淺議用字母表示數思想教學

摘 要：在數學教學中要靈活施教，關注生成，著眼發展，這些都需要教師遵循學生發展的需要，結合教學內容，發揮教學機智，靈活調整教學活動，讓學生全面把握用字母表示數的思想，并熟練地利用它來解決問題。

關鍵詞：淺議 用字母表示 數思想 教學

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）07（c）-0190-01

在基礎教育課程改革中，數學課程標準中就學生的培養目標明確了“四基”，即基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。數學基本思想主要是指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線，是最上位的思想。

關于數學基本思想方法，我們認為有四大育人功能：一是有利于完善學生的數學認識結構；二是可以提升學生的原認識水平；三是可以發展學生的思維能力；四是有利于培養學生解決問題的能力。所以，數學教育既要使學生掌握數學知識與技能，同時必須強化數學思想的建立與培養，以充分發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的重要作用。

在七年級數學教學上，用字母表示數的思想教學就是一個非常關鍵的環節。這個知識點的教學關系到學生在小學階段獲得基本的數的認知、運算能力和圖形處理，簡單推理及數學交流能力之后，能否順利過渡并提升對有理數的認知及數系擴大，更是關系到學生對單項式、多項式及方程等知識技能的學習。

首先要強化對“字母表示數”的概念認識和教學。從與事物密切聯系的具體量中分離出抽象的數是人類數學發展史上的一大飛躍，而從具體的數中抽象出一般的數，即用字母表示數是數學史上又一大飛躍經歷了一個漫長的過程。學生的認知也要遵循漸進的原則，教材在安排這一內容時就體現了這一思想。可以讓學生結合“數青蛙”的游戲：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；……———— 只青蛙———— 張嘴，———— 只眼睛———— 條腿。由學生說出n的意思，來體驗用字母表示數的意義，既有助于揭示概念的本質特征，能使數量之間的更加簡明，更具有普遍意義，也使得數學思維過程簡約化，更易于概念的形成。教者也可以利用學生的生活實際和已有知識，創設更具趣味性和需求性的情景，讓學生融入探究，加深理解用字母表示數的優越性。絕不能有一教就會，一學就懂的輕視思想，并因此而簡單處理。

其次用字母表示數的教學必須要突出學生的主體地位。新課標提出“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行數學活動。”所以在教學中要充分考慮學生已有的認知水平，設計不同的問題：①展示圓、三角形、正方形，表示圖形面積；②表示加法交換律、乘法分配律。引導學生說出自己的想法，再引入新課。然后創設情景，可以根據相關條件用代數式表示學生和老師年齡，引導學生從順逆兩個方向思維，讓學生觀察、思考、類比，從而發現表達方式不同，數量關系也不同，含有字母的表示式也有所不同，培養學生思維的靈活性和深刻性，也體現出用字母表示數的簡明性和優越性。

同時用字母表示數的教學必須立足基本技能。所以在課堂設計中，既要提供學生感受、經歷、表達交流的平臺，同時還要培養學生分析問題、解決問題的能力。要通過設計一系列練習題目來鞏固新知、形成技能。安排如下例題。

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段、非凍土地段的行駛速度分別是100 km/h和120 km/h。請根據這些數據回答下列問題。

（1）列車在凍土地段行駛時，2 h行駛的路程是多少？3 h呢？t h呢？

（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t h，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？

（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5 h，如果通過凍土地段需要u h，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

通過解答，從只有一個字母逐步到多個字母，然后再從深度和廣度上進行拓展。引導學生認知思維走向，深入并完成用字母表示數思想的建構。

用字母表示數的思想，是比較抽象的，從具體的數和運算符號連接的式到從字母表示的數和式，抽象概括的過程與代數語言的認識，對七年級學生而言有較大困難，尤其是對含有字母的式子既表示結果，又表示數量關系理解上有困難。教學上必須要從最基礎的知識著手，合理規劃，設計多層次、多形式的練習。讓學生合作交流，自己獲得最基本的認識。然后教者再乘勢而上，拓展升華，闡釋意義。通過讓學生觀察課件展示的數的運算律，解答：（1）一斤蘋果a元，7斤蘋果是————元；（2）一輛公共汽車上原有m人，到一新站后又上來n————人，共有 人；（3）一列火車有x節車廂，每節載貨y噸，這列火車共載貨————噸；（4）小明有a元零花錢，買書手掉了b元，還有————元。引導學生學習掌握含有字母的式子的簡寫、縮寫、單位問題等。

當然，完整的用字母表示數思想的建立，不能僅僅依賴于一節課來完成。用字母表示數的思想還有助于對、、、、等式子的代數意義的準確理解，還滲透在數式通性、方程、換元及函數等數學問題當中。所以，在數學教學中要靈活施教，關注生成，著眼發展，這些都需要教師遵循學生發展的需要，結合教學內容，發揮教學機智，靈活調整教學活動，讓學生全面把握用字母表示數的思想，并熟練地利用它來解決問題。

教參文獻

[1]肖川.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀湖北教育出版社，2012.

[2]蘇冬生.初中教師之友（數學卷）.