讓小學數學課堂中的錯誤資源得到有效利用

摘 要： 學生的學習錯誤是學生思維的真實反映，文章從寬容“錯誤”、展示“錯誤”、辨析“錯誤”、誘導“錯誤”等方面，闡述了如何讓小學數學課堂中的錯誤資源得到有效利用。

關鍵詞： 小學數學課堂教學 錯誤資源 有效利用

課堂教學是一個動態生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤卻是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的思維“亮點”，教師在教學過程中要讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，這利于學生的自主建構。

一、寬容“錯誤”，鼓勵學生在課堂中自信探究

在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。課堂上如果教師能分析學生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發現問題，引導學生從自己的認知角度，憑借已掌握的數學知識找錯、知錯和改錯，讓學生產生強烈的糾錯欲望，在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考，在錯誤中反思，在反思中探究，從而了解并改正，那么課堂就會展現出它真實、精彩的魅力，學生也會因此興趣盎然。

二、展示“錯誤”，幫助學生在展示中發現錯因

數學課堂是師生知識共享，思維碰撞，情感交流的舞臺。學生在學習過程中發生錯誤是不可避免的。在數學課堂上，每天都有學生出錯，在學習過程中所犯的錯誤不外乎以下幾種：理解有偏差、思維不深刻、知識有局限、看問題的方式不同，等等。

三、辨析“錯誤”，引導學生在辨析中理清思維

《課標》指出：數學課程的內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的。以學生的真實錯誤為教學內容，通過“嘗試錯誤”的活動，把解決問題的主動權還給學生，引導他們比較、思辨，讓他們明確產生錯誤的原因，知道改正的方法，體驗知識的內在聯系與區別，形成系統，避免以后再犯類似的錯誤。錯誤是正確的先導，是通向成功的階梯。面對在課堂上出錯的學生，教師要學會用欣賞的眼光肯定他們，用積極的心理意向期待他們，在學生出錯處給予恰當而巧妙的引導，點燃學生思維的火花，讓學生正確對待自己的錯誤，從糾錯中不斷完善知識結構。

在一節復習課上，復習了長方體和正方體的體積公式后，教師出示復習題：一個長方體木箱，從里面量，長12分米、寬9分米、高6分米，能裝進幾個棱長3分米的正方體？學生讀題后根據體積公式列式解答：（12×9×6）÷（3×3×3）=24（個）。教師滿意地宣布：“完全正確！”學生興奮不已。教師接著出示第二題：一個長方體木箱，從里面量，長10分米、寬9分米、高6分米，能裝進幾個棱長3分米的正方體？學生一看和上一題差不多，胸有成竹地列出了算式：（10×9×6）÷（3×3×3）=20（個）。教師微笑著問：“大家都是這樣列式的嗎？”學生覺得穩操勝券，聲音極其響亮地回答：“是！”教師仍然微笑著：“可惜呀，全錯了！”學生驚訝地張大嘴巴，教師循循善誘：“比較這兩道題，它們有什么不一樣？”學生把目光聚焦到題目上，凝神思索。幾分鐘后有學生舉手回答：“這兩題看起來差不多，其實不一樣。第一題木箱的長寬高都是3分米的倍數，裝滿正方體后沒有縫隙。第二題木箱長10分米，10÷3=3（個）……1（分米），沿著長裝3個正方體后有1分米縫隙，所以應該這樣列式：10÷3=3（個）……1（分米），9÷3=3（個）6÷3=2（個）3×3×2=18（個）。”老師贊許地點點頭，其他同學也恍然大悟。

四、誘導“錯誤”，啟發學生在錯誤中學會質疑

在真實的課堂教學中，學生不可能不出錯，正因為有了錯誤，教師才要考慮如何利用這些“錯誤”化弊為利。我們可以針對學生常出現的錯誤恰當設置一些“陷阱”，誘導學生“犯錯”，使他們上當，當他們落入“陷阱”卻還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辨析，讓他們從錯誤中醒悟過來，收到“吃一塹長一智”的效果。這樣引導學生從正、反不同角度修正錯誤，使不同層次的學生豐富了知識，拓寬了思路，提高了求異思維能力。

在教學“圓錐的體積”一課時，有位老師讓學生分組做實驗：在空圓錐里裝沙子，然后倒入空圓柱中，看看幾次可以裝滿。分小組操作后進行交流，結果答案多種多樣。有小組匯報說：“我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。”有小組匯報說：“圓錐的體積是圓柱的四分之一。”還有的說：“我們不到三次就將圓柱裝滿了。”這個老師說：“答案怎么會各不相同呢？老師也來做一做，你們可要仔細觀察啊。”于是這位老師將空圓錐里裝滿沙子，倒入空圓柱中，兩次正好裝滿。“圓錐的體積是圓柱的二分之一，怎么回事？難道書上的結論有錯誤？”學生討論起來，老師不失時機地問：“你們說怎么辦？”一位學生說：“老師你的圓錐太大了，我推薦你用這個圓錐試試看。”結果三次正好倒滿。原來老師制造了一個小小的錯誤，故意用了一個大圓錐。

對于等底等高的概念，這位老師沒有機械灌輸和講解，而是故意暴露錯誤，并留給學生足夠的時間，讓學生充分討論甚至爭論，進而引發探究。老師這樣故意出錯，把學生引入矛盾的困惑境地，使他們對自己的認知產生懷疑、自主反思，從錯誤中吸取教訓，從失敗中找出原因，從而讓學生在糾正錯誤中啟迪智慧。學生在教師精心設計的“陷阱”中，領悟了“道理”。

數學錯誤隨著數學學習的開始而產生，對于錯誤，我們要站在數學價值的角度上重新審視，最大限度地發揮數學錯誤的作用，挖掘內在的“閃光點”，對其進行探究，為學生創造新的學習機會，有效提高課堂教學效率。