基于問題生成的高中數學動態課堂教學策略

摘 要： 問題探究教學通過對課程內容進行重組，將凝結于教材中的科學活動過程展開，以“問題”的形式揭開數學完善的面紗，充分暴露數學發現、數學創造的過程。本文基于問題生成的視角，并結合相關案例，探討了高中數學實施動態課堂教學的策略。

關鍵詞： 高中數學教學 動態課堂 教學策略 案例分析

一、引言

當今社會，數學作為一門基礎學科在科學和日常生活中都起著巨大的作用。中科院院士、著名數學家谷超豪先生寫道：“現代高科技的核心就是數學，數學已成為人類理性文明高度的結晶。”因此數學學科是我國高中教育中的重點之一。由于數學學科的理性特點和我國應試教育的強度難度，普遍學生覺得數學學科令人望而生畏，真正熱愛數學且學好用好數學的學生較少[1]。

數學作為一門科學，它是從生活當中的實際問題中產生的。哈爾莫斯（P·R·Halmos）指出：“問題是數學的心臟”。數學成為學科之后，仍然有著突出的以問題為核心的特征[2]。

數學課堂教學究竟應該帶給學生什么？每位教師心中都有一個答案——知識、技能、方法、興趣、能力、態度、習慣、精神……但是，有多少教師真正做到了呢？很久以來，受到經濟、科技和觀念的制約，我國的數學教學一直沿用粉筆+黑板的講授式教學法。這種方法的優點是能夠充分發揮教師的主導作用，大幅度地增加課堂知識含量，適合大班教學；缺點是忽略了學生的主體地位，抑制了學生的主動性和創造性，導致知識與能力相脫節。在知識爆炸的今天，終身學習理念漸漸深入人心，人們再也不能期望在學校就能獲得足夠其享用一生的知識，因此能力的培養遠比知識的掌握更加重要，講授式教學法越發顯出其單一落后的一面。

因此，充分發揮學生的主體作用，讓學生學會學習，讓課堂充滿一種開放的、自由探究的理性精神，已成為當今教育教學改革關注的要點之一，也是“素質教育”的主要目標。問題探究教學模式正是以問題解決為中心，以任務驅動、問題探究作為學習活動的主線，仿照科學家探究未知知識領域的途徑，通過發現問題、分析問題、創造性地解決問題等步驟去掌握知識，培養學生的創造能力和創新精神。問題探究教學通過對課程內容進行重組，將凝結于教材中的科學活動過程展開，使知識由靜及動、由表及里，把演繹體系背后存在的大量的豐富內容挖掘出來，以“問題”的形式揭開數學完善的面紗，充分暴露數學發現、數學創造的過程。讓學生在進行數學的再創造活動中學到數學知識，提高數學能力，享受探究數學問題的樂趣[3]。

二、高中數學課堂動態教學策略

1.營造民主和諧的課堂氛圍。

傳統的教學，以教師為主體，結果課堂氣氛不活躍，效率低。事實上，師生關系應是民主平等的，生動活潑的課堂氣氛會使學生自覺地進入學習狀態。師生雙方感情的交流是建立在相互信任和理解之上的，平等和諧的氛圍會給學生以心理上的舒適，讓學生成為知識的主動探索者。教師要尊重理解學生，鼓勵他們自己思考。學生的不正確回答往往是一種非常寶貴的教學資源，要正確看待學生的錯誤，要讓學生覺得，老師是可以信賴的。教師要促進數學課堂和諧氣氛的形成，進而有效地提高教學的有效性。[5]

2.創設情境、設計問題。

問題情境是先導、好的問題情境，可以引導學生主動思考、積極探究，以“趣”引路，以“情”導航，根據高中學生的心理和年齡特征，根據課程的內容，創設學生感興趣的問題情境，可以激發學生的學習興趣和學習熱情，這是數學課堂動態生成的前提。

3.選擇好的教學問題。

教師平時要重視對“好”的數學問題的收集整理，并鼓勵提倡學生也這樣做。只有儲存大量“好”的數學問題，才能保證選擇出來所需要的問題，為問答活動的順利進行奠定基礎。一般認為“好”的數學問題有以下幾個特點：具有很強的探索性。數學家波利亞指出：“我們這里所指的問題，不僅是尋常的，而且要求人們有某種獨立的見解、判斷力、能動性和創造精神。”這具有一定的啟發意義，也就是說，應有利于學生掌握有關的數學知識和方法，從而就不應該是所謂的“偏問”和“怪問”[6]。

三、案例分析

對于一道綜合題來說，學生并不是一點都不會的，其中的一些基礎知識點他們應該還是知道的。老師在講解例題時如果分層次提問并加以鼓勵，就能了解出各個層次學生的掌握情況，又能讓各個層次學生獲得成功的體驗。比如，學習了基本不等式一節后，我們通常會給出這樣一道變式題：求函數y=sinx+，x∈[0，]的最小值。

這道題多年來總有學生錯解為2。主要因為學生在使用基本不等式時只考慮“二定”這個條件，忽略“一正三相等”這兩個易錯的條件。為了避免學生犯錯，上課時可以這樣分層提問。

師：基本不等式的形式是怎樣的？（讓優等生回答）

生1：a>0，b>0，a+b≥2（當且僅當a=b時取等號）。

師：簡記為？

生1：一正二定三相等。

師：注意這三個條件都必須滿足，這是易錯點。能否把正數a、b推廣到一切實數？（讓中等生回答）

生2：可以，只要添a<0，b<0，a+b≤-2，a=b=0時已經成立。

師：那你覺得這道題怎么做？

生2：該式符合“一正二定”的條件，但等號取不到，此時sinx=不可能，不知道了。

師：既然基本不等式的知識無法解決，我們趕緊換個思路。這題就是函數求最值的問題，能否從函數的角度考慮？這道題的形式你是否覺得熟悉？類似于哪個函數？（讓優等生回答）

生3：令sinx=t，則t∈[0，1]，y=t+，換元成“雙勾圖”，用單調性做。

師：很好！請大家回憶一下，我們高一時曾證明y=x+（a>0）的單調性，要求大家記住結論，集體回答。

學生集體：t=t+在[0，1]上單調遞減，所以t=1時，最小值為3。

老師板書完后說：以前我們要求證明這個函數的單調性，等后面我們學習了導數工具后，用它來證明函數的單調性非常方便，書寫也不復雜。

四、結語

問題探究是一種非常有意義的學習活動，然而在學校中，許多教師不能很好地組織開展基于問題探究的數學教學。其中一個重要的原因就是對教學設計的了解和掌握不夠，從而導致未能將問題探究理論與教學實踐很好地結合。因此關注課堂教學設計有利于教學工作的科學化，有利于提高教學效率，取得好的教學效果。

參考文獻：

[1]繆亦男.高中數學的分層教學研究[D].蘇州大學碩士學位論文，2011.

[2]江乙臨.基于問題解決的高中數學課堂教學設計研究[D].上海師范大學碩士學位論文，2010.

[3]郭佳佳.信息技術環境下高中數學探究式教學模式研究[D].東北師范大學碩士學位論文，2010.

[4]朱賽軍.基于問題探究的高中數學課堂教學模式研究[D].蘇州大學碩士學位論文，2010.

[5]唐孝菊.新課程高中數學課堂教學有效性的研究[D].遼寧師范大學碩士學位論文，2011.

[6]于成龍.高中數學課堂教學中問答活動的研究[D].內蒙古師范大學碩士學位論文，2007.