數學建模與素質教育

摘 要： 文章認為，數學素質教育是數學教育的靈魂，數學建模的教學和競賽是實施數學素質教育的有效途徑。

關鍵詞： 素質教育 數學建模 實施途徑

數學是科學技術人才科學素質的重要組成部分，隨著高科技與計算機的發展與普及，數學的重要性日益突出，“高技術本質上是一種數學技術”已成為人們的共識。科學計算和模擬與理論分析和科學實驗并列，已經成為科學研究的三大途徑，任何高新技術的進步或突破都往往與數學在某一方面的成就密切相關，沒有良好的數學素養就無法進行工程技術的創新。因此，新時代對我們的數學教育既是機遇又是挑戰。如何才能抓住機遇，迎接挑戰？這就需要我們轉變教育觀念，采取有效措施，開拓創新，與時俱進，不斷提高高校數學教育的實效性。

1.數學素質教育是數學教育的靈魂。

在科技發展和知識更新不斷加快的新形勢下，大學階段的數學學習是為學生的終生教育和素質的全面提高打基礎，是為所培養的人才今后在更廣闊的空間、更長時間內進一步學習和自我更新知識創造條件，是為他們在未來的事業中不斷創新提供思維方法和定量分析的基礎。這應是數學教育的基本出發點。

然而，目前的數學教學主要還是以傳授式的應試教育為主，即以已有的數學知識體系及對這些知識的精密考評為標準規范教學過程。近年來的教學改革在一定程度上對應試教育有所改進，但離素質教育的目標還相差很遠。如果把數學教學僅僅看成是知識的傳授，那么即使包羅了再多的定理和公式，也可能免不了淪為一堆僵死的教條，難以發揮作用。一個學生若掌握了數學思想方法和精神實質，則他不僅能在實踐中靈活運用所學的數學知識，而且能根據需要不斷補充，吸收新的（不一定是數學方面的）知識。許多在實際工作中成功地應用了數學，并取得突出成績的數學系畢業生都有這樣的體會：在工作中真正需要用到的具體數學分支學科，具體的數學定理、公式和結論，其實并不很多，學校里學過的一大堆數學知識很多都似乎沒有派上用場，有的甚至已經淡忘，但所受的數學訓練，所領會的數學思想和精神，卻無時無刻不在發揮著積極的作用，成為取得成功的最重要的因素。因此，如果僅僅將數學作為知識學習，而忽略了數學思想對學生的熏陶及學生數學素質的提高，就失去了數學課程最本質的特點和要求，失去了開設數學課程的意義。總而言之，數學素質教育是數學教育的靈魂。

所謂“數學素質”是指人認識和處理數形規律，邏輯關系及抽象模式的悟性和潛能。“數學素質教育”則是通過系統的數學教學啟發人的這種悟性，挖掘這種潛能，從而達到培養能力、開發智力的目的。數學教學中的素質教育，就是把生動活潑的理性思辯通過數學知識載體，對學生實施能動的心理和智能的導引；這是一種啟迪智慧，開發悟性，挖掘潛能的高級教學行為。事實上，任何知識的傳授過程，同時也在造就學生的某種素質，不管教師自覺還是不自覺。譬如，同一門數學課，優秀的教材和教學可以啟發學生的興趣和美感，激發學生的創新激情；而不當的教學和教材，可能會用一大堆教條式的知識把學生灌輸成為食古不化的書呆子，甚至引發學生對數學的恐懼乃至厭惡。兩種不同的效果取決于對數學教育不同的認識和教師本身的素質。強調數學素質教育，并不是說可以忽視數學知識的灌輸，而是要善于運用這些“知識載體”，使學生不但學會用數學，而且獲得理性思維的培育和美感情操的熏陶。

2.數學建模的教學及競賽活動是實施數學素質教育的有效途徑。

模型是實物、過程的表示形式，是人們認識事物的概念框架。建模是把復雜、困難的事物或過程轉化成一個容易認識和理解的事物。如地圖、地球儀、玩具火車、建筑模型、飛機模型、昆蟲標本、恐龍化石、照片等都可以看作模型，它們都從某一方面反映了真實現象的特征或屬性。數學建模是為特定的目的用數學方法對于部分現實世界經過簡化、抽象處理，用數學符號、公式、圖表等刻畫事物的本質屬性與內在規律。數學模型是對所研究對象的數學模擬，是進行科學研究的一個重要方法。數學模型是聯系實際問題與數學的橋梁，是各種應用問題嚴密化、精確化和科學化的途徑，是發現問題、解決問題和探索新真理的工具。很多像牛頓一樣偉大的科學家都是建立和應用數學模型的大師，他們將各個不同科學領域的知識同數學有機地結合起來，在不同的學科中取得了巨大的成就。如力學中的牛頓定律，電磁學中的麥克斯韋方程組，化學中的門捷列夫周期表，生物學中的孟德爾遺傳定律等，都是經典學科中應用數學模型的范例。目前在計算機的幫助下，數學模型在社會、經濟、生態、地質、航空等方面有了更加廣泛和深入的應用。

為了充分體現數學素質教育的要求，為了彌補傳統數學課程的內容存在著的諸多不足，如重經典，輕現代；重連續，輕離散；重分析，輕數值計算；重理論，輕應用等，二十世紀八十年代以來，數學建模教學及其大學生數學建模競賽活動被引入大學教育中，而且發展異常迅速，成為當代數學教學改革的主要方向之一。

數學模型要求學生利用自己掌握的數學知識及對實際問題的理解，通過積極主動地思維提出假設，建立模型并求解，以及對結果做出評論，必要時對模型做出改進。這一過程包括歸納、整理、推理和深化等思維活動。通過數學建模的教學與競賽，可以培養和提高學生的下列能力：（1）洞察能力；（2）數學語言翻譯能力；（3）綜合應用分析能力；（4）聯想能力；（5）計算機應用能力；（6）查閱資料的能力；（7）科學的研究方法和合作精神。

數學建模具有聯系實際、領域寬廣、實際案例豐富的特點，在教學和競賽中可以引導學生學習和接受不斷涌現的新概念、新思想和新方法，培養學生將實際問題抽象成數學模型的能力，培養學生的快速反應能力和自我開拓能力。數學建模是激發學習欲望，培養主動探索、努力進取學風和團結協作精神的有力措施，是數學知識和應用能力共同提高的最佳結合點，是啟迪創新意識和創新思維、鍛煉創新能力、培養高層次人才的一種重要手段。總而言之，數學建模的教學及競賽活動是實施數學素質教育的有效途徑。

參考文獻：

[1]鄧越凡譯.數學科學·技術·經濟競爭力.南開大學出版社，1992.