MPPT控制Boost變換器的一種軟開關實現策略*

王雪晴，杜豪杰

(平頂山學院電氣信息工程學院，河南平頂山467000)

由于小型并網直驅風電系統的發電機具有輸入電壓低，電壓范圍寬等特點，為了達到并網220 V交流輸出的需求，需要直流母線電壓達到380 V以上［1］，因此要求功率變換器具備升壓能力且能耐受較強的電壓浮動。常見的解決辦法是在風機的輸出端和逆變器的輸入端接入高頻功率變換器［2-4］。因此本文的功率變換采用了二極管整流器+Boost變換器+單相逆變器的方案，其中Boost變換器負責將浮動的直流電斬波升壓得到穩定的直流電壓并實現MPPT控制。

為了實現高效率DC/DC功率變換，軟開關技術成為研究熱點［5-8］。Boost變換器因為只有一個全控開關管，所以要實現軟開關需要在電路中增加開關管或輔助換流電路，這不僅增加了變換器的成本，同時也降低了產品的可靠性［8-10］。文獻［8］提出了一種應用于Boost變換器的同步整流加電感電流反向的軟開關策略，該策略利用同步整流管實現輔助換流，并且變換器工作在DCM模式下。但是該策略也需要增加一個開關管，而且只適用于輸出電壓較低的場合。文獻［9］將Boost PFC變換器設計在DCM模式下，實現了開關管和續流二極管的零電流開通，續流二極管的反向恢復得到消除。

總結現有的文獻報道，關于MPPT控制Boost變換器的參數設計及軟開關實現策略研究內容較少，為此本文提出了MPPT控制Boost變換器的一種軟開關實現策略，即將MPPT控制Boost變換器設計在DCM模式下。為了實現上述目標，首先推導了MPPT控制Boost變換器的等效負載及工作模式系數，該工作模式系數和輸入電壓以及輸入電感值有關。然后借助工作模式分析推導得到MPPT控制Boost變換器的輸入電感的臨界值，最后設計輸入電感為臨界值，使得變換器在全輸入電壓范圍內工作在DCM狀態下，實現自然的軟開關。相比于以往的軟開關實現策略，本文的策略是通過合理設計輸入電感值實現的，無需增加開關器件或輔助換流電路，控制簡單，是一種可以在小功率風力發電系統等需要實現MPPT控制的應用場合推廣的軟開關實現策略。

1 MPPT控制Boost變換器的應用

小型并網直驅風電系統(如圖1所示)由二極管整流器，Boost變換器及單相逆變器組成。其中風力發電機是由風力機和永磁同步發電機組成的。風力發電機的交流輸出經過功率變換得到電壓和頻率均可調的交流電并入電網。二極管整流器和Boost變換器構成系統的AC/DC變換器，如圖2所示。二極管整流器將電機發出的交流電整流成電壓浮動的直流電，該直流電經Boost變換器斬波升壓得到穩定的直流電壓并實現MPPT，最后Boost變換器的輸出通過單相逆變器并入電網中。本系統中，Boost變換器的輸入電壓范圍為100 V～300 V，輸出電壓為400 V，輸出負載為500 W。

圖1 小型并網直驅風電系統

圖2 AC/DC變換器

2MPPT控制Boost變換器的等效負載

為了實現MPPT控制，Boost變換器可以按照額定負載來設計，但是在風速較低時，也就是低輸入電壓時，變換器的輸出負載要顯著地小于額定電壓下，如果在全輸入電壓范圍內都按照最大輸出負載來設計，明顯地，器件的電流應力要增加很多，器件利用率降低。如果用風機的MPPT負載曲線來設計，則會增加設計復雜性。基于上述原因，本文提出了一種實現MPPT控制的負載等效方法:風機的輸出功率與二極管整流器的輸出電壓成正比關系。

圖3為風機的輸出功率與轉速的關系特性曲線［3］。由圖可知，風機工作在某一固定轉速下時，風機的輸出功率與風速成正比。在固定風速下存在某一轉速，使得風機輸出功率最大。將不同風速下的最大功率輸出點連接起來，如圖3的實線所示。該曲線就稱作最佳功率負載線，簡稱MPPT曲線。控制風機始終工作在MPPT曲線上就是風機控制系統的控制目標。

圖3 風機輸出功率特性曲線

文獻［4］給出了MPPT控制的實現條件，即風機需要工作在最佳尖速比下。此時，風機的轉速與風速滿足正比關系，同時風機的最大輸出功率也可以用風速表示:

式中，n為風機轉速;v為風速;K1、K2和K3為風機的結構常數;Pmax是風機的最大輸出功率。

圖4 負載等效曲線

本文提出了一種實現MPPT控制的負載等效方法，如圖4所示，圖中虛線為MPPT負載曲線，實線為實現MPPT的負載等效曲線。從圖上可以看出，負載等效的原則是進行線性近似，在全輸入電壓范圍內，等效負載均大于實際負載，這種處理方法可以極大地簡化設計過程，同時又不至于顯著地增加器件的電流應力。在全輸入范圍內，風機的輸出功率可以表示為:

