總把新桃換舊符

素質教育的核心就是創新教育，數學是思維的體操，創新思維是提高學生數學素質的主渠道，是新的數學課堂教學的價值觀念，創新思維是解決問題的一把金鑰匙。

一、興趣是創新的源泉

中學生好奇心強，求知欲望高，好表現自己，所以，教師在教學中，要抓住學生心理，激發興趣、培養興趣、提高興趣、鞏固興趣。可以結合史料，開闊視野，把數學史中優秀的智慧，深邃的思想，精湛的方法，奇妙的猜想，以及著名的數學問題引入教學中；可以引入游戲，喚起學生學習動機的最好辦法是開展有趣的數學游戲；可以巧借比喻，促進理解，把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態；可以動手試驗，邊做邊學，然后進行觀察，歸納，總結，這樣不僅改變了學習數學的單調性，增添了學生學習的趣味，而且培養了學生的探索能力，并且讓學生體驗到成功的喜悅。

如：在講授高中數學“函數的概念”時，可設計問題情境，先向學生提問：函數的表達方式在生活中有哪幾種？制造懸念，營造質疑的氛圍。等學生回答后，從計算機中調出函數的圖像式、圖表式、解析式。再讓學生集中精神觀看，這時學生心中的疑問豁然開朗，情緒高漲，思路開闊。

隨著現代教育技術的不斷發展，利用多媒體技術對文本、聲音、圖形、圖像、動畫等的綜合處理極其強大，交互式特點制作教學課件，充分創造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學環境，讓學生通過聽覺、視覺等各種感官接觸來培養學習興趣。

勤于思考，勇于探索，密切聯系學生的生活實際，不斷地改變教學方法，讓學生以主動積極的態度去學習，以保持數學學習興趣的持久性，就能激發創新的動力。

二、方法是創新的基礎

在高中數學教學中，數學的思想方法都是通過解決問題而滲透的，學生在不知不覺中受到數學思想和方法的熏陶和感染。因此，教師完全可以把教學過程中面對的一些比較難于掌握的題目轉化為數學思想來解題，這樣學生就會逐漸形成舉一反三、觸類旁通的解題思路，為創新思維的培養打下堅實的基礎。

如：如果使曲線y=x2的所有弦都不能被直線y=k（x-3）垂直平分，求常數k的取值范圍。運用數學思想的解題模式開展探索，此題可轉化為：在曲線y=x2上存在關于直線y=k（x-3）對稱的兩點，求k的取值范圍。通過轉化式，可以大為簡化題目的運算，使學生可以另辟蹊徑去解題，這就無形當中提高了學生思維創新的能力。

高中數學中創新方法可以歸納為以下幾類：從特殊到一般、從一般到特殊、聯想與類比、建模、化歸與轉化、引申與拓展等。在數學教學中，教師要特別注意培養學生根據題中具體條件，自覺、靈活地運用數學思想方法，根據不同的類型探索出一般的規律；在教學過程中，通過變換不同思考角度，就可以發現新方法、新問題，制定新策略、解決新問題。

在高中教學過程中，注重數學思想方法的滲透：在講解新知識的過程中滲透數學思想方法；在例題講解的過程中揭示數學思想方法；在知識的總結歸納過程中概括數學思想方法，讓學生學會用數學思想方法去解決、思考實際問題，從而鍛煉學生的創新思維，達到創新教育的目的。例如，排列組合的難點是含限制條件的排列組合問題，但如果利用分類思想，按被限制元素的個數、被限制位置的特征進行分類，使每一類都成為最基本最簡單的排列組合問題，再結合加法原理和乘法原理，問題就能迎刃而解。在立體幾何中，往往都會引入向量代數和建立坐標來解決問題。向量共線、向量共面條件都是應用到空間直線方程和平面方程的建立，各式各樣的距離計算都是向量模的計算，各種各樣的角計算也無非是量夾角的計算。引入空間向量，是為求解距離、角提供的一種非常理想的代數工具。

在高中數學教學中，講數學方法時，教師要引導學生善于全方位地抓住問題的全貌及與問題有關的因素，不就題論題，而是借題發揮，小題大做，橫向類比，縱向聯系，進行一題多解和一題多變的訓練，開闊學生的思路，培養學生思維的廣闊性。

三、想象是創新思維的提升

在高中數學教學中，要培養創造性思維能力，首先要時時有創造性的想象，哪怕只是天馬行空的胡思亂想。想象一般的基本材料都是現實中的表象，表象在頭腦中經過一定的創造性因素的思維活動，進行了加工改造，就會構成獨立的新形象。

直覺思維，是最具創造性的，與想象大有關聯。它僅僅是憑著自己的經驗直接就對問題的答案做出的判斷與猜測。而這種直覺思維，必須有很強的邏輯思維能力作為基礎，并且這些都是培養創造性思維能力的關鍵。有了扎實的知識基礎，對每一類問題積累出豐富的經驗，并能快速動腦思考，做出大膽的猜想，直接判斷一些熟悉的事物，來鍛煉自己的直覺思維能力。在數學教學過程中，教師要營造自由學習的氣氛，讓學生踴躍地參與其中，利用書本知識來論證自己的直覺判斷得到結論。最終學生的主觀能動性和積極性得到了調動，有了體驗、參與、成就感，學生對于學習數學有了更濃厚的興趣。如：求tan6°·tan42°·tan66°·tan78°的值。分析：求三角函數組成關系式的值，通常化切為弦，用積化和差方法分別求分子與分母值。按這種思路，過程較繁，如果知道下列關系：①4sin（60°-α）·sinα·sin（60°+α）=sin3α；②4cos（60°-α）·cosα·cos（60°+α）=cos3α；③tan（60°-α）·tanα·tan（60°+α）=tan3α，則可把③作為一個知識組塊，直覺啟發我們用補形組塊方法計算原題，方向明確，直接用邏輯運算求得值是1。要讓學生牢固掌握和應用數學基礎知識和基本方法，形成豐富的數學知識組塊，具有強烈的創造意識，就得加強數學直覺思維的引導和訓練，創造可發展的良好外部環境，使學生通過主體積極的活動，形成創造能力。

總之，在新一輪的課程改革中，高中數學教師要適應新形勢，樹立新理念，創立新思維，實現新突破，為全面實現素質教育出謀劃策。