L1自適應方法在無人戰斗機縱向控制中的應用

摘 要：無人戰斗機在空中飛行時，由于各方面因素導致戰斗機模型具有大量的不確定性。本文在進行無人機縱向控制設計時，為了提高控制系統的魯棒性能，采用一種新型的L1自適應控制方法，將無人戰斗機模型的不確定性視為時變參數和干擾。最后對所設計的控制系統進行了仿真，結果表明所設計的控制器可使跟蹤誤差快速收斂且瞬態性能較好。

關鍵詞：無人戰斗機；縱向控制器；L1自適應控制；不確定性；瞬態性能

中圖分類號：V249 文獻標識碼：A 文章編號：1673-5048（2013）05-0036-04

LongitudinalControllerforUCAVBased onL1AdaptiveControlTheory

LUKe1，2，YUANSuozhong2

（1.AVICChinaHelicopterResearchandDevelopmentInstitute，Jingdezhen333001，China；2.CollegeofAutomation

Engineering，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China）

Abstract：WhentheUCAVdomaneuverintheair，duetovariousfactorstheUCAVhasagreatuncertainty.ToimprovetherobustnessduringdesigninglongitudinalcontrollerofUCAV，thispaperusesa novelL1adaptivecontroltheoryandtreatstheUCAVmodeluncertaintyastimevaryingparametersandinterference.Finally，thesimulationresultsshowthatthecontrollercanmakethetrackingerrorfastconvergenceandhasgoodtransientperformance.

Keywords：unmannedcombatairvehicle；longitudinalcontroller；L1adaptivecontrol；uncertainty；transientperformance

0 引 言

無人戰斗機在做機動時模型會發生很大的變化，這時已經偏離了平衡點很多。若使用線性控制方法控制性能得不到保證。圍繞如何提高飛控系統的性能，國內外許多學者做了大量的研究，其中主要的線性方法是PID，LQR，H∞[1-2]，非線性控制方法主要是QFT，Backstepping，滑模控制，動態逆，以及自適應控制方法[3-6]。線性控制方法是針對線性系統設計的，當系統存在較大的變化時，線性控制器的性能會變差甚至不穩定，H∞控制方法雖然可以抑制部分擾動，但是其代價是階次太高不利于工程應用。QFT設計較H∞設計簡單一些，但是也存在階次較高，結構較復雜，且需知道對象模型變化的模板，往往這個模板是較難獲得的。Backstepping和動態逆是現在比較常用的非線性控制方法，它們都依賴對象的高精度建模，當模型不精確時其控制性能會差很多，雖然現在有的學者提出應用神經網絡來補償建模誤差，但這無疑增加了系統的復雜程度。滑模控制當變化控制面的時候可以得到較好的控制效果，但是這是以極高的控制功率作為代價的。傳統的自適應控制的典型代表為MRAC，具有自適應速率較小，動態性能不能保證及控制輸入容易高頻振蕩等缺點[7-8]。針對MRAC的缺點，CaoChengyu和Naira Hovakimyan在2006年發表的文獻[7-8]提出了L1自適應控制方法，這種控制方法很好地解決了這些問題。

本文將無人戰斗機模型的不確定性視為時變參數和干擾，利用L1自適應控制方法進行了無人機縱向控制器的設計。

1 L1自適應理論

L1自適應理論通過設置一個低通濾波器將自適應性能和魯棒性能分成兩個獨立的部分[7-8]，自適應參數調節速率只受硬件的影響，從而實現有保證的動態性能和有保證的魯棒性能。

L1自適應系統主要由被控對象、伴隨系統、自適應律、控制律四部分組成。控制律包含控制信號和低通濾波器。其中濾波器實現信號的分流，低頻信號流向實際系統，高頻信號流向伴隨系統[7]。

1.1 L1自適應控制的設計方法

其中：x∈Rn是系統可測的狀態向量；u∈R為控制輸入；b，c∈Rn，為已知的常值向量，A是n×n未知矩陣；y∈R為系統輸出。假設系統（1）可以寫成下面的形式：

其中：x∈Rn是系統可測的狀態向量；u∈R為控制輸入；b，c∈Rn為已知的常值向量；Am為n×n的Hurwitz矩陣，它代表系統的理想動態；ω∈R為未知的常數但極性已知，其物理含義是輸入的效率，具體在飛控中指的是舵面效率；λ（t）∈Rn是一組時變的未知向量，σ（t）∈R為模型輸入干擾。1.1.4 L1自適應控制系統的控制律

控制信號的選擇原則是補償系統中的不確定項并保證系統的輸出快速地跟蹤上參考輸入。

低通濾波器的直流增益C（0）=1。為了設計方便考慮，一般選取D（s）=1，這樣，

s下面給出如何選擇低通濾波器的帶寬[9]：

1.2 控制系統的動態和穩態性能

2 仿真驗證

某無人戰斗機俯仰通道的動態方程可以由下面公式描述：

利用低通濾波器帶寬選擇條件繪出‖G（s）‖L1的變化曲線，如圖2所示。

由圖2可以看出‖G（s）‖L1和0.1橫線的交點大概在ω=35rad/s左右，于是選擇ω=40rad/s。故選擇低通濾波器的形式如下：

C（s）=40 s+40

當系統存在較大不確定性的時候，L1控制器的效果如圖3和圖4所示。其中x（t）為俯仰角，x^（t）為伴隨系統中俯仰角的預測值，x～（t）為誤差，r（t）為參考輸入。由仿真曲線可以看出，系統的誤差快速收斂，系統輸出能夠迅速跟蹤理想輸出，且系統的控制輸入平滑沒有大幅度的振蕩。

3 結 論

本文采用新型的L1自適應控制方法，設計了無人戰斗機的縱向控制律。在設計中充分考慮了無人戰斗機的建模不確定性和輸入干擾等情況，從仿真結果可以看出，當系統模型存在較大不確定性時，L1自適應控制器可以很好地跟蹤參考輸入，并且L1自適應的自適應率可以選擇很大，它只是受到硬件處理能力的影響，所以L1自適應方法實際應用前景很廣。

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