行列式在幾何中的應用

摘 要： 行列式是一個重要的數學工具，在眾多的科學技術領域內有十分廣泛的應用.本文介紹行列式在幾何學科中的若干應用.

關鍵詞： 行列式 幾何學 應用

在解析幾何的學習過程中，常會遇到這樣一些問題：求通過定點的曲線方程、求平面上的三點是否共線、求平面上不同三點所圍成的三角形的面積、求曲線方程，等等。這些問題如果只是運用幾何學的知識加以解答，那么計算量比較大，且化簡繁瑣.如果借助于代數中的行列式，就能簡化解決問題的過程.

例5：已知直線x+ky+2=0經過兩條直線3x+2y-9=0和x-1=0的交點，求的值.

解：由于直線x+ky+2=0與3x+2y-9=0和x-1=0共點，則

1 k 23 2 -91 0 -1=0.

這幾個公式，揭示了平面解析幾何知識與行列式之間的聯系，讓我們了解到了行列式和幾何相互融合的必要性，為我們提供了用行列式研究解析幾何問題的簡便工具.

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