數學建模思想在常微分方程教學中的探討

摘 要：結合實際教學現狀，說明數學建模思想引入常微分方程教學中的意義。在教學內容上，以理論學習為主線；在教學手段方面，以理論聯系實際為輔助。最后，探討常微分方程課程教學改革中需要注意的幾方面內容。

關鍵詞：常微分方程 數學建模 教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）04（a）-0-01

《常微分方程》是大學數學專業《數學分析》和《高等代數》的后續課程，又是《數學建?！?、《偏微分方程》和《數值計算》的先修課程，是進一步學習《泛函分析》、《拓撲學》和《動力系統》等課程的前奏。因此，常微分方程在數學學科中起著承前啟后的重要作用。然而，長期以來，常微分方程僅僅成了為基礎而打基礎的單一課程，目前我國常微分方程的教學現狀既不利于教學資源的利用，更直接影響教學質量。因而有必要對常微分方程教學的改革進行一個有益的嘗試，以適應未來教學工作的需要。常微分方程是一門綜合性很強的知識體系，對數學專業的學生來講，它是以數學分析和高等代數作為基礎，表現為知識面大和應用范圍廣。傳統的教學方式注意邏輯推導、運算技巧，忽視了理解應用及學生創新能力的培養。而該門課程理論偏強，增加了學生學習的難度，加之部分學生前期課程基礎較差，從而不可避免地使一部分學生對本門課程產生了畏懼心理，影響了學生的學習興趣和積極性。在注重理論聯系實際生活的今天，這要求大學生不僅要系統地掌握基本理論知識，而且還要理論聯系實際，學以致用，即解決實際問題的能力。……