論莫爾效應的發展

摘 要：根據莫爾效應的形成特點進行分析，詳解了莫爾效應的形成。指出光柵是莫爾效應的主要應用，介紹了光柵的制作方法，莫爾條紋的應用原理、特征及應用。

關鍵詞：莫爾 光柵 位移

中圖分類號：TS853 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）04（c）-0078-02

1 莫爾效應簡介

莫爾效應（moiré effect）是當注視一組線或點與另一組線或點的疊層時的一種視覺效果，這兩組點或線在相對大小，角落或間距上不同。莫爾效應是幾個世紀以前法國絲綢工人發現給的奇怪的現象—兩塊疊合在一起的薄綢子在光線的照射下會產生絢麗的花紋。在日常生活中，莫爾效應可以在通過平常的紗窗看另一個紗窗或背景時被觀察到。莫爾條紋的產生實際是是光的衍射和干涉的總效果。

莫爾條紋演示（如圖1）。

2 莫爾條紋產生的前提，是光柵。

光柵是在一塊長條型（圓形）光學玻璃（或金屬）上均勻刻上許多寬度相等、間隔相同的高精度線紋，僅在1 mm的間隔內刻出50～200條線紋，而刻線精度可以達到在一米長度上僅有±3～5 um的刻線誤差，這種具有精密刻線的尺叫做光柵。光柵是可以形成透光與不透光相間排列的光電器件。光柵分為長光柵和圓光柵兩種。

莫爾條紋的形成。

當指示光柵（主光柵，是測量的基準）和主光柵（移動）的刻線相交一個微小的夾角θ時，光源照射光柵尺，由于擋光效應，兩塊光柵刻線的相交處形成暗帶，而在刻線彼此錯開處形成亮帶。在與光柵線紋大致垂直的方向上，產生出亮暗相間的條紋，這些條紋稱為“莫爾條紋”（如圖2）。

起初的時候，莫爾現象只是應用在裝飾方面，但隨著科學技術的發展，莫爾現象作為一種精確的檢測手段，逐漸應用于光電測量技術中，同時莫爾現象的應用給機械共享帶來深遠的影響，如印刷，防偽等方面。

3 莫爾條紋的組成方式有如下幾種

（1）相交疊合的兩直光柵。

（2）平行疊合的兩直光柵。

（3）兩相交圓光柵。

（4）一圓形光柵和一直光柵。

4 莫爾效應應用原理

（1）長光柵莫爾條紋：相鄰兩亮線（或暗線）間的間距，用W表示，則W如圖3。

長光柵莫爾條紋又分為如下三種形式。

①橫向莫爾條紋：由于兩光柵的柵線夾角θ很小，條紋近似與柵線的方向垂直。

②縱向莫爾條紋：當柵線的夾角θ=0，且兩光柵柵距不等時產生的莫爾條紋。

③光閘莫爾條紋：當柵線的夾角θ=0，且兩光柵柵距相等時產生的莫爾條紋。

（2）長光柵莫爾條紋的特征。

①位移放大作用。

相鄰兩條莫爾條紋間距B與柵距w及兩光柵夾角θ的關系為：

莫爾條紋間距放大了光柵間距，令k為放大系數，則：

結論如下。

θ越小，k越大，B越大。

②運動對應關系。

光柵移動一個柵距，莫爾條紋移動一個條紋間隔。

光柵改變運動方向，莫爾條紋隨之改變運動方向。

當移動的刻線數i和角度θ一定時，莫爾條紋間距B與移動距離x成正比，即：

③誤差的平均效應。

光電元件對光柵的柵距誤差具有平均消差作用。莫爾條紋由光柵的大量刻線形成，幾條刻線的柵距誤差或斷裂對莫爾條紋的位置和形狀影響甚微。能在很大程度上消除短周期誤差的影響。

（2）圓光柵的莫爾條紋。

計量圓光柵的系統結構和長光柵的結構類似，一般由黑白光柵副和光學系統、接收系統所組成。根據光柵柵線形狀的不同，圓光柵分為：圓形、直線形、徑向輻射光柵、切向光柵.由于各類圓光柵本身結構上的差別，使它們各自的莫爾條紋的形狀也各不相同。

