最小二乘法在提高粘溫精度上的應(yīng)用

摘 要：大慶原油為低硫石蠟基，原油粘度是影響原油集數(shù)、長(zhǎng)輸?shù)闹匾獏?shù)。計(jì)算原油粘度時(shí)常選用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，造成計(jì)算精度低，誤差大。利用最小二乘法進(jìn)行多組數(shù)據(jù)擬合所得計(jì)算系數(shù)能提高原油粘溫公式的精度，減小誤差。

關(guān)鍵詞：粘溫系數(shù) 擬合計(jì)算 經(jīng)驗(yàn)系數(shù) 最小二乘法 諾謨圖

中圖分類號(hào)：TE83 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）07（c）-0089-01

大慶原油為低硫石蠟基，組成復(fù)雜.原油粘度受溫度影響變化大[1].而高精度的粘溫公式對(duì)原油的運(yùn)輸，尤其是長(zhǎng)距離管道輸送極為重要。在應(yīng)用瓦爾特公式計(jì)算原油粘度時(shí)通常使用固定的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取兩組粘溫?cái)?shù)據(jù)，在諾謨圖上畫(huà)直線取交點(diǎn)，得到系數(shù)值。這種方法誤差大不能滿足現(xiàn)階段原油粘度計(jì)算的精度要求。利用最小二乘法進(jìn)行多組數(shù)據(jù)擬合，通過(guò)計(jì)算機(jī)求解所得的計(jì)算系數(shù)值，精度更高，更為實(shí)用。

1 原油粘溫特性及研究意義

大慶原油含蠟高，組分復(fù)雜，不同溫度區(qū)間的流變特性變化也不通。當(dāng)油溫高于反常點(diǎn)時(shí)，原油為牛頓流體。但不同的溫度下蠟晶析出情況不同，使粘溫曲線斜率發(fā)生變化，在析蠟點(diǎn)曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折；當(dāng)油溫低于反常點(diǎn)，而高于失流點(diǎn)的范圍內(nèi)時(shí)，含蠟原油一般表現(xiàn)為假塑性流體，表觀粘度是剪切速率與溫度的函數(shù)，粘溫曲線呈放射線形狀，當(dāng)油溫逐漸降低，剪切稀釋性與觸變性則將逐漸增強(qiáng)；當(dāng)油溫低于失流點(diǎn)時(shí)，含蠟原油通常表現(xiàn)為屈服假塑性流體，顯現(xiàn)出明顯的剪切稀釋性和觸變性。

在管道輸送原油過(guò)程中能量的消耗主要包括兩部分，其一是用于克服地形高差所需的位能，對(duì)于一條管道，該壓力能消耗是固定值，不隨輸量變化；其二是克服油品沿管路流動(dòng)過(guò)程中的摩擦及撞擊產(chǎn)生的能量損失。該部分能量損耗是由于油品流量與油品的物理性質(zhì)等因素有關(guān)的。這一部分能量損耗包括沿程摩阻損失、局部摩阻損失。局部摩阻損失是由于原油流經(jīng)管道系統(tǒng)中的閥件、某些設(shè)備與管件時(shí)流態(tài)變化造成的。對(duì)于沿程摩阻損失可按達(dá)西公式計(jì)算，油品流量與油品粘度是影響水力摩阻系數(shù)的主要因素。在流量穩(wěn)定時(shí)可以認(rèn)為原油的粘度直接影響油流摩阻大小，進(jìn)而影響到原油的輸送及輸送過(guò)程的節(jié)能降耗。因此提高原油的粘溫計(jì)算公式的精度極為重要。

關(guān)于原油的粘溫特性，目前普遍認(rèn)為由于原油的粘度在很大程度上決定與其化學(xué)成分組成，因此粘溫關(guān)系的理論公式的實(shí)用意義是有限的。以往大都是在實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的基礎(chǔ)上，總結(jié)其經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，但迄今為止也沒(méi)有找出普遍適用的關(guān)系式。在牛頓流型的溫度范圍內(nèi)，國(guó)外曾推薦多種粘溫關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式如：瓦爾特公式、福格爾-富爾切爾-塔曼公式、弗羅洛夫公式、潘琴科夫-安德拉杰公式、菲洛諾夫-雷洛茲公式，還有巴欽斯基-馬克-列奧德公式和拉邁公式等。我國(guó)國(guó)家質(zhì)檢總局也制定有《液體石油產(chǎn)品粘度溫度計(jì)算圖》

在上述介紹方法中瓦爾特公式被認(rèn)為是計(jì)算原油和成品油粘度最精確的公式。應(yīng)用瓦爾特公式計(jì)算原油粘度時(shí)通常使用固定的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取2組粘溫?cái)?shù)據(jù)，在諾謨圖上經(jīng)過(guò)通過(guò)圖解表示，由簡(jiǎn)單的幾何運(yùn)算得到系數(shù)值。盡管該方法在工程中有著廣泛的應(yīng)用，但其計(jì)算系數(shù)也存在誤差偏大的情況。在瓦爾特公式基礎(chǔ)上利用最小二乘法進(jìn)行多組數(shù)據(jù)擬合，通過(guò)計(jì)算機(jī)求解所得的計(jì)算系數(shù)值，精度更高更為實(shí)用。

2 粘溫公式的最小二乘法擬合、計(jì)算與分析

瓦爾特公式對(duì)于原油粘度溫度關(guān)系[2]的解析為：

因?yàn)闇囟茸兓瘯?huì)使原油密度的變化，在瓦爾特公式中要代入密度公式。

t℃時(shí)原油的相對(duì)密度公式如下：

其中：為待定系數(shù)；

為原油溫度，℃；

為動(dòng)力粘度系數(shù)，；

為20 ℃時(shí)相對(duì)密度。

利用最小二乘法擬合[3]后的粘溫公式為：

選取大慶油田某地區(qū)幾組不同溫度時(shí)的粘度數(shù)據(jù)如表1。應(yīng)用瓦爾特公式時(shí)，分別選用諾謨圖計(jì)算和應(yīng)用最小二乘法求解公式中的待定系數(shù)。

應(yīng)用瓦爾特公式諾謨圖計(jì)算粘度時(shí)，受諾謨圖范圍限制，不能得到精確的系數(shù)；利用最小二乘法進(jìn)行多組數(shù)據(jù)擬合，通過(guò)計(jì)算機(jī)求解的方法可以針對(duì)原油具體情況取多組數(shù)據(jù)沒(méi)有約束條件的限制。結(jié)果對(duì)比顯示當(dāng)取經(jīng)驗(yàn)系數(shù)值0.8時(shí)的諾謨圖計(jì)算相對(duì)誤差明顯大于應(yīng)用最小二乘法擬合計(jì)算的結(jié)果。最小二乘法擬合計(jì)算方法的精度更高。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊筱蘅，張國(guó)忠.輸油管道設(shè)計(jì)與管理[M].北京：清華大學(xué)出版社，1990：80-87.

[2] [蘇]B·M·阿加普金，C·H·鮑里索夫，Б·Л·克里沃舍因.管道計(jì)算手冊(cè)[M].北京：石油工業(yè)出版社，1991：37-40.

[3] 袁新生，邵大宏，郁時(shí)煉.LINGO和Excel在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].科學(xué)出版社，2007：62-64.

[4] 周宏志.粘溫公式的精度分析[J].煉油與化工，2009，3（8）：19-21.