兩種常見的圓周運動

摘 要： 本文就豎直面內、水平面內圓周運動的模型、條件進行了歸納探討。

關鍵詞： 圓周運動 水流星 桿流星 臨界條件

常見的圓周運動問題涉及豎直平面內的圓周運動和水平面內的圓周運動，本文分別進行討論。

一、豎直平面內的圓周運動

豎直平面內的圓周運動，往往是典型的變速圓周運動，對于物體在豎直平面內的變速圓周運動問題可歸納為“水流星”和“桿流星”兩種模型。中學階段只分析通過最高點和最低點的情況。

1.“水流星”模型

如圖1甲、乙所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面內做圓周運動。

解析：該題實質是“桿流星”模型。小球在圓周的最低點時，受到豎直向下的重力合桿對它的拉力。且只有桿的拉力大于重力，才能保證這兩個力的合力向上（提供向心力）。而小球在最高點時，只要保證合力方向豎直向下即可。因此，桿對球的作用力可能為拉力，也可能為支持力，也可能沒有力的作用。

點評：該題的實質是“水流星”模型。準確把握“恰能”的力學條件是解決問題的關鍵所在。

二、水平面內的圓周運動

例3（2000年天津）：在高速公路的拐彎處，路面造得外高內低，即當車向右拐彎時，司機左側的路面比右側的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ，設拐彎路段是半徑為R的圓弧，要是車速為v時車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進方向）摩擦力等于零，θ應等于（ ）