利用“錯誤”價值，提高課堂教學效率

在今天的數學課堂教學中，教師的教學智慧顯得特別的重要。因為只有教師具有教學智慧，才能變尷尬為精彩、變腐朽為神奇，催生課堂的生命活力。教學機智是一種大智慧的自然流露，是綜合素質的集中反映，是日積月累的結果。面對數學課堂上出現的錯誤，若能恰到好處地發揮教學機智，錯誤將成為課堂教學中的有效資源，我們的課堂教學也會因“錯誤”而生成精彩。

一、以錯誤為“誘餌”，提高學生參與熱情

在課堂上，教師要盡可能避免教學失誤。但如果出現了失誤，我們就應該冷靜對待，走出尷尬。學生在課堂中出現錯誤時，教師應該用寬容的心態對待學生的錯誤，讓學生在寬容、信任、鼓勵中重拾探究、參與的熱情。

在教學“軸對稱圖形的認識”時，我把長方形的對稱軸錯寫成4條，立即遭到部分同學的反對：“老師，不對，應該是2條?！币灿猩贁低瑢W堅持：“不，就是4條。”頓時，教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一錘定音。究竟是2條還是4條呢？對于二年級的學生來說是應該直接告訴答案，承認自己寫錯了，還是讓學生自己發現呢？我想，既然有學生提出不同意見，那就說明有些學生對長方形的對稱軸認識還比較模糊，于是我決定將錯就錯，引導他們主動去探究。我說：“長方形的對稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？”學生齊答：“能！”然后我請大家以四人小組為單位研究研究，于是學生紛紛拿出長方形的紙動手操作起來……學生通過自己動手操作，一致認為長方形的對稱軸是2條。

在教學“畫角”時，我先讓學生通過自主探究，初步形成畫角的方法，接著讓學生嘗試獨立畫角。在巡視學生練習時，我發現有兩三個學生把一個100°的角畫成了80°，是直接指出其錯誤還是……我想，既然學生有這樣的錯誤，何不把它當成“誘餌”拋給學生呢？于是，我請其中的一位同學在食物投影儀上演示畫角的過程。學生演示后，我問：“在剛才這位同學畫角的過程中，你發現了什么？”有的學生說他畫錯了，因為他在量角器上數刻度時數反了。我接著問：“他的錯誤對你有什么啟發幫助呢？”有人說它提醒自己畫角時要看清刻度，可不能看反了；有人說它提醒自己畫好角后，可以先估計一下是銳角還是鈍角，這樣可以少出錯；還有人說他發現畫錯的角加上正確的角正好是平角……聽完學生的發言，我特意走到剛才畫錯角的同學身邊，與他熱情地握手，并連聲說：“謝謝你，因為你的出錯引起了大家那么多有價值的思考，使大家對角的認識加深了一步。”那位出錯的同學開心極了，臉上寫滿了微笑。我這樣做，既突破了本課的教學難點，又保護了學生的自尊心，讓他們能夠“勇敢地站起來”，也能夠“很體面地坐下去?！?/p>

二、以錯誤為契機，拓展知識的外延

在數學課堂教學中，學生的錯誤有時會出乎教師意料，教師不要立即更正或否定，而要根據學生的學習情況機智靈活地處理，順應學情，順著新的教學思路探究知識的本質。

在教學“相遇問題”應用題的練習時，我設計了這樣一道題：補充問題并計算。甲乙兩車同時從相距900千米的兩地相向而行，甲每小時行駛70千米，乙每小時行駛80千米，？搖 ？搖？搖？搖？（一人補充問題其余同學列式解答）有的同學提出：幾小時后兩車相遇？有的同學提出：行了2小時兩車相距多少千米？還有的同學提出：行了10小時兩車相遇相距多少千米？這時有人說此題不能做，隨即大部分同學開始附和，認為總路程減去兩車行駛的路程不夠減了，應把行駛的時間10小時改小一些。學生略加思索，便在紙上畫線段圖，發現可以分三種情況：相遇前、相遇時和相遇后。這樣學生在比較相遇前、相遇時這兩種情況下兩車位置的關系后，對相遇后求距離有了感性的認識，激起了探究欲望。學生在知識螺旋上升的認識過程中思維能力得到了提高，知識外延得到了拓展。

三、以錯誤為素材，尋求解題策略的多樣化

在課堂教學中，我們會碰到看似毫無道理的錯誤，但如果我們用心挖掘，有時會出現意想不到的效果。

在一次數學練習課上，我出了這樣一道題：用簡便方法計算“645-98”。幾乎所有同學都這樣算：645-98=645-100+2=547，但也有個別同學這樣算：645-98=645-100-2=543。這道題到底應該怎么算？是加2還是減2呢？通過交流辯論，大家達成了一致的看法：多減幾的要加幾，所以多減2就要加上2。正在這時，平時學習成績不是很好的姚磊同學私下嘀咕：“搞也搞不清楚，還是我的方法好?！蔽矣霉膭畹哪抗饪粗χf：“你是怎樣算的，能把你的算法做在黑板上嗎？”也許是受到了我的鼓勵，他真的快步走上講臺，在黑板上寫下：645-98=100+545-98=547。他剛寫好，就有學生說：“錯了，錯了，這哪兒算簡便方法！”只見姚磊同學臉色通紅，低下頭來。真的錯了嗎？我仔細觀察了他的算法，發現他的算法中非?？少F的“閃光點”。于是我問他：“你為什么要把645分成100和545呢？”他回答：“100減98等于2，2再加545等于547，就不用考慮是加2還是減2了。”多好的回答啊，我帶頭為他的精彩解答而鼓掌，其他同學也跟著鼓起掌來。接著同學們指出了他計算過程中寫法的不妥之處，可以寫為：645-98=100-98+545=547或645-98=545+（100-98）=547。此時，姚磊的臉上洋溢著驕傲和自豪。

課堂是學生可能出錯的地方，錯誤將會伴隨學生的成長。教師應發揮教學機智，因勢利導，將錯誤變成課堂教學的重要資源，及時捕捉到學生所犯錯誤的教育價值，挖掘其內在的“閃光點”，鼓勵并引導學生從錯誤中學習，在糾錯中開啟智慧，邁入知識的殿堂。