基于SPOT 5實驗的高分辨率遙感影像糾正方法研究

摘 要：本文結合QuickBird衛星影像提供的RPC文件，對利用有理函數模型進行正射糾正的原理進行分析研究：通過實驗分析了經正射糾正后影像點的定位精度，驗證了利用有理函數模型進行正射糾正的可行性，指出了的利用該模型的優缺點和進一步需要解決的問題。

關鍵詞：高分辨率遙感衛星畸變 糾正 重采樣

中圖分類號：P23 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）04（c）-0044-02

高分辨率遙感衛星SPOT5、IKONOS、QuickBird、WORDVIEW-2等的出現，使其在城市規劃、資源調查、地籍管理、災害預警和疾病防治等領域得到快速利用。WORDVIEW-2衛星是目前空間分辨率最高的商業衛星之一。

它有三個處理級別：基礎級產品、標準級產品和正射糾正產品。

由預備正射標準產品來生產正射產品，可有兩種方式：基于嚴格物理傳感器模型和基于通用傳感器模型。由于物理傳感器模型是與傳感器密切相關的，處于技術保密考慮，影響了其普遍性應用。而通用傳感器模型，器模型的目標空間和影像空間之間的轉換關系可以通過一定的數學函數來描述，這些函數的建立不需要傳感器成像的物理模型信息，具有與傳感器無關的特性，因此通用傳感器模型便成為人們研究的一個重要方向。

由于有理函數模型（RFM或RPC）與其他通用傳感器模型相比，具有更高的定位精度和更好的實用性，因而成為國內外學者研究的一個熱點問題。

1 遙感圖像幾何畸變

幾何畸變是指遙感圖像在獲取過程中由于多種原因導致景物中目標物相對位置的坐標關系圖像中發生變化，遙感圖像幾何畸變來源有下面四種。

（1）傳感器成像幾何形態影響：傳感器一般的成像幾何形態有中心投影、全影投影、斜距投影以及平行投影等幾種不同類型。

①全景投變形：紅外機械掃描儀、CCD線陣推帚式傳感器。

②斜距投影變形，側視雷達屬斜距投影。

（2）傳感器外方位元素變化畸變。

（3）地球自轉的影響：地球自轉對于瞬時光學成像遙感方式沒有影響，對于掃描成像則造成圖像平行錯動。

（4）地球曲率影響。

①在星下點視場角較小，曲率影響可忽略。

②產生的誤差原理與航空像片像點位移相同。

2 幾何校正的原理與方法

遙感圖像的幾何校正的有2個核心思想。

2.1 選擇控制點

在遙感圖像和地形圖上分別選擇同名控制點，以建立圖像與地圖之間的投影關系，這些控制點應該選在能明顯定位的地方，如河流交叉點等。

同名控制點選取用途：利用有限的控制點的已知坐標，解求多項式的系數，確定變換函數。然后將各個像元帶入多項式進行計算，得到糾正后的坐標。

2.2 建立整體映射函數

根據圖像的幾何畸變性質及地面控制點的多少來確定校正數學模型，建立起圖像與地圖之間的空間變換關系，如多項式方法、仿射變換方法等。遙感影像的數字糾正是通過計算機對圖像每個像元逐個地解析糾正處理完成的，其包括兩方面：一是像元坐標變換；二是像元灰度值重新計算（重采樣）。

（1）坐標變換的兩種方案。

首先要確定原始圖像和糾正后圖像之間的坐標變換關系。對其包括。

直接法：從原始圖像陣列出發，依次對其中每一個像元分別計算其在輸出（糾正后）圖像的坐標，即：式中，x，y為P點原始圖像的行數和列數；X，Y為P在新圖像中的坐標（即地面坐標系），并把P（x，y）的灰度值重新計算后送到P（X，Y）位置上去。

間接法：從空白圖像陣列出發，依次計算每個像元P（X，Y）在原始圖像中的位置P（x，y），然后把該點的灰度值計算后返送給P（X，Y）。其糾正公式為：；兩則的區別如下圖1。

