情境，讓“問”靈動起來

摘要：問題情境的設(shè)計和應(yīng)用是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的，教師應(yīng)在教學(xué)中精心創(chuàng)設(shè)各種以“問題”為核心的教學(xué)情境，促進學(xué)生在知識和情感相互作用下參與整個教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生深入探究，指導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)。本文從感性材料、具體實踐、復(fù)習(xí)引導(dǎo)、數(shù)學(xué)史料四個方面談了高中數(shù)學(xué)問題情境設(shè)計的策略，理論聯(lián)系實際，使問題情境靈動起來。

關(guān)鍵詞：新課程 高中數(shù)學(xué) 問題情境 設(shè)計策略

奧蘇伯爾的有意義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：“創(chuàng)設(shè)一定的‘問題情境’，能夠使學(xué)生對知識本身產(chǎn)生興趣，進而產(chǎn)生認(rèn)識需要，產(chǎn)生一種要學(xué)習(xí)的傾向，從而能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力?！眴栴}情境的設(shè)計和應(yīng)用是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的，對于高中生來說，高中數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的一門學(xué)科，它直接影響著學(xué)生的高考成績。因此，教師應(yīng)在教學(xué)中精心創(chuàng)設(shè)各種以問題為核心的教學(xué)情境，促使學(xué)生在知識和情感的相互作用下參與整個教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生深入探究，指導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)。

教學(xué)既是一門科學(xué)，又是一門藝術(shù)。那么，究竟如何設(shè)計高中數(shù)學(xué)的問題情境呢？結(jié)合多年的教學(xué)實踐，筆者覺得以下幾種方法十分有效：

一、通過感性材料創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生思維

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活， 數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗存在密切的聯(lián)系?！边@就要求教師結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動提煉數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生經(jīng)過比較、分類、抽象等思維活動，從感性到理性，從具體到抽象，啟發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生切實體驗到用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的實際問題，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新和解決問題的能力。

如人教A版必修3《概率的意義》這一章頗有難度，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，筆者創(chuàng)設(shè)了一個問題情境：“有人說，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你認(rèn)為這種想法正確嗎？”這個問題情境對于學(xué)生來說比較熟悉，也是學(xué)生在生活中經(jīng)歷過的，是最生活化的問題、最感性的材料，而且問題本身又與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合。通過這樣的問題情境引入教學(xué)內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生的思維，可以使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，更好地掌握有關(guān)概率的知識。

問題是思維的出發(fā)點，有了問題才會去思考。對學(xué)生來說，生活中熟悉卻又與認(rèn)知發(fā)生沖突，富有挑戰(zhàn)性、趣味性的問題可以激發(fā)他們的探究欲望，促使他們積極思考。

二、通過具體實踐創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究

亞里士多德說過：“思維自疑問和驚奇開始。”《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出：“要重視從學(xué)生的生活實踐和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”因此，教師要善于利用實踐中的問題來創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵和激發(fā)學(xué)生獨立思考、積極探索，點燃其智慧的火花，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。

如在教學(xué)人教版選修1—1《圓錐曲線與方程》中橢圓的概念時，筆者從具體的實踐操作開始，讓學(xué)生選擇兩個小圖釘和一根長度固定的細線，先將細線的兩端固定，再用鉛筆把細線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，畫出一個橢圓。然后，筆者讓學(xué)生思考：①橢圓上的點有何特征？②當(dāng)細線的長等于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？③當(dāng)細線的長小于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？你能給橢圓下一個定義嗎？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，最后由筆者揭示本質(zhì)，給出定義。學(xué)生經(jīng)過了感性認(rèn)識和分析思考后，對橢圓定義產(chǎn)生了深刻的印象，也十分明確了橢圓定義中的定長與兩定點之間距離的關(guān)系。

許多高中數(shù)學(xué)知識都可以通過引導(dǎo)學(xué)生親自操作實驗或通過現(xiàn)代教育技術(shù)手段演示，來領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的形成過程。這樣既提高了學(xué)生的思維能力、理解能力與創(chuàng)造能力，又增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

三、通過復(fù)習(xí)引導(dǎo)創(chuàng)設(shè)問題情境，指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)

心理學(xué)研究表明：學(xué)生的思維總是由問題開始的，在解決問題中得到發(fā)展。教師的教學(xué)設(shè)計應(yīng)始終以“學(xué)生思維發(fā)展”為核心，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，盡快使學(xué)生從“已知區(qū)”的回顧復(fù)習(xí)走向“最近發(fā)展區(qū)”。這就需要教師從復(fù)習(xí)引導(dǎo)入手，創(chuàng)設(shè)合理、恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，指導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)，不斷完善學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)。

如在教學(xué)人教版必修一《函數(shù)》中函數(shù)奇偶性時，多媒體有它獨特的教學(xué)效果，筆者運用多媒體，創(chuàng)設(shè)了一個問題情境：通過多媒體分別呈現(xiàn)函數(shù)y=x2、y=|x|、y=x 、y=x2-3|x|+2（x∈[-2，2]）的圖像。學(xué)生觀察后回答問題：“四個函數(shù)圖像有何共同特性？從對應(yīng)關(guān)系上分析，它們又有什么共同特性？”讓學(xué)生通過獨立思考、合作探究來復(fù)習(xí)已有的知識，再讓學(xué)生代表小組探究結(jié)果，最后讓學(xué)生自己給偶函數(shù)下定義。

這樣通過復(fù)習(xí)引導(dǎo)，設(shè)計問題情境，讓學(xué)生主動參與，親身經(jīng)歷，不僅使抽象的定義變得具體、生動、形象，而且更好地揭示了偶函數(shù)的本質(zhì)特征，培養(yǎng)和提高了學(xué)生觀察、分析、概括的能力及思維的流暢性、洞察力。可見，教師利用學(xué)生原有知識來創(chuàng)設(shè)情境，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，促進他們思維的敏捷性和創(chuàng)造性的發(fā)展，而且還可以引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)知識。

四、通過數(shù)學(xué)史料創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。數(shù)學(xué)史料是十分豐富的，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該多向?qū)W生介紹，讓他們了解史料，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

如人教版必修4《三角函數(shù)》呈現(xiàn)的是“定義—證明”結(jié)構(gòu)，即從三角比的定義入手，證明兩角和差的正余弦公式，這樣不利于學(xué)生理解知識。因此，教師可以改變教學(xué)方式，先介紹三角學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史概況，使學(xué)生明白正余弦公式在三角學(xué)中的重要地位，揭示公式的產(chǎn)生目的是為了制作三角函數(shù)表，然后再集中向?qū)W生展示數(shù)學(xué)家托勒密的證明過程，即“背景—定義—目的—證明過程”，從而使教學(xué)結(jié)構(gòu)更加均衡合理。

法國數(shù)學(xué)家龐加萊曾說過：“如果我們需要預(yù)見數(shù)學(xué)的未來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀。”通過了解、閱讀、探究數(shù)學(xué)史，可以使學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識的來源和作用，理解數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的唯物主義觀點，樹立數(shù)學(xué)家的榜樣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，數(shù)學(xué)史教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有十分重要的地位。

蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在學(xué)生的精神世界中這種需要特別強烈?！眲?chuàng)設(shè)問題情境的方法多種多樣，教師應(yīng)根據(jù)具體情況和條件，創(chuàng)造出適合學(xué)生思想實際、緊緊圍繞教學(xué)中心而又富有感染力的教學(xué)情境，從而使學(xué)生在情境交融中愉快地探究，深刻地理解、牢固地掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

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（作者單位：福建省莆田市第十二中學(xué)）