遺傳算法在UWB陷波天線設計中的應用

摘 要：通過對比GA/FDTD、GA/MOM天線設計方法，研究了遺傳算法（GA）和有限元法（FEM）相結合的天線設計方法。運用此方法，設計了一款UWB陷波天線，并進行實物加工，實物測試結果和仿真結果吻合很好，驗證了該方案的正確性和有效性。

關鍵詞：UWB陷波天線；遺傳算法；有限元法；Matlab；HFSS

中圖分類號：TN822+.8 文獻標識碼：A 文章編號：1673-5048（2013）05-0048-04

GAApplicationinDesignofUWBBandNotchedAntenna

LIUJianhua1，ZHOUYonggang1，2，ZHUJun1

Abstract：ThehybridmethodofantennadesigncombiningGAandFEMisdiscussedaftercomparing thecommondesignmethodsusingGA/FDTDandGA/MOM.Basedonthismethod，anUWBbandnotchedantennaisdesignedandfabricated.Themeasurementresultsforfabricateantennaagreewellwith thoseofsimulation，whichverifiesthevalidityoftheproposedmethod.

Keywords：UWBbandnotchedantenna；GA；FEM；Matlab；HFSS

0 引 言

遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）是模擬生物在自然環境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優化概率搜索算法，以其簡單通用、魯棒性強、適于并行處理等顯著特點，在圖像處理、組合優化、自動控制等眾多領域獲得了成功的應用。

隨著微帶天線設計理論與技術的不斷發展，遺傳算法開始引入到微帶天線設計中來。通過遺傳算法不僅可以對天線的結構參數進行全局優化，還可以得到能滿足某些性能要求的形狀不規則的特殊天線，使設計更加多樣化。

本文將遺傳算法和有限元方法（FiniteElement Method，FEM）相結合，設計了一款UWB陷波天線。

1 GA/FEM優化策略

目前已有很多文獻應用GA/FDTD、GA/MOM等數值方法優化設計天線[1-5]，但各有不足：GA/FDTD法建模復雜，尤其對同軸饋電，需要復雜的插值計算，編程復雜，耗時長，程序的通用性不強；GA/MOM法雖然采用“母矩陣”[6]技術，可以從一定程度上減小計算量，但用MOM分析計算頻帶更寬的UWB天線時，需要單個頻點地逐個計算，而且天線特性特別是S11參數隨頻率變化劇烈時，頻點就需要取得稠密一些，增加了計算負擔[7]。

針對上述缺點，本文討論利用遺傳算法和有限元法（GA/FEM）相結合的方法來進行天線設計。其中遺傳算法基于Matlab平臺編程實現；有限元法采用商業電磁仿真軟件AnsoftHFSS對天線進行仿真分析，然后結合遺傳算法以S參數為優化目標對天線結構進行優化設計，通過接口函數，在

Matlab環境下實現遺傳算法和HFSS相結合的優化程序，從而實現設計的自動化。

相比現有的GA/FDTD、GA/MOM設計優化方法，本文的設計方案在設計便捷性、求解精確度和計算量方面都有一定的優勢：

（1）HFSS基于Maxwell方程的場求解方案能精確預測所有高頻性能，如散射、模式轉換、材料和輻射引起的損耗等；

（2）HFSS采用高階基函數、對稱性和周期邊f5f5b3b4ca6e0d1524d8bb9ff2b64f77147f00680cca31c2deaf7d9202fbc434界等方法，節省了計算時間和內存，進一步加大求解問題的規模并加快求解速度；

（3）利用Matlab/HFSS混合編程可以實現Matlab對HFSS的建模控制和仿真數據回調，操作方便，編程簡單，通用性強。

整個優化方案主要分為遺傳算法模塊和HFSS樣本自動仿真模塊，兩個模塊相輔相成，相互嵌套。其中遺傳算法控制著搜索方向，不斷地朝著優化目標靠近；HFSS軟件則計算天線的特性參數，保證設計的精度。整體方案實現流程圖見圖1，遺傳算法模塊流程圖見圖2。

方案設計時，首先由Matlab編寫仿真過程中三維圖形建立、材料與邊界設定、求解設置、運行、仿真結果處理等各步驟所需要的腳本文件，然后由HFSS執行腳本文件對樣本仿真并返回仿真結果數據，遺傳算法模塊判斷仿真效果的好壞，若好，則優化結束，反之，繼續進行優化。其中，遺傳算法模塊的操作過程是先產生由若干個體組成的一代群體，由適應度的值決定每個個體進入下一代的機會，再經過遺傳操作（選擇、交叉、變異）算子的作用，產生新一代的個體。不斷重復上述過程，在達到設定的遺傳代數或預先設定的標準時，即可終止操作，得到優化結果。

2 利用GA/FEM設計UWB陷波天線

自從2002年美國聯邦通訊委員會將3.1～10.6GHz之間的頻段分配給超寬帶無線通信業務使用之后，一系列適應通信系統的小型化平面單極天線應運而生。同時，為避免類似無線局域網（如WLAN：5.0～6.0GHz；WiMAX：3.3～3.7 GHz）的干擾，在這些頻段具有陷波功能的UWB天線[8-11]也逐漸涌現出來。