（2）輸出圖像的邊界大小。

輸出圖像邊界的地面坐標值是由包括糾正后圖像在內的最小長方形范圍來確定的。（如圖2）

（3）遙感圖像灰度值的的重采樣內插：為了使校正后的輸出圖像像元與輸入的未校正圖像相對應，根據確定的校正公式，對輸入圖像的數據重新排列。

重采樣內插有幾種方法：最近鄰域法、雙線性內插法、雙三次卷積法這里指探討用的最多的最近鄰法。

最近鄰域法：用距離投影點最近像元灰度值代替輸出像元灰度值。當前校正后的網格（I，J），其中心點實地坐標為（X，Y），該網格屬性值A（I，J）等于原始圖像中心點距（x，y）最近的網格的屬性。如圖3所示：黃點：原始圖像像素；紅點：地理坐標反算像素。

2.3 遙感圖像數字糾正方法

糾正的函數可有多種選擇：多項式方法、共線方程方法等，其中多項式方法的應用最為普遍，這里主要討論高分辨率衛星糾正精度比較高的的基于共線方程的物理模型糾正方法，此方法有如下三個思想。

（1）由于地形起伏和側視掃描成像造成的像點位移，需要利用DEM進行正射校正，其示意圖如圖4。

（2）共線方程==物理模型。

共線方程模型需要衛星的軌道星歷參數和傳感器參數以恢復衛星飛行瞬間成像的影像坐標和地面坐標之間的關系，是CCD影像糾正的精確數學模型，即物理模型，正射校正采用的物理模型是支持各種衛星影像的嚴格物理模型（不同衛星數據，物理模型不同）。

物理模型方法與其它算法的本質區別是：物理模型以數據獲取時衛星的各種參數為基礎建立變形模型。因此利用大地控制點修正不準確的參數，提高模型精確度，然后應用修正后的物理模型來校正圖像。

在地形起伏大或影像側視角大的地區，對于能夠提供衛星嚴格軌道模型的數據，利用成像的衛星軌道參數、傳感器參數及DEM，對影像進行嚴密的物理模型糾正。

糾正時首先恢復影像的成像模型，然后利用數字高程模型根據成像模型來糾正投影差，然后利用現有的控制資料或GPS外業實地測量獲取控制點三維坐標對影像進行控制糾正，最后得到正射糾正影像基于RPC的有理多項式正射校正，公式如下：

（，）歸一化的圖像坐標，（X，Y，Z）對應地面點的三維地理坐標，RPC（rational polynomial coefficient）模型適用于窄視場和強先驗信息的攝像系統。與寬視場攝像機不同，窄視場的攝像機投影參數不獨立。選用80個系數來確定投影關系部分遙感數據由于其物理模型參數的保密性等原因，數據生產商以RPC參數的形式提供衛星拍攝時的軌道、姿態等信息。將地面的經緯度坐標或者大地坐標與像片的行列號對應起來，這樣達到粗校正的目的。糾正時采用有理函數RPC模型來模擬其物理模型進行正射糾正。

3 SPOT5正射校正實驗

對于SPOT-5，其物理模型包括了衛星與地球的位置關系（衛星軌道、高度、坐標等），衛星本身的姿態（側擺角、視角、視場、離心率等），傳感器參數（CCD相機的掃描模型），地球模型（橢球模型、投影系統）以及圖像參數（影像中心坐標、四角坐標等）。利用這些模型參數、DEM數據和控制點坐標數據，可以對遙感圖像進行正射校正。

以天津市薊縣山區1∶1萬的地形圖為基準圖，利用房山區10 m分辨率的DEM，采用通過地面控制點修正投影參數的RPC法對天津市薊縣山區2010年10月1日獲取的SPOT5的10 m分辨率的多光譜數據進行了正射校正，只需要9個控制點就達到了精度要求，結果如下圖5、圖6。

實驗證明：RPC模型結合高精度控制點和DEM數據的糾正方法精度很高，所需控制點少，RPC法優于基于線性陣列掃描影像數字糾正方法。特別是通過地面控制點修正投影參數后，校正后較好的消除了地形起伏對影像幾何變形的影響。

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