小學數學應用題解答特征及分析方法研究

摘 要： 小學數學應用題解答與教學時的分析，能夠培養學生的邏輯思維能力，加強對學生數學知識理解力的訓練，并鍛煉學生運用數學知識去解決實際生活中遇到的問題的能力，從而養成學以致用的良好習慣。在數學應用題的解答時應先理清數量關系、了解文字含義、做好思路分析，以便能更好地解答數學應用題。

關鍵詞： 小學數學應用題 解答策略 邏輯思維能力

隨著新課標教學理念的不斷發展，廣大數學教育工作者對數學應用題進行了認真的反思和進一步改革。數學應用題是用來解決問題的，因為大多數的數學應用題來自于生活之中。所以，數學應用題的解答和分析一直是教育工作者致力研究和探討的問題。我們可以根據小學數學應用題的解答特征，深入分析其關鍵所在，讓學生利用在數學應用題中所學到的解答技巧，去解決實際生活中的問題。只有通過對數學應用題的充分認識，把握好解答策略，才能更好地促進學生思維能力發展。

1.簡析小學數學應用題的特征

小學數學應用題是通過自然的語言表達，再利用小學數學中所學的相關知識，解決現實生活中遇到的問題的一種題型。學生解題可以采用先對題意進行審閱，即審題；然后根據相關題意進行解題計劃；接下來執行原先的計劃；最后驗證的步驟。在這些解題的步驟中將會涉及數學知識、相關的應用題術語、語言知識和現實生活中的常識。就小學數學的應用題具有的特點而言，其特征可以分為典型類型及語言特點。

1.1小學數學應用題的典型分類

小學數學的應用題類型還是比較多的，其中都是以基礎的、簡單的、系統的題目為主要類型。小學數學應用題中的雞兔同籠問題就是一個典型類型的例子。運算過程中使用到的都是整數的運算，需要運用到的知識也就會有所不一樣了。小學數學應用題的解答可以通過歸類知識的方法，找出這種類型特點的題型是用哪些知識去解答，這樣才能更好地解決問題。

小學數學每個階段的應用題涉及的問題也是不盡相同的。小學一至三年級的數學應用題一般分為一步應用題和二步應用題這兩種類型。一步應用題大多是求和題，如求一個數比另一個數少了多少等。一步應用題中的整體部分題，求整體未知的例子：美術手工課上，麗麗做了12朵小紅花，丹丹做了15朵小紅花，求她倆一共做了多少朵小紅花？二步應用題則是有減乘題、加除題，等等。例如：家里有一些鉛筆，每盒有6支，哥哥事先用了3盒，現在還剩下5支，原來家里有多少支鉛筆？

1.2小學數學應用題具有的語言特點

小學數學的語言主要是用來表達應用題中的數量與數量間的關系，在數學應用題的語言與平常所用到的語言不同的是：語義明確，表達簡單。數學應用題的語言是用于表述數量間的關系，因此，在句法層面和詞義表達都與平常的語言存在差異；數學應用題的句型大多為流水式句型，通常是用不同的詞義去表述這個主語，例如：“同學們給果園收蘋果，已經裝了68筐，每筐38千克，還剩530千克沒有裝筐，把這些水果平均分4次運出，一共運出多少千克？”這道題中第一、第二句共用同一主語“同學”，第一、二、三、四句共用同一賓語“蘋果”。流水句式的特點是小句中有小句，層層嵌套。數學應用題中的這種特點對學生解析和理解是有一定難度的。識別流水句的結構關系，找到相互銜接的關系，是解決應用題的重點。

2.小學數學應用題的解答策略

為探求數學問題的答案過程中采用的方法的認識，這就是解答策略。當前，針對小學數學的解題策略的探討是較為雜亂的。我們可以從數學解題的方法和非數學解題策略的框架入手對小學數學應用題解答對策進行分析。

2.1圖式策略

小學數學應用題解決的關鍵是要學會用圖式的作用。小學生的數學圖式能分為三個等級去分析。

第一種，小學生年齡小，感知還不是很強，可以通過運用事物的操作，對題意進行直接仿照，構成問題的情景特征。

第二種，利用圖式的功能去記住題意中一些關鍵的數據及相互的關系。

第三種，用圖式的關系表述部分與整體間存在的聯系，能夠使小學生對需要解q6Rr2wsyRqTRS32iBZXbynRzoUlB6r/EDgd7dZ2ftb0=決的問題中的信息有清晰的表征。

2.2結構策略

根據數學應用題的關系可以得到從已知數到已知數，從未知數到已知數的關系。經過整理可以有三種模式：由一個已知數與另一個已知數的關系，基于這樣的數量關系可以解答這個未知數；先前已解答出的一個未知數與一個已知數的關系可以解決這個未知數；由兩個已經解答出來的未知數，在已經建立的數量關系基礎上解答出這個未知數。由以上三種情況，我們可以運用綜合法與分析法進行解題策略。數學應用題的解答策略在運用的過程中，需要注意根據不同年級的學生能力水平的實際情況而定。對于低年級的數學應用題較為簡單，我們可以采用綜合的分析方法，對待高年級的數學應用題數量間的關系較為繁雜，則可以適當采取兩者的方法進行解答。

2.3非數學解題對策

非數學解題策略就從數學以外的視角進行剖析的方法。這樣能夠突破數學的思維，有利于培養學生的邏輯思維能力，開闊學生的思維視野。非數學解題策略主要有語言描述策略、生活化策略、應用策略等。語言策略的應用題，例如：“兩個車站間的距離是354千米，甲乙兩輛車同時從兩站開出，相向而行，4小時相遇，甲車每小時行35千米，乙車每小時行多少千米？”這是一個路程問題，用了速度、時間和路程的概念，還涉及一些相關的專業詞匯“同時”“從兩地開出”“相向而行”“相遇”，老師在分析的過程中應注意相關的細節，幫助學生理清思路。

小學數學應用題解答的特征主要有圖式策略、結構策略、分析內容等幾大研究方向。數學應用題的解答是一個融合多方面知識的層面，涉及的學科也是相對較多的。小學數學應用題的解答是一個不斷探究學習的過程，同時也需要融會貫通更多方面的知識進行輔助分析。

參考文獻：

[1]顏建富.小學數學應用題解題分析的研究[C].江蘇省教育學會2005年小學數學優秀論文集，2005.