在數學教學中發揮學生的主體作用

《高中數學課程標準》指出：數學教學要體現課程改革的理念，充分考慮數學的學科特點、學生的心理特點、不同興趣學生的學習需要。運用多種教學方法，引導學生積極主動地學習，掌握數學的基本知識和基本技能，以及它們所體現的數學思想方法。對數學有較為全面的認識，形成積極的情感態度，提高數學素養，為學生進一步學習打好基礎。

一、創設參與情境，激發學生的參與興趣

心理學研究表明：個體的學習效果不但與其智力水平、學習方法有關，還與其心理狀態有關。因此，教學應結合生活中的實際應用，讓學生留心觀察現實生活中的數學現象，從現象中感悟知識。例如：在教學“分段函數的認識”時，就創設情境：西瓜的價格與重量有關，有顧客去水果店去買西瓜，價格表上寫的是6斤以下，每斤0.4元，6斤以上9斤以下的每斤0.5元，9斤以上的每斤0.6元，此人挑了一個西瓜，稱重后，店主說：5元1角，給5元吧。可這位聰明的顧客卻說：你不僅沒少要，反而多收了我的錢。在顧客講出理由后，店主只好承認錯誤，照實收了錢。那么，這位店主是如何坑人的呢？同學們馬上進入了學習狀態。一個同學說出自己的解答方案，若西瓜9斤以下則最多應4.5元，若西瓜9斤以上，則最少也要付5.4元，不可能出5.1元這樣價錢。所以，店主坑人了。還有一位同學給出數學表達方式，其實這樣的數學問題在生活中很多，只要你注意觀察與積累，學以致用。這樣學生學起來就輕松多了。

二、培養學習動機，注重激勵的作用

學生的課堂參與熱情需要教師去激發，逐步強化學生的課堂參與意識。教育心理學告訴我們，教師應想方設法控制教學過程中影響學生學習的各種變量。在眾多的變量中，動機對學生學習的積極性起著至關重要的作用，可以說它是有意義學習活動的催化劑。學生只有具備正確的學習動機，才能對學習做積極的準備，集中精力，認真思考，積極主動地探究新知識。教師在教學實踐中，可以給學生介紹有教育意義的數學發展史、趣味數學等，這些都是興趣的誘導、情感的升華，是學生形成學好數學意愿的有利動機。例如：在教學“等差數列前n項和公式”時，就介紹德國數學家高斯小時候解答1+2+3+…+100=？的故事，激發學生探究知識的欲望；在教學復數的概念時，通過介紹虛數單位“i”的來歷，讓學生了解復數的產生和數的發展史，引導學生向數學知識領域邁進；在講解橢圓時，聯系生活實際，讓學生思考油罐的側面曲線具有什么性質。這樣通過問題的引導啟發，喚起學生的學習動機，形成心理指向。

三、樂學生之樂，激發學生的情感共鳴

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。課堂不僅僅是教師的舞臺，也是學生的舞臺。如何讓學生自覺地加入到課堂“表演”中來？教師必須在課前考慮到學生的興趣和愛好，尋找恰當的載體，在課堂中使學生產生明顯的意識傾向和情感共鳴。例如：在教學“橢圓”時，就把橢圓概念的形成過程展示給學生，讓學生充分體會和參與。具體步驟是在課前要求學生用事先準備的兩個小圖釘和一長度為定長的細線，把細線的兩端固定，用鉛筆把細線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，這時學生就會驚奇地發現得到了一個橢圓。然后由教師立即提出問題：橢圓上的點有何特征？當細線的長等于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？當細線的長小于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？你能給橢圓下一個定義嗎？在討論中揭示出橢圓的本質，并給出它的定義。通過這樣的學生參與過程，使他們在經歷了實驗、討論后，對橢圓的定義實質就會有十分深刻的理解。

四、加強反思歸納，提高課堂教學效率

反思是主體自覺地對自身活動和認知過程的自我監控、自我調節與自我評價的過程。例如：在教學“空間兩直線的位置關系”時，學生的空間觀念剛剛建立，特別是在二維平面圖形想象出三維立體效果則更難，所以對空間直線的概念、性質容易產生偏差。教師不妨為學生提供參與教學活動的時間和空間，有助于學生對空間直線位置的正確掌握。設計：（1）兩直線位置關系從二維平面遷移到三維空間，要批判地發展。同一平面內，若a⊥c，b⊥c，則a∥b是正確的，去掉“同一平面內”則不正確。（2）在分析兩直線位置關系時，在原命題判斷基礎上進一步構造逆命題、否命題等形式進行辨別。舉例：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。變化：（1）如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等。（2）如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊不平行，那么這兩個角不相等。（3）如果兩個角相等，那么這兩個角的兩邊平行。通過這一組命題的判斷，大大提高了學生參與效率。

五、優化教學環境，重視環境在教學中作用

教學是一個注重交流和溝通的互動過程，教學環境無論對教師還是學生來說都是非常重要的。教師可以根據實際情況營造良好的學習氛圍以達到激勵學生學習潛能釋放的目的，提高學生參與教學過程的積極性。和諧的師生關系及積極的學習環境可以促進學生主動性、積極性的發揮。據現代教育學相關專家表明，要想讓一個學生積極地參與到知識的探求中，必須營造一個民主平等友好的合作氛圍，營造愉悅的學習氛圍。此外，教學中教師對于學生提出的各種見解都要認真對待，即使學生說得不準確，也要保護好他們的積極性，為學生的個性發展提供機會。教師不僅是知識的傳授者，更是調節雙邊關系的調解員，這樣能把學習氣氛調節到最佳教學狀態。如學生在學習一個知識點之后，教師可以組織學生做小結，讓學生相互之間進行交流，鼓勵他們結合自己的實際學習情況，總結一套適合自己的學習方法，大家一起進行反思總結。然后，學生再根據可取可行的意見調整自己的學習方式，從而提高學習活動的參與率。

高中數學教學中實現主體參與需要教師更新觀念，實行民主與學生合作，讓學生的表現欲、求知欲都能得到充分的滿足。強調學生的主體地位和主動性，并不是要放松對學生的要求，而是對教師提出了更高的要求。教師應該成為學生主體參與數學教學的引導者與組織者，研究學生的思維方式和思維習慣，讓學生積極地參與到學習活動中。