式中Pout_max表示風機最大風速下對應的最大輸出功率，Vin_max為風機最大輸出功率下Boost變換器的輸入側電壓。Pout和Vin分別為風機在不同風速下的輸出功率以及對應的Boost變換器的輸入側電壓。

3 MPPT控制Boost變換器軟開關實現策略

3.1 Boost變換器的工作模式系數

根據Boost變換器的輸入電感的電流值最小值與零的關系［5-6］，Boost變換器的工作模式可以分為臨界導通模式BCM(Boundary Conduction Mode)、連續導通模式CCM(Continuous Conduction Mode)和不連續導通模式DCM(Discontinuous Conduction Mode)。其中BCM為電感電流最小值恰好為零的情況，CCM為電感電流最小值大于零的情況，DCM為電感電流最小值等于零，且維持一段時間的情況。

當輸入電感的電感值恰好使得變換器工作在BCM模式下時，該電感值即稱為臨界電感。這里對臨界電感進行推導:

當變換器工作在CCM模式下時，輸入電壓Vin和輸出電壓Vout的關系、輸入電流Iin和輸出電流Iout的關系分別滿足:

式中，D為變換器的工作占空比。

一個開關周期Ts中，在DTs的導通時間內，應有電感電流變化量ΔiL小于穩態值IL，即:

式中，Lin為變換器的輸入電感值。

聯立式(4)～式(6)可得:

式中，fs為變換器的工作頻率;Rout為變換器的輸出負載。

工作模式系數K定義為:

可以發現，在選定的工作頻率與額定負載下，模式系數K只和輸入電感值Lin有關。

臨界工作模式系數Kcri定義為:

可以發現，在不同的占空比下，臨界工作模式系數的值不同。當K=Kcri時，電感電流紋波與電感電流平均值相等，變換器工作在BCM模式下;當K＞Kcri時，推導可得電感電流紋波小于電感電流平均值，變換器工作在CCM模式下;當K＜Kcri時，變換器工作在DCM模式下。

圖5為Boost變換器的工作模式圖。圖中實線為臨界工作模式系數，虛線為某輸入電感值下的工作模式系數。0～D1以及D2～1占空比區間內，因為K＞Kcri，因此變換器工作在CCM模式;D1～D2占空比區間內，因為K＜Kcri，因此變換器工作在DCM模式。

圖5 Boost變換器工作模式

3.2 MPPT控制Boost變換器的工作模式系數

聯立式(3)和式(8)，可得實現 MPPT控制Boost變換器等效負載下的工作模式系數:

圖6中顯示了輸入電感Lin分別為200 μH、220 μH和240 μH下的工作模式圖。以220 μH的輸入電感值為例，變換器的工作區域如圖6中斜線區域所示，在該區域中，滿足Kcri＞K，因此變換器工作在DCM模式下，變換器能夠實現自然的軟開關。

圖6 MPPT控制Boost變換器工作模式

3.3 軟開關實現策略

變換器工作時，設計占空比調節范圍為(Dmin，Dmax)。要使變換器在全輸入電壓范圍內工作DCM模式需要滿足:

將式(9)和式(10)代入得:

化簡得到臨界電感值為:

因此本文所提出的軟開關實現策略可以表示為:

4 仿真驗證

為了驗證本文的軟開關實現策略的準確性，進行了仿真實驗，仿真電路如圖7所示。仿真主要參數為:輸入電壓為100 V～300 V;輸出電壓為400 V;風機峰值輸出功率為500 W;開關頻率為100 kHz;設計占空比為0.25～0.75。將這些參數代入式(14)得輸入電感值Lin為225 μH。

圖7 仿真電路圖

圖8為不同輸入電壓下滿載仿真波形，橫坐標為時間，20 μs/格，縱坐標為電流值，1 A/格。不同輸入電壓下的負載按式(9)給定。圖8(a)、8(b)和8(c)分貝為100 V、200 V和300 V的輸入電壓下輸入電感的電流波形。可以發現，在100 V和300 V的輸入電壓下，變換器近似工作在BCM模式下。而在200 V輸入電壓下，電感電流已經過零，而且出現負值，這是因為變換器已經進入DCM模式，在過零時段內輸入電感與MOSFET的寄生電容發生諧振，導致電感電流出現負值。可見變換器在全輸入電壓范圍內都能工作在DCM模式，實現了自然的軟開關，仿真現象和理論分析吻合。

圖8 仿真波形

5 總結

本文提出了MPPT控制Boost變換器的一種軟開關實現策略:設計輸入電感值為臨界值使得變換器工作在DCM模式下。在該策略下，因為實現了軟開關，因此變換器工作在比較高的工作頻率，所需輸入電感也會比較小。但是變換器工作在DCM模式，電流紋波較大，因此這種軟開關Boost變換器設計策略適用于kW級以內的要求實現MPPT控制的功率變換系統中。

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