態控制是航天器對目標姿態或方向重定向的過程[1]。剛性航天器的姿態控制近年來得到了廣泛而深入的研究。精準的作動、準確的測量和適合的控制器是姿態控制的三大基礎。

一般的控制器關心姿態參數是否全局收斂于目標軌跡，該文設計了一種姿態控制過程中誤差受限的控制器，不僅能夠快速跟隨目標軌跡，而且實現了誤差可控的目標，取得了良好的預期效果。

1 概述

1.1 動力學方程

定義航天器機載坐標系，其原點處于質心。相對于慣性坐標系的角速度為，該角速度在表示如下：

其中，是的正交坐標分量。

剛體航天器的姿態描述可由歐拉方程（Euler’s Equations）描述：

其中，轉動慣量矩陣，為相對原點的控制力矩，為反對稱矩陣操作符，定義如下：

1.2 運動學方程

與旋轉矩陣的關系是：

根據不同的參數選擇，可以有不同表達形式[2]。當使用歐拉角（Euler Angles）的3-2-1順序表示姿態參數時，旋轉矩陣可表示為：

其中，

其中，且，i=1，2，3。

此時運動學方程可表示為：

其中，

當使用吉布斯參數（Gibbs Parameters）表示姿態參數時，定義：

其中，為歐拉定理（Euler’s Theorem）描述的旋轉角， 為其旋轉軸。此時，運動方程可表示為：