這里利用上述GA/FEM方法設計了一款UWB陷波天線。設計的關鍵步驟是：

（1）編碼[12]：將天線輻射單元進行網格剖分，按照從上到下、從左到右的順序進行統一編碼。遺傳算法中的每個個體代表一種天線貼片形式，個體的二進制編碼串長度等于劃分的子網格數目。個體編碼串中“1”代表子貼片保留，“0”代表相應位置的子貼片去除。天線貼片由5×5個子貼片組成，一個個體編碼為[10101111111111101011 10111]，見圖3（a）。除去對應編號為2，4，16，18，22的子貼片，相應的天線形式見圖3（b）。

（2）適應度值計算：以計算頻帶內的反射系數來構造適應度評估函數，如式（1）～（2）所示[3]：式（1）中，n1個點對應UWB帶內需要保留的頻段，n2個點對應需要陷波的頻段，一般文獻中都只采樣三個頻點，但對于UWB，三個采樣點難以概括整個頻帶的變化特性，所以選取更多的采樣點來提高計算精度。本設計中，抽樣頻率均勻分布于2～12GHz頻段，間隔200MHz。

（3）遺傳算子[13]：選擇操作選用隨機遍歷抽樣，交叉操作選用單點交叉。以圖4的UWB天線

為基本模型進行陷波設計，其中控制參數為：群體規模，40；遺傳世代，100；交叉概率，0.7；變異概率，0.014。運行后得到滿足設計要求的天線模型，如圖5所示。

UWB陷波天線在HFSS中的特性參數仿真結果如圖6、圖7所示。

從圖6，7可以看出，陷波天線在3～4.7GHz頻段實現了陷波功能，同時展寬了原UWB的阻抗帶寬，高頻段的增益也得到很大程度改善，而在陷波頻段內增益顯著下降，比通帶內增益下降6dB以上。

對UWB陷波天線進行實物加工測試，天線尺寸14mm×12mm，介質板尺寸31mm×35mm，介電常數3.5，厚度0.8mm，損耗正切0.012。

天線端口的駐波比使用AgilentN5245A矢量網絡分析儀進行測試，圖8給出了對應的實測與仿真結果。從圖8可以看出，陷波天線實測結果和仿真結果基本吻合，由于加工精度、材料的介電常數不均勻和SMA接頭焊接誤差，實測的陷波頻段比仿真結果稍寬。

超寬帶天線的工作帶寬很寬，其各項性能指標是與頻率有關的函數，在整個頻段內無法保持恒定。所以，只采用阻抗帶寬來描述超寬帶天線的特性是不夠的，下面對天線方向圖進行分析，選取4GHz、6GHz、8GHz、10GHz四個頻點進行仿真，結果如圖9、圖10所示。

從圖9，10可以看出，設計的UWB陷波天線在H面內均具有比較好的全向性，可收發各個方向的信號，且在不同的頻率基本一致。

3 結 論

本文研究了GA/FEM天線設計方案，與傳統的GA/FDTD、GA/MOM方法相比，具有精度高、設計方便自動、程序通用性強等優勢。對應用該方案設計的一款UWB陷波天線所加工的實物進行測試，結果表明，實物性能和仿真結果吻合良好，證明了該方案的正確性、有效性。

參考文獻：

[1]KerkhoffAJ，HaoLing.DesignofaBandNotchedPlanar MonopoleAntennaUsingGeneticAlgorithmOptimization[J].IEEETransactiononAntennaandPropagation，2007，55（3）：604-610.

[2]DingM，JinR，GengJ，etal.AutoDesignofBandNotchedUWBAntennasUsingMixedModelof2DGAand FDTD[J].ElectronicsLetters，2008，44（4）：257-258.

[3]楊帆，張雪霞.遺傳算法在微帶天線優化中的應用[J].電子學報，2000，28（9）：91-95.

[4]高峰，劉其中，單潤紅，等.遺傳算法與FDTD優化設計智能天線陣[J].微波學報，2005，21（3）：5-8.

[5]JohnM，AmmannMJ.WidebandPrintedMonopoleDesignUsingaGeneticAlgorithm[J].IEEEAntennasand WirelessPropagationLetters，2007，6：447-449.

[6]JohasonJM，RahmatSamiiY.GeneticAlgorithmsand MethodofMoments（GA/MOM）：ANovelIntegrationfor AntennaDesign[J].IEEEAntennasandPropagationSocietyInternationalSymposium，1997，3：1664-1667.

[7]胡偉，張建華，吳偉.一種基于IQGA的UWB陷波天線的設計[J].微波學報，2011，27（3）：47-51.

[8]DongYuandan，HongWei，KuaiZhenqi，etal.AnalysisofPlanarUltrawidebandAntennaswithOnGroundSlot BandNotchedStructures[J].IEEETransactiononAntennaandPropagation，2009，57（7）：1886-1893.

[9]YeLH，ChuQX.ImprovedBandNotchedUWBSlot Antenna[J].ElectronicsLetters，2009，45（25）：1283-1285.

[10]周海進，孫保華，李建峰，等.具有雙陷波特性的超寬帶天線設計與研究[J].微波學報，2009，25（3）：13-17.

[11]李明，李迎松，楊曉冬，等.一種基于康托集分形的超寬帶陷波天線的研究與設計[J].應用科技，2012，39（2）：31-35.

[12]潘雯.采用遺傳算法優化的微帶天線設計[D].成都：西南交通大學，2011.

[13]雷英杰，張善文，李續武，等.MATLAB遺傳算法工具箱及應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2005.