圓光柵莫爾條紋具有的基本特性。

①莫爾條紋橫向性與縱向性。

②條紋寬度非定值空間角位移與條紋平移量關系非線性。

圓光柵莫爾效應的優點。

①信號強，信噪比高。

②可以進行高倍細分。

③不受高壓和溫度影響。

④系統結構簡單，穩定性高。

⑤測角方便，可測大角度，也可測小角度。

5 莫爾現象的應用

5.1 光柵傳感器

工作原理。

利用光柵的莫爾條紋現象實現幾何量的測量：將2快疊放在一起的光柵的相對移動或轉動產生的與之同步的移動或轉動的莫爾條紋信號，光柵的相對移動使透射光強度呈周期性變化，光電元件把這種光強信號變為周期性變化的電信號，并對信號進行處理，由電信號的變化即可獲得光柵的相對移動量。

特點如下。

數字式傳感器：能把被測的模擬量直接轉換成數字量。與模擬傳感器相比，數字式傳感器抗干擾能力強，穩定性強；易于微機接口，便于信號處理和實現自動化測量。大大提高了測量的精度。

由于光柵傳感器測量精度高、動態測量范圍廣、可進行無接觸測量、易實現系統的自動化和數字化，因而在機械工業中得到了廣泛的應用。

光柵傳感器通常作為測量元件應用于機床定位、長度和角度的計量儀器中，并用于測量速度、加速度、振動等。

5.2 三維形貌測量

在工業中，為了加快產品制造和確保產品質量，就要正確測量其三維形貌。各種三維形貌測量設備包括智能機器人、自動導引車輛障礙物檢測、模具尺寸測量、沖壓面板幾何檢查、應力/應變和振動的精確測量。此外，在線自動檢測與識別的問題可以轉換為物體的三維形貌檢測，例如：主體板油漆缺陷和凹痕檢查。

莫爾紋法可以分為面內和影像（離面）云紋法兩類。云紋技術的關鍵是兩面光柵（主光柵和參考光柵）生成等高條紋被CCD相機接收。由于CCD相機并不需要接收光柵本身，從而實現更高的分辨率。然而，如果參考光柵是由計算機生成的，如邏輯云紋法，相機必須接收主光柵。云紋技術相對于機構光技術，高的分辨率意味著實施的復雜性和高功率光源的需要。（1）克服環境擾動。（2）提高圖像采集速度。（3）利用相移的方法來分析條紋圖案（快拍和多圖像莫爾系統已被開發）。使用多相機或圖像分割法可以同時得到兩個或兩個以上不同的相移莫爾條紋。參考書目20提供了一些特別強調對噪聲和系統誤差函數來運的高速莫爾輪廓法。相移云紋法的典型測量范圍從 1 mm～0.5 m，具有1/10～1/100的分辨率。

5.3 防偽技術

莫爾條紋用于防偽印刷品有很好的防偽效果，已經被一些印刷企業采用，用UV油墨在所需防偽部件印刷莫爾條數標識，借助刻有線紋的解碼器（做成書簽的形式）可以清晰地看到莫爾條紋，從而使印刷品具備防偽功能。

現代莫爾條紋防偽印刷技術，可以通過多次印刷在印品上形成固定的莫爾條紋效果，即在防偽部位印刷一組條紋，用UV上光膜覆蓋，再在其上印刷與前一組相同并形成一定夾角的線紋，這樣不但可以形成莫爾條紋，還可以使放大鏡觀測到莫爾條紋，從而達到防偽的目的，也可以在印品上一次印刷，借助相匹配的解碼工具，在放大鏡下觀看活動的莫爾條紋效果；還可以通過特殊的專業設計，借助解碼器，將印刷品的莫爾條紋形成一個圖案，其防偽效果更佳。

6 結語

莫爾條紋在機床，儀器上應用廣泛，主要用于測量長度，角度，定位，還可實現軌跡控制，變形測試，三維輪廓測試方面，可以降低精密儀器的測量成本，在精密儀器的測量方面一直處于主導地位，因此我們需要深入研究莫爾條紋的細分方法，形成完備的理論體系，以提高光柵檢測分辨力和測量精度。

參考文獻

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