新課程理念下的初中數學例題教學

摘 要： 例題是向學生展示應用基礎知識解決問題的窗口，是向學生滲透數學思想方法、傳播解題技能的途徑.學生對例題的理解掌握程度的優劣，直接影響教學效果的強弱.為防止出現學生對習題無從下手的現象，必須加強例題教學，提高學生的解題能力.

關鍵詞： 初中數學教學 例題教學 例題類型 教學策略

一、新教材例題的特點

（一）新教材每一章章頭大多以生活中精美的圖片引入，以風趣貼切的語言引導，在學生已有知識背景和生活經驗的基礎上，提供大量操作、思考與交流的機會.向學生展示身邊現實的、富有挑戰性的數學素材，引用真實的數據、圖片或卡通形象，提出富有啟發性的數學問題.例如：七年級上冊第三章“一元一次方程”以陡峭山間中行駛的一輛汽車的巨幅圖片為章前圖，引出行程問題，創設問題情境，再通過讀圖、讀表獲取有用的信息，建立方程模型，讓學生的學習從對問題的研究開始，經歷知識的形成和發展過程.

（二）例題展示形式多樣，能激發學生的學習興趣.例如：七年級下冊第八章“二元一次方程組”第二節“代入消元法解方程組”教材97頁例2分析：問題中包含兩個條件：大瓶數：小瓶數=2：5，大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產量（找出了列方程的關鍵，突破難點，便于學生自學）.解題后出示框圖（教材通過框圖總結出了例2的解題過程，滲透了程序化思想，有助于學生建立數學模型，為加減消元法框圖總結做出了示范.新教材在解方程（組）、解應用題、待定系數法求函數解析式等多處用到框圖，滲透了程序化、機械化、算法化思想），思考：解這個方程組時，可以先消去x嗎？試試看（此題不同于例1，兩種方法都可以，教材此設計鼓勵學生探索不同解法，訓練學生的創新思維）.此題還可以加一個步驟，即把x、y的值代入所列方程組中檢驗.

二、數學例題的類型及教學策略

（一）揭示、引出、鞏固概念的“概念型”例題.要建立一個新概念，教材中往往先舉幾個典型的例題，然后經過科學的抽象總結建立概念.例如，正負數的概念，首先舉出一些相反意義的例題（如“氣溫的零上、零下”，“增長、減少”等），然后抓住這些實例的本質特征引出正負數的概念.有時還設計例題鞏固新學概念，對此，我們必須抓住例子的實質特征，突出概念的本質，講清概念的形式，及時鞏固所學概念.此類例題的常用教學模式為：（1）出示例題，學生嘗試解答，暴露思維盲區；（2）師生結合概念定義找出易錯點；（3）針對共性錯誤出示變式練習題；（4）強化概念定義的重點內容.

例3借助特例綜合了二次函數的平移規律，從數字到字母的歸納滲透了特殊到一般的數學思想.教學此類例題時要緊扣相關的知識點和課程標準上的要求，做到有的放矢，掌握好寬度和深度.

此類例題的常用教學模式為：（1）復習與例題相關的知識點；（2）根據學生的實際情況，增加一些必要的鋪墊性的適應性例題；（3）出示例題，師生嘗試探索確定解題思路，根據題目難易程度，師生合作完成解題；（4）回顧解題過程，結合具體知識點，建立模型；（5）嘗試解題，達到舉一反三的效果.

（五）聯系現實生活、體現數學應用的“開放型”例題.數學中的知識與自然現象、人類生活密切相關，因此立足生活實踐的“開放型”例題教學顯得特別重要.新教材實踐與綜合應用中的數學活動、閱讀與思考、實驗與探究、觀察與猜想、信息技術應用；習題中的拓展與探索中的個別題目；新授課中函數、方程（組）、不等式與實際問題；用函數觀點看方程（組）與不等式等都屬于此類例題.“開放性”例題教學應側重學生相互討論，允許學生提出疑問，使他們善于發現問題，激發靈感，培養數學意識.此類例題的常用教學模式為：（1）創設問題情境；（2）師生共同審清題意，找到新問題與已有知識經驗鏈接的最近發展區；（3）多角度多方位探索解題思路，確定解題步驟；（4）師生分工解題；（5）回顧過程，建立數學模型.

數學例題教學是比較系統、比較漫長的工程，教師應該把握大局，從多方面、多角度剖析例題，以點帶面，最大限度地發揮例題的功能性、示范性.