基于 “問題串” 的自主生命化課堂研究

　　摘要： 本文以兩個具體的教學片斷為例，分析并總結了以“問題串”導學的方式培養學生自主學習習慣，提高學生發現問題、解決問題能力的方法.
　　關鍵詞： 自主學習生命化課堂問題串
　　
　　《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者．”創設具有生命力的課堂，著名的數學教育家G．波利亞認為：“學習任何東西最好的途徑是自己去發現．”有效的教學，教師應該激發學生自主學習的需要和興趣，培養學生自主學習的能力．只有學生具備自主研究和學習的能力，才能為終生學習和工作生活打下基礎．
　　讓學生養成自主學習的良好學習習慣，比單純的知識傳授更重要．而如今，許多課堂依然是“傳授—接受”模式，雖然學生獲得知識簡潔、快速，但是這種方式在一定程度上阻礙了學生思維的發展．一些課堂雖然有問題、有引導、有交流，但僅限于教師的設計思路，學生的思維稍有偏頗，立即被否定、阻斷、“扳正”.教師要消除學生對老師的信賴、盲從的心理，依靠自己的努力有所發展．
　　我校一貫致力于以“學案導學”和“問題串領學”為抓手創建生命化課堂的研究．在教學中教給學生方法和策略，使學生逐步掌握正確的思維方法、學習方法，真正成為學習的主人．
　　教學片段一：等差數列的通項公式
　　數列：20，22，24，26，28，…
　　問題1：這個數列第6項是幾？第7項？第52項？第73項？52是第幾項？
　　設計意圖：學生在回答第三個小問題時開始遇到困難，想要突破這個困難，產生了學習的迫切需要．
　　“興趣是最好的老師”，問題的起點不能太高，否則會引起學生的畏難情緒，產生抵觸心理；太容易又使學生沒有成就感，缺乏斗志．只有學生覺得“跳一跳，夠得到”，才有“興趣”解決問題．
　　問題2：請尋求解決后三個問題的方法．
　　問題不僅僅限于“問”，也可以是給出學生一個研究的小目標．
　　生：需要一個關系式．
　　問題3：哪兩個變量之間的關系式？是否為函數解析式？
　　設計意圖：規范學生的思維，養成思維數學化的習慣，形成化歸數學思想．新的知識可以建立在已有知識研究的基礎之上，從而尋找研究的方法和方向，使知識發生發展．
　　問題4：這個解析式如何推導？
　　設計意圖：由學生淺層次的直覺思維向嚴密的數學推理引導．
　　問題5：既有條件是什么？需要得到的結論是什么？請用數列的符號寫出．
　　設計意圖：規范學生演繹推理的推理起始步驟習慣：將條件數學化后一一列出，將結論目標列出．
　　問題6：這種方法是否適用于任何已知首項和公差的等差數列？
　　設計意圖：培養學生發展性學習的能力．
　　以上形成了數學問題的一般研究方法：由個別現象“歸納推理”，通過“演繹推理”進行嚴格證明，再將問題一般化或者類比，更深入地研究．學習數學知識，必須對數學基本概念和基本知識及基本技能掌握和了解后，才會提高數學學習效率．英國科學家達爾文曾說：“最有價值的知識是關于方法的知識．”要培養學生自主學習的能力，真正做到“授之以魚，不如授之以漁”．
　　教學片段二：平面與平面的位置關系
　　問題1：我們學習的空間的垂直關系，可以分類為哪些類型元素之間的垂直關系？
　　生：線垂直線，線垂直面，面垂直面．
　　設計意圖：培養學生在學習了一些有聯系的知識后的總結概括意識．
　　立體幾何性質、定理很多，面對貌似紛繁復雜的知識，就需要形成一棵簡單清晰、有條不紊的知識樹，將知識分類總結形成樹干樹枝，從本質上簡化問題．
　　問題2：這三個層次關系兩兩之間能否推導？若能，請說出這些命題。
　　設計意圖：在把握大方向之后理清脈絡是知識發展的第二步．
　　問題3：那你覺得空間的平行關系是哪些類型元素之間的平行關系？
　　設計意圖：類比是數學研究的重要方法，就是由兩個對象的某些相同或相似的性質，推斷它們在其他性質上也有可能相同或相似的一種推理形式．
　　問題4：這三個層次關系兩兩之間能否推導？
　　設計意圖：這個問題擺得似“大而空”，但是通過垂直關系的推導鋪墊，下面研究這三個層次的兩兩間的推導關系已是水到渠成．
　　哈里發歐麥爾在給艾布·穆薩·艾什爾里的信中曾說：“對于真主的經典和先知的訓示中未曾提到的事情，你應先去了解類似事例，然后進行類比．”由問題串教會學生用類比的方法推理與研究，這也是數學問題發生發展研究的重要方法．
　　“問題串”不僅僅是對知識的提問，更重要的是方法引導，培養學生的問題意識，逐步養成質疑和科學探究的習慣與思維方式。