大學數學教學與數學美的研究

摘 要： 本文介紹了數學美的特征，并且研究了在數學教學過程中，如何充分發揮數學美的教育功能，引導學生發現數學美、體驗數學美，從而提高學生學習大學數學的興趣.

關鍵詞： 大學數學教學 數學美 美育功能

數學，是我們從小就開始接觸的一門學科，到了大學，它依然是一門很重要的基礎課和工具課.可是為什么有些人在數學的殿堂中暢游無阻，流連忘返，有些人卻對其絲毫提不起興趣，甚至厭煩或是害怕呢？因為后一種人覺得數學抽象枯燥乏味，除了概念就是公式，失去學習數學的信心，學習數學的積極性不高，覺得數學很難又沒有實用價值.另外，老師在教學的過程中忽視數學美的滲透，沒有充分利用數學美的特點調動學生學習數學的積極性.美國數學家帕波斯說：“不求助于美學，而僅僅沉溺在邏輯術語中是不能理解數學活動的，只有美學的敏感性，數學家才能在數學研究與發現中擺脫僵硬框架顯示出更大的靈活性.”

一、數學中美的特征

數學美的主要特征：簡潔性、對稱性、統一性和奇異性，它們是構成數學美的基本要素，是數學美的基本內涵.

1.簡潔美.

2.對稱美.

3.統一美.

4.奇異美.

二、數學美的教育功能

美感和審美能力是進行一切科學研究和創造的基礎[2]，教師對數學美的研究并在課堂中教學合理運用對于學生學習大學數學無疑是極其重要的、極有意義的.

1.創設美的情境，激發學生的興趣.

心理學研究表明：沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望.興趣是思維的動因之一，是強烈而又持久的學習動機.學生只有熱愛數學，才能產生積極而又持久的求學勁頭.因此，教師應充分運用數學美的激發學生濃厚的學習興趣、強烈的求知欲望，讓學生經歷“發現—探究”數學知識的過程.例如在學習概論統計時，教師可以引入蒲豐實驗[3]，取一張大紙，用尺量出針的長度d，在紙上畫幾組相距為2d的平行線，將m根長度均為d的小針扔到畫了線的紙面上，并記錄小針與平行線相交的次數n.我們會發現隨著m越來越多時，m與n的比值越來越接近π.由拋針實驗引導學生發現并體驗數學的奇異美和統一美，再引導其探究投針何時停止所獲π最佳的情況.

2.以優美的數學典故、壯美的數學發展史，加深知識理解.

3.引導學生在應用中創造數學美，培養思維能力.

學習數學的一個重要目的就是運用它解決問題，在解決問題中創造數學美，是數學美育功能的高級形式.在解決問題過程中，引導學生認識到數學在日常生活中的作用，體驗用數學思維解決問題的正確性和敏捷性.這樣的數學美在日常生活中也比比皆是.例如人們利用“黃金分割”建成的胡夫金字塔，高146米，底部正方形邊長為232米，兩者之比為0.629，接近黃金比0.618，顯得精巧.而教師可以帶領學生發現數學圖形中的正五角星形中黃金比，并啟發學生用黃金比進行優美設計，讓他們感受到建筑的設計精巧、人體科學的奧秘、美術作品的高雅、音樂作品的優美都融于數學的對稱美和統一美之中.

大學數學中統一美、簡潔美、對稱美、奇異美比比皆是.在數學教學中，教師不該只注意實用原則，還應當挖掘教材中的美學因素，引導學生發現數學美、體驗數學美，培養學生的審美觀，激發學生研究數學的興趣，充分發揮數學美在教學中的作用.

參考文獻：

[1]陳仁政.e的密碼[M].科學出版社，2011.5.

[2]張順燕.數學的美與理[M].北京大學出版社，2012.7.

[3]高安娜，沈春雨，孫梅.新形勢下基于創新人才培養的大學數學發展研究[J].西南農業大學學報（社會科學版），2012.10，Vol10，（10）.

項目來源：江蘇大學大學生科研立項“數學美與大學數學教學”（Y11A073）；江蘇大學大學生實踐創新訓練項目“創新人才培養模式下數學美育的研究”（201310299093W）。