讓“錯誤”閃亮數學課堂

“沒有問題的課堂才是問題最大的課堂。”在課堂教學中，由于種種原因會產生很多始料未及的錯誤。當學生出現錯誤后，有些教師馬上打斷學生的思路，不讓其陳述理由。這樣，有些錯誤就會被忽略，不是教師沒有時間處理，而是覺得沒有必要去處理，學生也沒有得到任何評價。久而久之，學生不敢在課堂上隨意表達自己的觀點，教師也無法掌握學生的實際情況，看似進展順利的課堂，實際上抹殺了學生思維的創造性與獨特性。如果教師能進一步分析學生犯錯誤的原因，并透過錯誤發現問題，在錯誤上生成新的知識點，就可變“廢”為“寶”，為教學服務。

一、巧用“錯誤”資源，激發探究興趣

布魯納曾說過：“探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發展。”犯錯誤是學生積極參與教學過程的表現。對于似是而非、學生不易察覺的錯誤，如果教師只告訴學生正確的做法，觸及不到問題的實質，反而更容易抑制學生主動性和創造性。如果教師巧妙地利用這些錯誤，因勢利導，給學生思維的時間和空間，不僅能使不同層次的學生從錯誤中有所收獲，提高學習的積極性，而且還可以激發學生的探究欲望。

二、善用“錯誤”資源，突破學習難點

所謂教學難點，是指學生在學習過程中，遇到學習阻力較大或難度較高的某些關節點，即“學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方”，它是因為學生原有的數學認識結構與新知識不協調而產生的。教師要善于利用學生的“錯誤”資源，進一步突破教學難點。

筆者曾看過介紹一位教師上《分數的初步認識》過程的文章：在學生初步感知1/2的基礎上，教師設計了一道判斷題“把一張圓紙片分成兩份，其中一份占 1/2”。面對學生截然不同的回答，教師沒有簡單地做出評判，而是組織學生進行辯論。教師說：“認為這道題正確的同學，請在我的左邊排好隊；認為是錯誤的同學，請到我的右邊排好隊。”于是，全班學生走到了講臺上，分成左右兩隊。學生就“你為什么認為是正確（錯誤）的？”這個問題展開了激烈的辯論，真理越辯越明晰，學生也在辯論的過程中明白了“怎樣分才是1/2”。通過學生的辯論，讓學生自己去解決問題，使學生不僅“知其然”，而且“知其所以然”，從而培養學生發現問題和解決問題的能力，也輕松地突破了教學的難點和重點。

三、借用“錯誤”資源，激活創新思維

在教學中，學生的“錯誤”資源本身就是一種嘗試和思維創新過程，教師只有具備“主動應對”的理念，才能看到“錯誤”資源背后隱含著的數學思維和價值，才能處理好學生的錯誤，激活學生的創新思維。因此，教師要在課堂中巧妙地把學生的錯誤看作教學資源，靈活地引導學生從不同角度去改正錯誤，給學生創設良好的思維空間，引導學生全方位地審視條件、問題、結論之間的內在聯系，訓練學生思維的靈活性和創造性，這是深化認識、培養學生創新思維的有效方法。

四、利用“錯誤”資源，體驗成功喜悅

數學教學的有效性來自學生參與數學活動的程度，而參與的程度又