兩版本小學數學教科書中“數學史”的呈現比較

摘 要： 本文以人教版、西師版小學數學教科書為研究對象，從數學史的插入年級、側重點和呈現方式出發對兩個版本教科書中的數學史進行比較，得出兩版本教科書數學史的編寫特點，以期為小學數學教科書相關數學文化內容的編寫提供參考。

關鍵詞： 數學史 小學數學教科書 比較

1.研究背景及意義

數學史研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展及其與社會政治、經濟和一般文化的聯系。李文林教授提出：不了解數學史就不可能全面了解數學科學。偉大數學家萊布尼茲（G.Leibniz）指出：“知道重大發明特別是那些絕非偶然的、經過深思熟慮而得到的重大發明的真正起源是很有意義的。”[1]數學史在數學教育中的重要性不言而喻。數學史迫切需要與數學教育相結合：一方面數學教學需要數學史作為支撐，另一方面數學史需要通過數學教育得以繼承和發揚。

宋乃慶教授在首屆全國數學史與數學教育研討會的報告中提出：“將數學的史學形態轉化為教育形態。”2011年《義務教育數學課程標準》（以下簡稱《標準》）明確指出，數學文化作為教科書的組成部分，應滲透在整套教科書中，教科書可適時地介紹有關背景知識，包括數學在自然與社會中的應用，數學史，以及數學發展史的有關資料等。[2]教科書是教學中的紐帶，直接影響著教師的教與學生的學。數學史在數學教科書中的編寫對于數學教育顯得尤為重要。本文通過人民教育出版社及西南師范大學出版社出版的小學數學教科書（以下簡稱“人教版”和“西師版”）的比較，尋找兩版本教科書中數學史的編寫特點，以期為小學數學教科書數學文化的編寫提供參考。

2.兩版本教科書中數學史呈現比較

2.1數學史內容相同，插入年級不同。

“西師版”在一年級上中介紹阿拉伯數字的由來：最開始人類祖先用手指、小石頭樹枝數數等方式，由印度人首先采用了1，2，3……計數，而后由阿拉伯人傳到歐洲，故被稱為“阿拉伯數”。學生在剛接觸數時，就知道了阿拉伯數字不是阿拉伯人發明的。

“人教版”中同樣的內容則安排在四年級上，并且將阿拉伯數的產生和數的產生單獨分開涉及。這一節的知識中涉及的數學史知識較多，數學史內容豐富。

2.2數學史內容相同，側重點不同。

“西師版”在“萬以內數的認識”中介紹算盤的由來及各個國家的算盤：中國是算盤的故鄉，生動引入算盤的發展；提出在國際上曾多次的算盤和計算機的比賽中，算盤的加法和減法的速度都優于計算機，內容新穎有趣，與我們印象中的計算機計算速度比算盤快的認識相左；舉例古時的“金算盤”比喻人很精明等，增添了數學的人文氣息。多維齊入，以點帶面，激發學生的學習興趣，有利于學生全方位地學習，符合二年級學生的認知水平。

“人教版”對算盤進行介紹時側重于算盤的應用：中藥劃價及銀行中算盤的應用，而后介紹了算盤是如何計數的，增加學生的算盤基本運算知識。理論聯系實際，學以致用，使學生多渠道地掌握和了解數的計算，激發學生的興趣。

2.3數學史內容相同，呈現方式不同。

“人教版”和“西師版”在五年級均引入了“哥德巴赫猜想”的內容。

西師版中“哥德巴赫猜想”以連環畫形式呈現，明確指出何為哥德巴赫猜想，并通過對陳景潤的介紹引出“陳氏定理”，生動有趣，易于學生理解和閱讀。

人教版中“哥德巴赫猜想”以文字敘述為主，通過一系列數的運算引發提問，順勢提出哥德巴赫猜想，培養學生主動思考的能力，鍛煉學生的思維能力。但通篇均為文字敘述，內容的呈現方式較為單一。

3.結論與思考

3.1結論。

（1）部分同樣的數學史分別編寫在不同的年級。無論是安排在一年級還是四年級，兩教材都適應了該年級學生的認知水平。

（2）部分同樣的數學史編寫各有側重。例如，兩版本數學史中的“算盤”分別側重廣度和應用，對于拓展學生的視野、激發學生的學習興趣都起到關鍵的作用。

（3）部分同樣的數學史呈現方式不盡相同。總體上，西師版內容呈現以連環畫為主。人教版中數學史數量多，內容呈現多以文字敘述為主，以“豆腐塊”的形式出現。

3.2思考。

針對以上的比較分析及結論，筆者僅給出以下不成熟的思考：

隨著年級的升高數學史內容逐步加深，數量穩步上升。呈現形式以生動形象的連環畫為主，隨年級升高適當增加文字、符號，統籌布局，螺旋上升，在學生學習中慢慢增加數學史的滲透，更好地起到數學史的輔助作用。

依據學生的年齡特征、心理特征及認知規律，著名心理學家皮亞杰把學生思維發展劃分為三個階段：前運算階段（約2～7歲）、具體運算階段（約7～11歲）和形式運算階段（約11歲至成人期）。其中在具體運算階段的學生認知結構中已經具有了抽象概念，因而能夠進行邏輯思維。為此我們可以這樣理解，在小學1～6年級中，可以分為兩個階段：

第一學段（1～3年級）學生以形象思維為主，內容上可考慮以簡單為主，適當減少數學史的內容，形式上宜多采用圖畫、連環畫等直觀形象的呈現形式生動有趣地呈現學習內容。

第二學段（4～6年級）學生抽象思維稍有發展，數學史可考慮兼顧興趣和數學思維、方法的培養，實現從形象思維向抽象概念的良好過渡，內容上可考慮適當引入歷史上有趣的數學問題，適當增加數學史的數量，形式上采用圖畫等的同時搭配一定的文字和符號，以便更好地迎接接下來的初中數學學習。

參考文獻：

[1]李文林.數學史概論[M].北京：高等教育出版社，2010.9：2-5.

[2]中華人民共和國教育部.2011年《義務教育數學課程標準》[M].北京：人民教育出版社.

[3][美]克萊因M著.張理京譯.古今數學思想.第1冊[M].上海：上海科學技術出版社，1979.

[4]張奠宙.關于數學史和數學文化[J].高等數學研究，2008，（1）：18-22.

[5]王九紅.小學數學教材數學文化內容的編寫[J].教育理論與實踐，2010，（2）：22-24.